初三数学变式训练.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,3/27/2015,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版副标题样式,3/27/2015,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,3/27/2015,#,3/27/2015,#,3/27/2015,#,初三数学变式训练,课本中题目：如图，正方形,ABCD,的对角线相交于,O,，点,O,又是正方形,A,1,B,1,C,1,O,的一个顶点，两个正方形的边长都是,2,。,（,1,）求两个正方形重叠部分的面积；,（,2,）当正方形,A,1,B,1,C,1,O,绕点,O,旋转时，两个正方形重叠部分的面积会变化吗？说说你的理由。,变式,1,：如图，设,O,是边长为,2,的正方形的中心，将一块半径足够长，圆心角为直角的扇形纸板的圆心放在,O,点处，并将纸板绕点,O,旋转，仍可得到上述结论。（变条件）,E,A,B,C,D,F,O,变式,2,：如图，设,O,是边长为,2,的正方形的中心，将一块半径足够长，圆心角为直角的扇形纸板的圆心放在,O,点处，并将纸板绕点,O,旋转，请证明：正方形的边被纸板覆盖部分的总长度为定值，并求出这个定值。（变结论）,A,B,C,D,O,E,F,变式,3,：如图，将一块半径足够长的扇形纸板的圆心放在边长为,2,的正三角形的中心,O,处，并将纸板绕点,O,旋转，当扇形纸板的圆心角为,120,时，同样可以证明正三角形的边被纸板覆盖部分的总长度为,2,，图形中重叠部分的面积为原正三角形面积的 。,1,3,O,A,B,C,F,E,变式,4,：如图，将一块半径足够长的扇形纸板的圆心放在边长为,2,的正五边形的中心,O,处，并将纸板绕点,O,旋转，当扇形的圆心角为,72,时，也同样可以证明正五边形的边被纸板覆盖部分的总长度为,2,，且图形中重叠部分的面积为原正五边形边面积的 。,1,5,A,B,C,D,E,O,M,N,通过对上述题目的操作与研究，不难发现有如下结论：,（,1,）两个全等的正,n,边形叠合，当叠合部分中心角为 时，正,n,边形的边被覆盖部分的总长度为定值（等于边长），重叠部分的面积为定值。（总面积的 ）,（,2,）旋转的图形，只要中心角等于 ，可以不受图形形状的限制，都有上述结论。,360,n,360,n,1,n,