数学活动——等腰三角形中相等的线段.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,数学活动,等腰三角形中相等的线段,南宁十四中教师：,刘佳,等腰三角形的性质,课前回顾：,轴对称的概念和性质,已知：在,ABC,中，,AB=AC,求证：,DE=DF.,AD,是,BC,边上的中线,DEAB,，,DFAC,，垂足分别为,E,、,F,例题：,猜想：添加一些条件后，等腰三角形中还有哪些相等的线段？,活动一：小组合作,画一画,在,ABC,中，,AB=AC,AD,是,BC,边上的中线，,。,活动二：小组合作,写一写,用学过的知识证明你们的猜想。,拓展延伸：,变式,1,：在,ABC,中，,AB,=,AC,，点,D,是,BC,边的中点。,点,E,，,F,分别,AB,，,AC,边的,三等分点,。,点,E,，,F,分别,AB,，,AC,边的,四等分点,。,点,E,，,F,分别,AB,，,AC,边的中点,。,DE,、,DF,相等吗？,点,E,，,F,分别,AB,，,AC,边的,n,等分点,。,拓展延伸：,变式,2,：在,ABC,中，,AB,=,AC,DE,AB,，,DF,AC,，垂足分别为,E,，,F,若将底边中点,D,沿对称轴纵向移动到其它位置，其他条件都不变。那么,DE,、,DF,还能相等吗？,变式,3,：当点,D,在底边上横向移动，其他条件不变，,DE,、,DF,相等吗？,课后思考：,变式,3,：过点,B,作,BH,AC,垂足为,H,，那么,BH,、,DE,、,DF,有怎样的数量关系呢？,提示：,提示：,变式,3,：过点,B,作,BH,AC,垂足为,H,，那么,BH,、,DE,、,DF,有怎样的数量关系呢？,通过本节课的学习，谈谈你的收获吧？,A,B,C,D,F,E,1.,利用等腰三角形的轴对称性，沿对称轴折叠可以得到很多重合相等的线段。,小结：,3.,证明线段相等常用的方法：全等、角平分线性质、垂直平分线等。,2.,当遇到轴对称图形时，要善于发现一些相等的量，便于解决问题。,