复习题八.ppt

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,解三角形（复习课）,B,C,A,a,b,c,思考：何谓解三角形？,一般地，把三角形的三个角,A,，,B,，,C,，及其对边,a,，,b,，,c,叫做三角形的,元素,。已知三角形的几个元素求其他元素的过程叫,解三角形,。,回顾与思考,B,C,A,a,b,c,思考,2,：三角形中角之间关系如何？边之间关系如何？边角之间关系如何？,.,角之间关系,.,边之间关系,.,边角关系,三角形内角和为,180,在同一个三角形内，大边对大角,两边之和大于第三边,正弦定理：,，,复习相关知识点：,变式：,a,，,b,，,c,=,sinA=_,sinB=_,sinC=_,a:,b,:,c,:,:,.,常用于（,1,）已知“两角及一边”求另一边，,（,2,）已知“两边及其一边的对角”求另一角,（,3,）用于边或角的齐次式进行边角互化,2,余弦定理,a,2,；,b,2,；,c,2,.,常用于（,1,）已知三边求任一内角，,（,2,）已知两边及其夹角求第三条边,（,3,）已知两边及一边的对角求任一边,三角形,面积公式：,，,三角形内角,A,与,B,C,的三角函数关系：,sinA,=,cosA,=,，,如图，在,ABC,中，已知,B,45,，,D,是,BC,边上的一点，,AD,10,，,AC,14,，,DC,6,，求,AB,的长,【思路点拨】,已知三角形,ACD,三边的长，可用余弦定理求,ADC,，在,ABD,中再用正弦定理求解,例,在,ABC,中,类型一：利用正、余弦定理解三角形,典型剖析：,例,1,在,ABC,中，,a,，,b,，,c,分别为内角,A,，,B,，,C,的对边，且,2,a,sin,A,(2,b,c,)sin,B,(2,c,b,)sin,C,.,(1),求,A,的大小；,(2),若,sin,B,sin,C,1,，试判断,ABC,的形状,【思路点拨】,:,灵活运用转化思想：,利用正弦定理或余弦定理进行边角互化，转化为边边关系或角角关系,例,例、在,ABC,中，,a,，,b,，,c,分别为内角,A,，,B,，,C,的对边，且,2,a,sin,A,(2,b,c,)sin,B,(2,c,b,)sin,C,.,(1),求,A,的大小；,(2),若,sin,B,sin,C,1,，试判断,ABC,的形状,类型二：利用边角转化思想判定三角形形状,【点评】：,正、余弦定理具有将三角形的,“,边,”,与,“,角,”,互化的功效，判断三角形形状时，一般地，,将,边角关系,“转化”为,边之间关系,或,角之间关系,，再判断,三角形形状主要是,：正三角形、等腰三角形、直角三角形、钝角三角形或锐角三角形，要特别注意,“,等腰直角三角形,”,与,“,等腰三角形或直角三角形,”,的区别,本章知识框架图,正弦定理,余弦定理,解三角形,应用举例,感悟,1.,正、余弦定理本章节课的重点，利用它们和三角形内角和、边、角之间的关系和三角函数的变形公式去求解三角形、判断三角形的形状、以及利用它们解决一些实际问题（如面积问题）,2.,解三角形由正、余弦定理进行边角互化，主要体现转化思想、方程思想、数形结合思想等灵活运用。,课堂小结：,能力提升：,例,4,：已知 分别为 三个内角的对边,1.,求角,2.,若 的面积为 ，求,若把例,4,中第二问改为：,变式,1,：若 ，求 面积的最大值,变式,2,：若 ，求 周长的最大值,感谢,同学们合作！,