一元一次方程的概念.1--一元二次方程的概念课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,走进数学,你会发觉,生活中,处处都有她的身影,；,你会发现许多令人,惊喜,的东西,；,你还会感到自己变得越来越,聪明、,越来越,有本领,。,许多以前不会解决的问题,现在都可以轻松应对了,！,方程,整式方程,分式方程,一元一次方程,2x+7=4,二元一次方程,3x-4y=6,？,一、复习引入,一元二次方程,什么是一元二次方程？,2.1,一元二次方程（第,1,课时）,一、学习目标：,1,、理解一元二次方程概念、一般形式及各部分名称。,2,、经历一元二次方程概念的过程，进一步体会方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效数学模型。,花边有多宽,一块四周镶有,宽度相等,的花边的地毯如下图，它的长为,m,，宽为,m,如果地毯中央长方形图案的面积为,m,2,，则花边多宽,?,解：如果设花边的宽为,x,m,那么地毯中央长方形图案的长为,m,宽为,m,根据题意,可得方程：,你能化简这个方程吗,?,(8,2x)(5,2x)=18.,引例,1,你能行吗,观察下面等式：,你还能找到其他的五个连续整数，使前三个数的平方和等于后两个数的平方和吗？,如果设五个连续整数中的第一个数为,x,，那么后面四个数依次可表示为：,，,，,，,你能化简这个方程吗,?,X,1,X,2,X,3,X,4,根据题意，可得方程：,.,(X,1),2,(X,2),2,(X,3),2,(X,4),2,X,2,引例,2,生活中的数学,如图，一个长为,10m,的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为,8m,如果梯子的顶端下滑,1m,，那么梯子的底端滑动多少米？,解：由勾股定理可知，滑动前梯子底端距墙,m.,如果设梯子底端滑动,X m,，那么滑动后梯子底端距墙,m;,根据题意，可得方程：,你能化简这个方程吗,?,6,X,6,7,2,(X,6),2,10,2,引例,3,上面的方程都是只含有,的,，并且都可以化为 的形式，这样的方程叫做,一元二次方程,一元二次方程的概念,由上面三个问题，我们可以得到三个方程：,把,ax,bx,c,(,a,，,b,，,c,为常数,a,),称为,一元二次方程的一般形式,，其中,ax,，,bx,，,c,分别称为,二次项,、,一次项,和,常数项,，,a,，,b,分别称为,二次项系数,和,一次项系数,(8-2x)(,-,x)=18;,x,+x+1),+(x+2),=(x+3),+(x+,),（,x,）,思考与归纳,上述三个方程有什么共同特点？,一个未知数,x,整式方程,ax,bx,c,(,a,，,b,，,c,为常数,a,),对于一元二次方程的一般形式：,ax,2,+bx+c=0,为什么要求,a0,，,（,2,）,b,c,可以为零吗？,当,a=0,时,bx+c=0,当,a0,，,b=0,时,ax,2,+c=0,当,a0,，,c=0,时,ax,2,+bx=0,当,a0,，,b=0,c=0,时,ax,2,=0,只要满足,a0,，,a,b,c,可以为任意实数,1,、,方程 化成一般形式后，,a,b,c,分别（）,（,A,）,3,，,4,，,2,（,B,）,3,2,，,4,（,C,）,3,，,2,，,4,（,D,）,3,，,4,，,2,2,、,方程,(x-1)(3x+1)=3,的二次项系数（），一次项是（）常数项为（）,；,3,、,方程,(,a,-1)x -6x+5=0,则当,a _,时，,b_,时是一元二次方程,.,当,a_,时，,b_,时,是一元一次方程,2b+1,4,、,若关于的方程,（,m,+1,）,x,2,+m,+2=,，,是一元二次方程求出,m,的取值范围。,教学反思：,在今天这节课上，你有什么样的收获呢？有什么感想？,1.,一元二次方程的定义：,2.,一元二次方程的一般形式：,ax,2,+bx+c=0,（,a,b,c,为常数，,a0),3.,一元二次方程中的为二次项,ax,2,，,a,为二次项系数；一次项为,bx,，一次项系数为,b,；常数项为,c,。,