等腰三角形性质1-(3).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,等腰三角形,塘沽二中 丛珊,学习目标：,1,、了解等腰三角形的相关概念。,2,、掌握等腰三角形的性质,1,并进行简单的计算,。,知识回顾,5,、证明角相等的有什么方法？,证明线段相等有什么方法？,4,、全等三角形判定的方法：,1,、三角形的三边关系：,2,、三角形三个内角的关系：,3,、三角形外角的性质：,A,B,C,D,如图，,把一张长方形的纸按图中虚线对折，并剪去,黄色阴影部分，把它展开，得到一个什么图形？,做一做,操 作 与 实 践,研究从这里开始,AB,和,AC,有什么关系？,A,C,B,腰,腰,底边,底角,底角,顶角,有两条边相等的三角形，叫做,等腰三角形,。,等腰三角形中，相等的两边都叫做,腰,另一边叫做,底边,，,两腰的夹角叫做,顶角,，,腰和底边的夹角叫做,底角,.,1,、,等腰三角形的一腰为,3cm,，底为,4cm,则它的周长为,_,考考你,学以致用,从理论到实践,2,、等腰三角形的一边长为,3cm,，另一边的长为,4cm,它的周长是,_,3,、等腰三角形的一边长为,3cm,，另一边的长为,8cm,它的周长是,_,等腰三角形是轴对称图形，,除此之外，你还发现了什么,?,把剪出的等腰,ABC,沿折痕对折，你发现什么了,?,观 察 与 猜 想,问题源于猜想,等腰三角形的两个底角相等,对称轴是折痕所在的直线,.,A,B,C,已知,AB=AC,。证明,B=C,？,寻找理论的支撑,探 索 与 证 明,你会证明吗？有几种方法？,等腰三角形的性质,:,性质等腰三角形的两个底角相等,.,(,简写成,“,等边对等角,”,),A,C,B,AB=AC,符号语言,:,在,ABC,中,B=,C,（等边对等角）,“,边”和“角”必须在同一三角形中！,等腰三角形一个底角为,75,它的另外两个角为,_,等腰三角形一个角为,70,它的另外两个角,_,等腰三角形一个角为,110,它的另外两个角为,_,4.,下列命题中,，,真命题是,_,等腰三角形的底角可以是直角或钝角；,等腰三角形的顶角可以是直角或钝角；,等腰三角形的底角只能是锐角；,等腰三角形的顶角只能是锐角。,学以致用,从理论到实践,D,(2),延长,BC,到,D,使,CD=AC,连结,AD,求的度数,.,A,C,B,例,1,.,如图,在,ABC,中,AB=AC,BAC=52,0,(1),求,B,的度数,.,学以致用,从理论到实践,例,2,.,如图，在,ABC,中,AB=AC,点,D,在,AC,上且,BD=BC=AD,，,求,ABC,各角的度数。,A,D,C,B,x,x,2,x,2,x,2,x,思考：,(,1),图中有几个等腰三角形,?,(2),你能找到哪些相等的角,?,(3),这些相等的角之间有什么关系,?,(4),如果用一个字母表示其中的一个角,其余的角能用含有这个字母的式子表示吗,?,AB=AC,BD=BC=AD,ABC=,C=,BDC,A=,ABD(,等边对等角）,设,A=x,则,BDC=,A+,ABD=2x,从而,ABC=,C=,BDC=2x,于是在,ABC,中，有,A+,ABC+,C=x+2x+2x=180,0,解得,x=36,0,在,ABC,中,A=36,0,ABC=,C=72,0,.,解,：,例,2,.,如图，在,ABC,中,AB=AC,点,D,在,AC,上且,BD=BC=AD,，求,ABC,各角的度数。,A,D,C,B,x,x,2,x,2,x,2,x,回 顾 与 反 思,这节课我们研究了哪些问题？,让我们的认识升华,1,、,等腰三角形的相关概念,2,、等腰三角形的性质,1,3,、数学思想方法：分类的思想、方程的思想。,2.,已知：如图，,ABC,中，,ABC=50,ACB=80,延长,CB,至,D,使,BD=BA,延长,BC,至,E,使,CE=CA.,连结,AD,、,AE.,求,D,、,E,、,DAE,的度数,.,D,B,A,E,C,反馈练习,1.,在,ABC,中，,AB=AC,A=30,0,则,B=_,C=_,3,、,如图,在,ABC,中,AB=AC,A=40,度，,AB,的垂直平分线,MN,交,AC,于点,D,，求,DBC,度数,.,A,D,C,B,M,N,证明：,作底边中线,AD.,AB=AC,BD=CD,AD=AD,BAD CAD(SSS).,B=,C(,全等三角形的对应角相等,).,已知：,ABC,中，,AB=AC.,求证：,B=,C.,A,B,C,D,证明：等腰三角形的两个底角相等,作底边中线,在,BAD,和,CAD,中,证明：,作底边高线,AD.,AB=AC,AD=AD,Rt BAD Rt CAD(HL).,B=,C(,全等三角形的对应角相等,).,已知：,ABC,中，,AB=AC.,求证：,B=,C.,A,B,C,D,证明：等腰三角形的两个底角相等,作底边的高线,在,RtBAD,和,RtCAD,中,证明：,作顶角的平分线,AD.,AB=AC,1=2,AD=AD,BAD CAD(SAS).,B=,C(,全等三角形的对应角相等,).,已知：,ABC,中，,AB=AC.,求证：,B=,C.,A,B,C,1,2,证明：等腰三角形的两个底角相等,作顶角的平分线,D,在,BAD,和,CAD,中，,