HL.2.4-直角三角形全等判定HL30p.pptx

Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,12.2.4全等三角形判定,HL,2,旧知回顾,判断两个三角形全等的方法,我们已经学了哪些呢？,3,SSS,SAS,ASA,AAS,4,三边,对应相等的两个三角形全等。,(,简写成,边 边 边,“,边边边,”,或,“,SSS,”,）,D,E,F,A,B,C,5,边 角 边,“,边角边,”,或,“,SAS,”,）,两边,和它们,夹角,对应相等的两个三角形全等。,(,简写成,D,E,F,A,B,C,6,角 边 角,“,角边角,”,或,“,ASA,”,）,两角,和它们的,夹边,对应相等的两个三角形全等。,(,简写成,D,E,F,A,B,C,7,角 角 边,D,E,F,A,B,C,两个角,和,其中一个角的对边,对应相等的两个三角形全等,.,（简写成,“,角角边,”,或,“,AAS,”,）,8,如图，,ABC,中，,C=90,，直角边是,_,、,_,，斜边是,_,。,C,B,A,我们把直角,ABC,记作,Rt,ABC,。,AC,BC,AB,以上的四种判别三角形全等的,方法能不能用来判别,Rt,全等呢？,思考：,如图，,ABBC,于,B,，,DE EF,于,E,，,（,1,）若 ,A=D,，,AB=DE,，则,ABC,与,DEF,_,（填,“,全等,”,或,“,不全等,”,）根据,_.,全等,ASA,（,2,）若 ,A=D,，,BC=EF,，则 ,ABC,与,DEF_,（填,“,全等,”,或,“,不全等,”,）根据,_.,全等,AAS,（,3,）若,AB=DE,，,BC=EF,，则,ABC,与,DEF,（填,“,全等,”,或,“,不全等,”,）根据,_,全等,SAS,（,4,）若,AB=DE,，,BC=EF,，,AC=DF,则,ABC,与,DEF_,（填,“,全等,”,或,“,不全等,”,）,根据,_,SSS,全等,F,B,C,A,E,D,问题,1,如图，舞台背景的形状是两个直角三角形，,为了美观，工作人员想知道这两个直角三角形是否全,等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测,量你能帮工作人员想个办法吗？,创设情境引出“,HL,”,判定方法,（,2,）如果只用直尺，你能解决这个问题吗？,问题,2,任意画一个,Rt,ABC,，使,C,=,90,，再画,一个,Rt,A,B,C,，,使,C,=,90,，,B,C,=,BC,，,A,B,=,AB,，然后把画好的,Rt,A,B,C,剪下来放到,Rt,ABC,上，你发现了什么？,实验操作探索“,HL,”,判定方法,A,B,C,A,B,C,（,1,）画,MC,N,=,90,；,（,2,）在射线,C,M,上取,B,C,=,BC,；,（,3,）以,B,为圆心，,AB,为半径画弧，,交射线,C,N,于点,A,；,（,4,）连接,A,B,实验操作探索“,HL,”,判定方法,现象：,两个直角三角形能重合,说明：,这两个直角三角形全等,画法：,A,N,M,C,B,斜边,和一条,直角边,对应相等的两个三角形全等，简写为,“,斜边、直角边,”,或,“,HL,”,。,数学语言：,AB=,AB,在,Rt,ABC,和,RtABC,中,Rt,ABC,RtABC,B,C,A,B,C,A,（,HL,）,BC=BC,归纳概括“,HL,”,判定方法,有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.,简写成“斜边、直角边”定理,或“,HL”,直角三角形全等的判定定理,高、直角边,斜边,斜边、直角边公理,有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。,简写成“斜边、直角边”或“,HL”,s,前提,条件,1,条件,2,例,1,已知：如图,在,ABC,和,ABD,中，,ACBC,ADBD,垂足分别为,C,D,AD=BC,求证：,ABC,BAD.,B,D,C,证明：,ACBC,ADBD,C=D=90,在,RtABC,和,RtBAD,中,Rt,ABCRt,BAD(HL),A,证明：,AC,BC,，,BD,AD,，,C,=,D,=90,在,Rt,ABC,和,Rt,BAD,中，,AB,=,BA,，,AC,=,BD,，,Rt,ABC,Rt,BAD,（,HL,）,BC,=,AD,（全等三角形对应边相等）,“,HL,”,判定方法的运用,例2如图，,AC,BC,，,BD,AD,，,AC,=,BD,求证：,BC,=,AD,A,B,C,D,“,HL,”,判定方法的运用,例3如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的,高度,AC,与右边滑梯水平方向的长度,DF,相等，两个,滑梯 的倾斜角,ABC,和,D,E,F,的大小有什么关系？为什么？,ABC,+,DFE,=,90,直角三角形全等的判定,一般三角形全等的判定,“,SAS”,“,ASA”,“,AAS”,“,SSS”,“,SAS”,“,ASA”,“,AAS”,“,HL”,灵活运用各种方法证明直角三角形全等,应用,“,SSS”,小结 拓展,