核与粒子的基本特性.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第二讲,核与粒子的基本特性,2.1微观,相对论和多自由度系统,2.2,自然单位制,2.3核与粒子的质量,2.4核与粒子的自旋,2.5核与粒子的磁矩,2.6核、粒子的相互作用,2.7粒子的分类,(45),2.1微观,相对论和多自由度系统,微观尺度量子力学,高能量相对论力学,粒子产生和湮灭量子场论,2.1.1,微观尺度量子力学,10,-10,m,Atom,10,-14,m,Nucleus,10,-15,m,Nucleon,10,-18,m,quark,Wave-Particle Duality,D,/mc,Schdinger,-,方程,Klein-Gordon-,方程,Dirac-,方程,非相对论相对论；时空非对称时空对称；,狄喇克方程，,自旋自由度的引入（波函数由单分量到多分量）,E=p,2,/2m,E,i/,t,p-i/r,E,2,=p,2,+m,2,E=,(p,2,+m,2,),1/2,2.1.2,高能量相对论力学,相对论粒子,Lorentz-,变换不变性必须满足,Nucleus,Particles,Q+L,对于粒子：,2.1.3,粒子产生和湮灭量子场论,*K-G,方程和狄喇克方程是单粒子的波动方程，,1934,年，,Pauli,和,Weisskopf,赋于新的解释：,它们和麦克斯韦方程一样是场方程：,K-G,是描述自旋为,的标量场方程,Dirac-,是描述自旋为 的旋量场方程,Maxwell-,是描述自旋为 的矢量场方程,*,粒子,是相应的场的一种激发态，反粒子是相应的复共轭场的一种激发态。不同的场（复共轭场）的激发态代表不同数目的粒子（反粒子）态；场（复共轭场）由激发态变到基态表示相应粒子（反粒子）消灭（湮灭），场（复共轭场）由基态变到激发态表示相应粒子（反粒子）产生,*,场论的,真空,充满了各种粒子（反粒子）场（复共轭场）的,基态,2.2,自然单位制,2.2.1,基本常数:,用千克.米.秒.安培制,粒子物理中的很多重要的物理量都可以用上述的基本常数表示:,电磁耦合常数,Thomson,截面,Beta,衰变常数,质量为,m,的粒子的,Compton,波长,能级宽度为 的寿命,相对论的质能关系,2.2.2,自然单位制,1,定义:,对应的单位制称为自然单位制.在该单位制中,2,物理量的量纲分析,即,用自由度为2的粒子的动能来量温度,即,用能级宽度为,6.582x10,-22,MeV,态的寿命,=1,秒来量时间,即,用动量为,eV(MeV,),的粒子的波长来量距离.或者,用光传播的距离来量时间.,3,关于电荷的量纲.,电荷是电磁作用的源，是电磁作用强弱的一个度量，粒子或者粒子系统所带的电荷均是基本电量的一个倍数。讨论一个质量为,m,、带有一个基本电荷的粒子，在一个具有无限大质量的单位点电荷的库仑场中,当粒子和单点电荷距离为粒子的康普顿波长时，其库仑能和粒子的静止能量比为,一个普适常数，与粒子的质量无关，这个参数正是电磁相互作用的精细结构常数：,是一个无量纲的量或者说其量纲为 。因此用它来定义基本电荷是方便的。,在自然单位制中，按上式的约定，电荷是一个无量纲量或者说电荷的量纲为,m,x,Z,A,Am,p,m,x,奇特原子,K,=(m,x,Z,2,2,),a,0,=,x,(Z,),-1,V=Z,e-Ca,-Ca,-Ca,(,keV,),10,-10,(m),c,5 1000 1370,.025 110,-4,910,-5,0.15c,4,自然单位与标准国际单位的换算表,在自然单位制中,一些重要的物理量的量纲均为,MeV,的幂次,2.3 核与粒子的质量,质量是引力相互作用的荷。由于在亚原子世界中，引力是可以略去不计的，质量的更重要的含意是它表示粒子的潜在能量。一个具有质量为 (这里均指静止质量)的粒子，表明它具有能量 或者 。在自然单位制中，粒子的静止质量(,MeV,),就是它的静止能量。运动的自由粒子,具有总能量,E,动量 ，存在一个,Lorentz,不变量，,是自由粒子的静止质量,2.3.1稳定粒子和不稳定粒子的质量,薛定谔方程:,系统的哈密顿量 ,粒子的状态波函数,求解方程得,粒 子只能处于能量状态为,的一些分立的态,为粒子态,n,的质量,在时刻,t,，,空间位置,x,发现状态,n,的几率为:,与在,t,=0,时刻在空间点,x,发现该状态的几率一样。由这种态构成的一群全同的粒子，假定在,t,=0,时刻有,N,0,个粒子，即在,t,时刻，其总的粒子数仍然不变，即：,N(t)=,N,0,为描述不稳定粒子或核素的衰变规律,将定态的波函数,(2.16),中 写成 ,复数.具有与 相同的量纲。这时，系统态的波函数变成：,各粒子是独立无关的,在,t,时刻，在空间处发现该状态存在的几率为：,与在,t,=0,时刻在空间点,x,发现该状态的几率相差一个指数衰减因子,。,由这种态构成的一群全同的粒子，假定在,t,=0,时刻有,N,0,个粒子，即在,t,时刻，其总的粒子数 随时间按时间常数 自然指数衰减，即：,各粒子衰变与否是独立的！,非定态波函数(2.19)描述不稳定粒子的衰变.比较(2.18)与(2.21),我们来考察非定态波函数式(2.19)的物理意义:,将式(2.19)按傅立叶展开,上式代表在态,(2.19),式中，具有能量为,E,的几率振幅.其几率 为,:,由规一化条件 求出,不稳定粒子态的质量分布服从上面的,Breit,-Wigner,分布,Breit,-Wigner,分布,分布中心值 定义为粒子态的质量,FWHM,为粒子的衰变宽度,稳定粒子有确定的质量；不稳定粒子质量是不确定的,E,0,图,2.01,不稳定粒子举例,2.3.2质量测量,1,稳定粒子质量,#电子质量的精密测量:,图,2.02,#奇特原子的特征,X-,射线的能量求粒子的质量,奇特,(,exotic),原子的特征射线能量的精确测定以及对奇特原子光谱项的各种修正和计算（特别是原子核的有限尺寸对光谱项的修正）从而精确给出 粒子的质量。奇特原子的轨道半径和光谱项为,上式表明,奇特原子的轨道半径正比于被俘获的质量为 的粒子(蓝色)的,Compton,波长 ,其结合能正比于,粒子的质量 例如,-奇特原子的玻尔半径约为相应的普通原子的玻尔半径的二百分之一,其特征射线的能量为相应的普通原子的能量的二百倍(280倍).,理论上对奇特原子的原子核(黑色)的有限尺度的效应做细致的修正,实验上精确测定该奇特原子的相应的特征射线,从而经确定出被俘获的质量 .,Jecklmann,发表了他们用,-,奇特原子的特征,X-,射线方法测得的,-,介子的质量,Phys.Letter B335(1994)326,#,通过粒子的产生阈来确定粒子的质量,粒子的湮灭和产生,是粒子相互作用过程的一种普遍现象.在满足特定的守恒定律的条件下,过程以一定的概率(截面)发生.其中能量守恒是一个绝对要遵守的定律,例如,其产生截面为,只有当初态正负电子携带得质心系总能量,W,等于或大于 2,m,-,轻子对的产生截面由零起开始增长(,为,-,轻子的速度).阈条件是,末态辐射修正+库伦修正,图,2.03,产生截面随能量变化,按上面公式,上述两修正+初态辐射修正,实验上测定,轻子质量的关键是如何精确定出其生成的阈值,W,th,(e,-,e,+,).,BES,发展了一种,方法,在产生阈附近(3552.83568,MeV,),的10个能量点对,轻子对产生进行扫描。采用最大似然拟合法，给出质量的最好的测量值,2,用共振态产生的激发曲线测定共振态的质量和宽度:,电弱理论:,实验:,e,-,e,+,图,2.04,以,M,Z,和,z,为待定参数对实验曲线拟合,给出传递弱中性,流的中间玻色子的质量和衰变宽度分别为:,3,重建粒子的衰变末态的不变质量来测定粒子的质量,通过反应,J-,粒子衰变,能动量守恒,J-,粒子的不变质量,利用双臂正负电子磁谱仪测量正负电子动量及其夹角,目前大量,J/,的数据给出的质量和宽度为:,S.Eidelman,et.al,Phys.Letters B592 1(2004),谱仪的质量分辨率和粒子的固有衰变宽度的说明,图,2.05 J-,粒子衰变的电子对不变质量谱,4,，核素的质量,B,i,i,R,Aston,质谱仪,*核素的质量,M,a,(Z,A,),与核素的质量差额,(Z,A,),*结合能和平均结合能,B(Z,A),MeV,(Z,A),MeV,2,H,2.225,1.113,3,H,8.483,2.827,4,He,28.297,7.073,6,Li,31.995,5.333,7,Li,39.246,5.607,12,C,92.166,7.681,16,O,122.888,7.681,90,Kr,773.182,8.591,143,Ba,1184.458,8.283,235,U,1824.884,7.765,236,U,1790.496,7.587,*核能的释放：轻核（平均结合能小）聚合为中重核（平均结合能大）有核能释放，称为聚变核能。重核（平均结合能小）裂变为中重核（平均结合能大）有核能释放，称为裂变核能。,2.4,核与粒子的自旋,2.4.1 Stern-,Gerlach,实验和电子自旋,银原子束在梯度磁场中的分裂(1922),图,2.06,B/Z,Z,F=,Z,B/Z,银原子的电子排列,电子自旋的经典图像,假定电子是个有一定尺度的自转的磁陀螺 违背相对论基本原理.,电子自旋是它在内禀空间的一个自由度,图,2.07,Goudsmit,Uhlenbeck,2.4.2,光子的自旋,电磁波理论,光子理论,微波马达吸收能量和角动量之比,左圆偏,右圆偏,左螺度,右螺度,图,2.08,2.4.3,粒子自旋与它们服从的量子统计,自旋为1/2的粒子,电子,质子(,p),中子(,n),-,轻子,-,轻子,(中微子),-,粒子,-,粒子,自旋为3/2的粒子,-,粒子,(1232).,自旋为0的粒子,-,介子,(493).,自旋为1的粒子,-,光子,-,介子,-,介子,-,介子,J/-,介子.,自旋为2的介子,f(1270),等,整数自旋的粒子服从,玻色爱因斯坦统计(,B-E),半数自旋的粒子服从费米-狄拉克,统计(,F-D),2.4.4,核素的自旋，核素是由,A,个自旋为,1/2,的核子组成的，有角动量相加的规则可推断：,服从,B,A,统计,服从,F,D,统计,14,N,14,N,15,N,15,N,分子光谱表现出同位素（,14,N,和,15,N,）的依赖性,*,钠光谱的精细和超精细劈裂,*,原子光谱的精细和超精细相互作用,S,L,I,j=S+L,F,=,I,+,j,j,取值：,1,，,=0,2,0,F,取值：,2j+1,j,I,2I+1,I j,*根据超精细谱线的数目确定核自旋,当,F,的取值为,2I+1,例如,243,Am,的原子基态的自旋,2I+1=6,I=5/2,F,7/2+I,F,7/2-I,*根据超精细谱线的强度比来确定核自旋,非相对论微扰论黄金定律：,R,3/5,I=3/2,(M,if,)3P,1/2,3S,1/2,s s,j I j,2.5,核与粒子的磁矩,2.5.1,粒子磁矩的量度-磁子,经典电磁理论:,定义 为单电荷的质量为,m,的基本组分构成的系统的基本磁子,图,2.09,磁子具有磁矩的量纲,角动量,L,是不带量纲的分立的数.,电子以及电子为基本组分的系统-玻尔磁子,核子以及核子为基本组分的系统-核磁子,以夸克为基本组分的系统(强子)的磁矩用夸克磁子,组分夸克质量,电子质量,质子质量,2.5.2,粒子的内禀磁矩,在微观系统中粒子的自旋和粒子的轨道角动量具有同样的特性,有这两个自由度的带电粒子将相应产生粒子的内禀和轨道磁矩.以系统的磁子为单位,系统的内禀和轨道以及系统的总磁矩分别为,g-,因子称为相应的磁旋比.,g,L,=1,;,g,J,由系统的结构特性(自旋轨道耦合等)确定;,g,s,由粒子的内禀特性决定,对于无内部结构的类点的带电粒子(满足最小电磁作用原理,),电子的狄拉克方程自然导出电子的自旋磁矩为一个玻尔磁子说明电子的,2.5.3,原子核的磁矩和电四极矩。核素是由核子组成的，具有一定的电荷分布和磁矩分布。,核素磁矩,由中子、质子的内禀磁矩和质子的运动的轨道磁矩按一定的规则（核素的结构模型）合成。,g,ZA,为核素（,Z,，,A,）的磁旋比，由核结构模型计算得到，或者由实验数据推出。核素磁矩与它的自旋,I,共线。自旋为零的核素，其磁矩为零。,核素电四极矩,由核素的电荷分布（质子的分布）决定。具有球对称电荷分布的核素只存在电单极矩，其它电多极矩均为零。核素态是有确定宇称的，所有的核素都不存在电偶极矩。电的,2,L,极矩为,L,阶张量。,L,0,，电单极矩（标量）；,L,1,，电偶极矩（矢量）；,L,2,，电四极矩（二阶张量）。在理论和实验可达的精度，目前只要计及核素的电四极矩就可以了。由经典电动力学，电四极矩算符为：,对电荷分布为旋转对称的均匀带电体，只存在,M,0,的分量。,c,a,Q0,Q0,2.5.,4,粒子磁矩的实验测定,实验上测定粒子的自旋磁矩是磁矩算符在自旋一个特定投影态,(S,Z,=,S,Zmax,),的期望值,磁共振原理,共振条件,图,2.10,例如,在外加恒定磁场为1千高斯的条件下,调节激活电磁场的频率,对于电子,质子和中子它们的共振频率分别为:,电子磁共振、核磁共振技术在其他基础学科的研究以及在工业、医学等许多领域得到广泛的运用,*核素磁矩的数据,粒子,电子,质子,中子,共振频率,1.3996,GHz,4.2536,MHz,2.9119,MHz,2.5.5,电子,g-,因子的精确测定,g-,因子和2的偏离和,QED(,后续),图,2.11,电子：,g=2+2a,e,2.002319,；质子：,g,p,=5.5854,；中子,g,n,=3.8322,2.6,粒子的相互作用,2.6.1相互作用的经典描述荷,势和场检验荷在场中受力,长程力,长程力,短程力,图,2.12,（参见第四章）,作用荷之间的动量交换,图,2.13,2.6.,2,相互作用的量子场论描述,量子场论中粒子（反粒子）是用相应的场（复共场）来描述。他们之间的相互作用是通过场来传递的。,粒子之间的相互作用表现为粒子之间的散射、反应和衰变,1,2,3,4,1,2,3,4,图,2.14,相互作用的量子场论图像,作用荷：,g,1,g,2,m(,质量,),，引力荷,Qe,（电荷），电磁力荷,cg,c,（色荷），强作用荷,g,w,（弱荷），弱作用荷,传播子：,由作用荷产生的场的量子，图中的虚线表示,光子场,胶子场,W,Z,场,初态粒子,1,、,2,在某一时空区间交换传播子,过渡到,末态粒子,3,、,4,t,1,2,3,4,g,1,g,2,初态,末态,图,2.15,动量交换,:,图,2.16,*,散射幅：,设一个无限重的点荷,g,2,它在周围空间产生的势为 ，具有荷为,g,1,的粒子向靶粒子投射，其散射幅为：,散射幅就是散射势 在,q-,空间的傅立叶展开。,设散射势为空间各向同性，选取动量传递,q,为极轴,极轴为,q,一级,Born,近似,将核力势,代入式,(2.31),，,*,力程R,，,由作用势的表达式，,R,表示作用势的强度减弱到原来的,e,-1,的 空间点离源的距离。,量子场论相互作用的中间过程不服从能、动量守恒的虚过程（粒子,1,发射虚传播子后到虚传播子被粒子,2,接受之前）。这种虚过程不被观察到的条件是：,虚,由式,(2.33),传播子容许存在的时间,t,与能量交换（能量不确定度）,必须服从：,Yukawa,理论引入核力是通过传播质量为,m,的介子来实现的，能量交换的最小值：,核力的力程定义为：,对自旋为零、质量为,m,的介子的场方程,(2.02),空间部分,求解得到,作用力程,(2.34),为传播子的康普顿波长,散射幅的物理意义：,*,顶点,因子和耦合常数,g,1,g,2,，粒子,1,和,2,发射,和吸收传播子的几率振幅分别与它们,的荷成正比。,对于电磁作用，,g,1,=Q,1,e,，,g,2,=Q,2,e,g,1,g,2,=Q,1,Q,2,e,2,=Q,1,Q,2,Q,1,，,Q,2,分别为粒子,1,，,2,的电荷因子,（电荷量子数）,为电磁耦合常数,*,传播子,因子，,具有面积的量纲，传播子照亮作用荷的面积,t,1,2,3,4,g,1,g,2,初态,末态,参与作用的粒子看见传播子的面积,三种相互作用比较,，,它们之间的差别来自它们不同的作用荷（耦合常数）和传播子，因而表现出它们具有不同的作用截面、衰变宽度和不同的作用力程。,在当前的能标下，在粒子物理世界中，引力是不重要的。,电磁作用,弱作用,强作用,作用荷,Qe,g,W,e,cg,h,耦合常数,10,-2,G=1.17*10,-5,s0.1-1,传播子,光子,W,Z,g,，,胶子,传播子质量,0,83,，,91GeV,0,作用力程,长程,10,-18,m,10,-15,m,典型截面,m,2,10,-33,10,-39,10,-30,典型寿命,s,10,-20,10,-10,10,-23,2.7,粒子的分类,到目前为止,人们把粒子分为三大类。,2.7.1,规范矢量玻色子和标量玻色子,矢量玻色子的基本特性,Boson,J,P,m,(GeV/c,2),(,GeV,),Gluon,1,-,0,0,Photon,1,-,0,0,W,1,-,80.2,2.08,Z,1,-,91.2,2.49,（参见第四章）,*,规范矢量玻色子。它们是传递粒子之间相互作用的传播子。,*,Higgs-,玻色子是标量粒子，它的参与使得电弱规范场玻色子获得质量。当前的理论模型还不能对,Higgs-,粒子的质量给予精确的预言,.,实验直接寻找给出,(1),：,2.7.2,轻子,(Lepton),质量,MeV,(s),J-,自旋,作用荷,电子,-e,-,0.511,稳定,1/2,电、弱,e,3eV,稳定,1/2,弱,-,轻子,105.7,2.20.10,-6,1/2,电、弱,0.19,稳定,1/2,弱,-,轻子,1777,291.10,-15,1/2,电、弱,10,+25,y,939.6,886.7,质量,MeV,寿命,s,0,0,-,重子,p,-,质子,n,-,中子,重子符号,*,为,的寿命；,*,为,的寿命；,*,为K,S,的寿命,2.7.4,核素的分类，,2000,多种核素,同位素,-,Isotops,核素,-Nuclides,同量异位素,-Isobars,A,Z,X,12,6,C;,11,C;,13,C;,14,C,14,C;,14,N;,14,O,中子数,N,质子数,Z,