一般情况下载流子统计分布.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,*,*,/56,单击此处编辑母版标题样式,第三章03,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,一般情况下的载流子分布,半导体物理,张呈玉 2220102451,平衡时电子和空穴的浓度为:,都是由费米能级,E,F和温度,T,表示出来的，通常把温度,T,作为已知数，因此这两个方程式中还含有,n,0,p,0,E,F三个未知数。,半导体中的空间电荷密度是半导体中任一点附近单位体积中的净电荷数，可以用其中所含有的导带电子、价带空穴、电离施主、电离受主等四种电荷计算出来。,若单位体积中有,n,个导带电子，每个电子具有电荷,-q,，故单位体积中导带电子贡献的电荷是,-nq,;类似地，每单位体积中有,p,个空穴，每个空穴有电荷,+q,，因此空穴贡献的电荷是,+pq,;,电离施主浓度为nD+，每一个电离施主有电,荷+q，它们贡献的电荷是+nD+q;电离受主浓度为pA-，每个电离受主有电荷 -q。它们贡献的电荷是-q pA-.,.,将它们相加就得到净空间电荷密度为,q(p+,nD,+,-n-,pA-,)(3_78),在热平衡状态时上式为,:,q(p,0,+,n,D,+-n,0,-,p,A,-,)(3_79),若半导体是电中性的，而且杂质均匀分布,则空间电荷必须处处为零。在热平衡状态时即为电荷密度为零,所以,当半导体中存在着若干种施主杂质和若干种受主杂质时，电中性条件显然是:,所以,因为,把n0、p0、nD、pA的表达式代入上式，可以得到：,对一定的半导体，上式中参数,N,A,N,D,E,c,E,v,E,A,E,D是已知的。在一定温度下，,N,c,N,v也可以计算得到。于是上式中的变数仅是,E,F及,T,。故式(3-83)中隐含着,E,F与,T,的函数关系,。,（一）n型半导体即NDNA的半导体的情况,(1)在温度很低时,p,0=0,p,A=0,由式（382）得到,意义：,施主能级上的电子，一部分用于填充受主能级，一部分被激发到导带中，还有一部分留在施主能级上。也可以说电离施主的正电荷数等于导带电子与受主负电荷之和。,将,n,D,的表达式代入上式（384）得：,式(3-85)就是施主杂质未完全电离情况下载流子浓度的,普遍公式,。对此式再讨论如下两种情况:,极低温时,，,N,c,很小，而,N,A,很大，,N,C,N,A，则当,n,增加到使,n,N,A时，,N,A便可忽略，这种情况就与3.4节中所讨论只含一种杂质时一样。所以，如有少量受主存在的话，当温度升高到杂质弱电离区以外，受主杂质已不产生显著作用。,(3)当温度升高到使,E,F降到,E,D之下，且满足,E,D-,E,F,k,0,T,的条件时，施主杂质全部电离，所以,n,0,=N,D,-N,A,(3_90),这时，受主能级完全被电子填充。如果受主杂质很少，即,N,A,n,i,的情况。如果,N,D-,N,A与,n,i 数值相近，或者说温度升高使两种杂质浓度之差与该温度时的,n,i相近时，则本征激发不可忽略。这时电中性条件为导带电子和电离受主的负电荷应等于价带空穴与电离施主的正电荷，即,n,0,+N,A,=P,0,+N,D,(3_92),将上式与,n,0,p,0,=n,i,2,联立求解，可以得到热平衡时n型半导体的电子浓度为,n,0,=(N,D,-N,A,)/2+N,D,-N,A,2+4n,i,21/2 (3-93),所以,p,0为,:,n,0,=-(N,D,-N,A,)/2+N,D,-N,A,2,+4n,i,2,1/2,(3-94),本征激发时,n,0,=,p,0,=,n,i,以及,E,F,=,E,i,又,所以由（3-19）有,同理,结合（3-56）和（3-93），可以得到,当达到本征区(,n,i,N,D,-,N,A,)时，,The End,