因式分解公式法1.ppt

*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,3.3,公式法,(,一,),一、问题情景导入,分解因式,你会做吗？,二,、自主学习,1,、（,a+b)(a-b)=_.,这个公式叫,_,。,2,、反过来，,a,2,-b,2,=_.,像上面那样，把乘法公式从右到左地使用，就可以把某些形式的多项式进行因式分解，这种因式分解的方法叫做,_,。,3,、因此，,a,2,-b,2,=,(a+b,)(,a-b),可用公式进行因式分解。,从左边到右边的这个过程叫,_,。,a,-b,平方差公式,整式乘法,(a+b)(a-b),公式法,平方差,1,、判断下列各式能用平方差公式分解因式吗？,x,2,+y,2,-x,2,-y,2,-x,2,+y,2,4x,2,-y,2,仔细填一填,把,下列多项式,因式分解,请同学们,分析上面两题怎样运用,平方差公式分解,因式,：,1,）变形：,即化成两,个数的平,方差,如：,4x,=(),25x=(),4y=(),2,）套公式：,a,-b,=(a+b)(a-b),例1,三、合作探究,解：原式,=,(,2x,),-y,=(2x+y)(2x-y),解：原式,=,(,5x,),-,(,2y,),=(5x+2y)(5x-2y),注意,:,变形时平方的底数为乘积时注意要加“,（）,”。,把下列多项式因式分解,(1),解：原式,=(3y+2x)(3y-2x),(2),解：原式,=(1+5x)(1-5x),(3),解：原式,=(,3/5m+4n)(3/5m-4n),把 因式分解,例2,分析：,将,（,x+y,）,看成,a,（,x-y,）,看成,b,，原式即可用平方差公式进行因式分解。,解,:(x+y),-(x-y),=(x+y)+(x-y)(x+y)-(x-y),=(x+y+x-y)(x+y-x+y),=2x,2y,=4xy,把 因式分解,例3,解,:,原式,=(x,),-(y,),=(x+y,),(x-y),=(x+y)(x+y)(x-y),注意：在因式分解时，必须进行到每一个因式都不能分解为止。,将下列多项式因式分解：,(1),解,:,原式,=(x,),-4,=(x+4),(x-4),=(x+4)(x+2)(x-2),(2),解,:,原式,=,9(x,),-(2y),=9(x+2y)(x-2y),把 因式分解,例4,将下列多项式,因式分解：,分析：,题中多项式有公因式,x,应先提出公因式，再进一步进行因式分解。,解：原式,=x,(y-x)=x(y+x)(y-x),(1),解：原式,=3x(x,-4)=3x(x+2)(x-2),(2),解：原式,=a(a,-b)=a(a+b)(a-b),交流与小结：,归纳,:,因式分解的一般步骤：,1,）一提 提,公因式,2,）二套 套用,公式,注意：分解必须彻底。,1.用合适的方法计算,:,四 课堂检测,2.将下列各式因式分解：,五 思维拓展,计算：,分解因式注意事项：,1,、,有公因式可提的要先提公因式，再用公式法。,2,、,分解之后要看每一项是否分解彻底。,3,、,答案要写成最简形式。,总结提升,谢谢大家！,