锐角三角函数复习课.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,解 直 角 三 角 形,知识网络,基础知识,中考热点,解法指导,思维方法,第三讲 三角形,已知斜边和一直角边解直角三角形,已知一直角边和一锐角解直角三角形,解直角三角形,特殊角的三角函数值,锐角三角函数的增减性,互余两角间的三角函数关系,已知斜边和一锐角解直角三角形,已知两条直角边解直角三角形,锐角三角函数,解直角三角形,解直角三角形的应用,知识网络,同角三角函数之间的关系,中 考 热 点,1,、会计算特殊角的三角函数值以及三角函数有关的代数式值问题；,2,、能正确运用,sinA,、,cosA,、,tanA,、,cotA,表示直角三角形中两边的比，并借助直角三角形边、角之间的关系解、证三角问题；,3,、会比较两个三角函数值的大小，会根据三角函数值大小确定相应角的大小,.,4,、会运用勾股定理、直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，并会用解直角三角形中的有关知识来解决某些简单的实际问题，以考查应用问题的能力,.,1,、角角关系,2,、边边关系,3,、边角关系,4,、互余两角间的三角函数关系,5,、倒数关系,6,、商式关系,7,、平方关系,8,、特殊角的三角函数值,9,、锐角三角函数的增减性,定理公式总结,（,1,）熟记特殊角的三角函数,并掌握互余两角的三角函数关系,解题方法指导,1,、解锐角三角函数有关问题的方法,（,2,）熟练掌握锐角三角函数的定义,例,2,已知,ABC,中，,BAC=90,，,ADBC,于,D,，,BD=6,，,CD=2.,求,tanC,和,sinB.,例,1,计算,（,3,）掌握三角函数增减性,例,3,比较大小,tan20,tan70 cot3020,cot3021,sin40,cos50 tan10,cot10,（,1,）灵活运用解直角三角形的四种基本类型和解法,2,、解直角三角形有关问题的方法,例,4,已知,ABC,中，,C=90,，,a=6,，,B=30,，解这个直角三角形,.,（,2,）有斜（斜边）用弦（正弦、余弦）、无斜用切（正切、余切），宁乘勿除，取原避中,.,例,5,如图，从某海岛上的观察所,A,测得海上某船,B,的俯角,=818,，若观察所,A,距海平面的垂直高度,AC,为,50m,，则船只,B,到观察所,A,的水平距离等于多少？（精确到,1m,，有关的三角函数值可选用下面提供的数据：,sin818=0.14,，,cos818=0.99,，,tan818=0.15,）,.,B,A,C,30,北,3,、解实际问题的方法,例,6,如图,某货轮在,A,处看灯塔,B,在货轮的北偏东,75,，距离为 海里，在,A,处看灯塔,C,在货轮的北偏西,30,，距离为 海里，货轮由,A,处向正北航行到,D,处，再看灯塔,B,在南偏东,60.,（,1,）求,A,处与,D,处的距离；（,2,）,C,处与,D,处的距离,.,（,1,）切割法：把图形分成由一个或几个直角三角形与其他特殊图形的组合,.,F,E,（,2,）割补法：此法大都通过延长线段来实现,.,例,7,如图，一块四边形土地,ABDC,，其中,ABD=120,，,A=D=90,，测得,AB=m,，,CD=m,，求这块土地的面积,.,E,75,60,（,3,）构造三角形，同以前知识中求线段长的问题相结合,.,例,9,如图，,ABC,中，,D,为,AB,中点，,DCAC,，,sinBCD=,，求,tanA.,（,4,）其它常见方法，如梯形、平行四边形可作高，在某范围内的触礁问题，噪声影响等问题可作圆等,.,特别提醒,1,、抓住实际问题与数学问题的联系，准确地把实际问题转化为数学问题；,2,、探究问题的突破口，适当添加辅助线或利用特殊角构造含特殊角的直角三角形，有效地把斜三角形的问题转化为直角三角形的问题,.,数学思维方法,边 角；,正 余；,实际问题 数学问题,解直角三角形问题,1,、转 化 思 想,利用三角函数定义,利用互余三角函数关系,转化,转化,2,、数形结合思想,3,、方程思想,解直角三角形时，若直角三角形可解，则利用边角关系直接求解；若直角三角形不可解，一般要依据三角函数建构相应方程，使问题迎刃而解,.,