光电信号处理.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第四章 光电信号处理,4.1,光辐射探测过程的噪声,4.2,光电探测器的偏置电路,4.3,光电探测器的放大电路,4.4,微弱信号检测,4.5,锁定放大器,4.6,取样积分器,4.7,光子计数器,1.,低噪声电子设计的适用范围,前述降低噪声,方法使用的,前提是要求在电信号处理的输入端有足够大的信噪比,，处理的结果是使信噪比不至于变坏。,如果在信号处理系统的输入端，信噪比已很糟糕，甚至,信号深埋于噪声之中,，这时要想将信号检测出来，仅用低噪声电子设计的方法就不行了。必须根据,信号和噪声的不同特点,，采用相应的方法,将信号与噪声分离,。,2.,微弱信号检测的途径,根据噪声的特性和不同信号的特点，,微弱信号检测的途径一般有三条,：,一是,降低传感器与放大器的固有噪声,，尽量提高其信噪比；,二是研制适合弱检原理并能满足特殊需要的,器件,；,三是研究并采用各种,弱信号检测技术,，通过各种手段提取信号。,这,三者缺一不可,。,4.4.1,信噪比改善（,SNIR,）,在介绍微弱信号检测的一般方法之前，先介绍信噪比改善（,SNIR,）,的定义：,信噪比改善（,SNIR,）,是,衡量弱检仪器的一项重要性能指标。,信噪比改善的,定义,为,从数学表达式看，,SNIR,似乎是噪声系数,NF,的倒数，但,实质上两者是有差别,的。,噪声系数是对窄带噪声而言的,，并且得到结论,NF1,。,这个结论的产生是由于,假设了输入噪声的带宽小于或等于放大系统的带宽,；,实际上输入噪声的带宽要大于放大系统的带宽,，因而噪声系数,NF,便有可能要小于,1,，同时又考虑到实际的情况，因此而给出信噪比改善的概念。,信噪比改善（,SNIR,）,E,ni,是位于信号源处放大系统的等效输入噪声，,假定,E,ni,是白噪声，,其功率谱密度为常数：,f,in,为输入噪声的带宽。,白噪声,SNIR,表示式：,那么,为放大系统的增益。,得：,是放大系统对信号的功率增益，我们可以取中频区最大值，即,所以：,而 即系统的,等效噪声带宽,。,故可得：,放大系统的信噪比改善等于,输入噪声的带宽,B,i,与系统的,等效噪声带宽,B,n,之比。,因此，,减小系统的等效噪声带宽，可以提高信噪比改善。,例：有一个信号掩埋在噪声中，若输入信噪比：,那么只要检测放大系统的等效噪声带宽做得很小，使,B,n,B,i,，,就可能将此信号检测出来。,例如，若 而,B,i,=100KHz,，,B,n,=1KHz,。,则,由此可见，输出端信噪比得到改善，信号远大于噪声，信号被检测出来。,4.4.2,最大信噪比原理,为获得最大的输出信噪比，考虑系统频率函数与输入信号之间的关系。,t,d,时刻系统输出的功率信噪比,最大信噪比为：,当输入为均匀频谱噪声时，输出的最大信噪比,此时，,最大信噪比与信号波形无关,，表征了输入信号的能量特征称为“,能量对比率,”。,根据施瓦茨不等式的共轭平行条件可求出系统最大输出信噪比条件：,匹配滤波器,系统最大输出信噪比条件：,满足上式的信号处理系统称为,匹配滤波器,。,特点,如下：,1,）匹配滤波器的,幅频特性,与信号的,幅度频谱,成正比例。,2,）在每一信号频率上，匹配滤波器的,相位与信号的相位符号相反,，使得,信号的能量被完全吸收,。,3,）匹配滤波器,引入了一个与频率成线性关系的相位变化,，它代表着一个恒定的延时,t,d,。,4,）匹配滤波器的,脉冲响应为输入信号在时间轴上相对于某时刻,t,d,的反转,。,可以采用,互相关的方法实现,。,4.4.3,窄带滤波法,原理,：,利用,信号的功率谱密度较窄,而,噪声的功率谱相对很宽,的特点；,用一个,窄的带通滤波器,，将有用信号的功率提取出来。,由于窄带通滤波器只让噪声功率的很小一部分通过，而,滤掉了大部分的噪声功率,，所以输出信噪比能得到很大的提高。,对一个白噪声来说，当其通过一个电压传输系数为,K,v,，,带宽为,B=f,2,-f,1,的系统后，则,输出噪声,为：,由上式可以看出：,噪声输出总功率与系统的带宽成正比,。,因而可以通过,减小系统带宽,来减小输出的白噪声功率。,例如：,1/,f,噪声通过与上相同的系统之后，其输出噪声功率为：,由上式可见，仍然可以通过,减小通频带,B,来减小输出端的,1/,f,噪声功率,。,如图有限正弦信号及白噪声的功率谱密度曲线,使用了窄带通滤波器后,窄带通滤波器在上述（白噪声）条件下的信噪比改善为,输出端信号功率,P,s0,：,输出端噪声功率,P,n0:,即：也就是：,B,f,和,B,n,的关系，有点差别但不大。,B,n,为窄带通滤波器的等效噪声带宽,，,B,i,为输入噪声的带宽,，即使是白噪声，它也有一个带宽，实际上并不是到无穷大。,窄带通滤波器的,实现方式,：,常见的有,双,T,选频，,LC,调谐，晶体窄带滤波器,等。,双,T,选频,可以做到相对带宽等于千分之几左右。,晶体窄带滤波器,可以做到等于万分之几左右。但即使是这样，这些滤波器的带宽还嫌太宽，因为这种方法不能检测深埋在噪声中的信号，通常它只用在对噪声特性要求不很高的场合。,更好的方法是用,锁定放大器,和,取样积分器,，这在后面再作理论。,4.4.4,双路消噪法,原理,：,利用两个通道对输入信号进行不同的处理，然后设法消去共同的噪声，最后得到有用的信号。,特点,：这种方法,只能用来检测,微弱的正弦波信号,是否存在,，,并不能复现波形,。,双路消噪法的原理框图,这个方法,能够检测输入信噪比小于,1/10,的正弦波信号的存在,。,4.4.5,同步累积法,基本原理,：,利用信号的重复性和噪声的随机性，对信号重复测量多次，,使信号同相地累积起来，而噪声则无法同相累积,，使信噪比得到改善。,显然，测量次数越多，则信噪比的改善越明显。,若测量次数为,n,，,则,累积的信号,等于：,其中 为,累积信号的平均值,，,另一方面，重复测量几次后，根据各次噪声的不相关性，则,累积的噪声,等于：,式中最后的,E,n,为累积噪声的均方根值,。,得到信噪比为,:,测量次数,n,越大，则信噪比的改善越明显,。而增加测量次数，就意味着延长测量时间，所以,信噪比的改善是以耗费时间换来的,。,为了便于数值计算，可以改写输出信噪比与输入信噪比之间的关系,:,由此可得,:,根据输入信噪比的大小以及对输出信噪比的数值要求，可,算出重复测量的次数,n,。,例如，若已知 ，要求,则,:,同步累积器的原理框图,同步累积器的原理框图如图所示,:,其中,V,1,（,t,）,为输入信号，,V,2,（,t,）,为与,V,1,（,t,）,周期相同的参考信号，同步开关受,V,2,（,t,）,产生的控制信号控制，能,保证,V,1,（,t,）,在累积器中同相地累积起来,。,注意,:,在实际应用同步累积法的时候，必须注意满足三个条件：,（,1,）,信号应重复,（,2,）,有适当的累积器,（,3,）,能做到同相累积,要保证做到同相累积则要根据不同的被检测信号波形，,确定不同的参考信号,。,4.4.6,锁定接收法,锁定接收法的,原理框图,如下图所示,:,图中，,V,1,(t),为输入信号，,V,2,(t),为参考信号。,这两个信号同时输入乘法器进行乘法运算，然后再经过积分器，最后得到输出信号,V,0,(t),。,1,考虑最简单的情况,:,信号中没有含噪声,只有信号，且为正弦信号：,参考为：且,则,两信号相乘后，,通过积分器进行积分,。,假定积分器的积分时间常数为,T,，,而且积分时间也取,=T,，,则：,由上式可见，锁定接收法,最后得到的是直流输出信号，而且这个直流信号的大小和两信号的相位有关,。,2,只有噪声输入,时，即令：,.,其中幅度,A(t,),，相角,均为随机变量，这时代表了噪声中的频率为,的分量。,则,此时锁定放大器的输出,为：,当积分时间,T,时，上式中两项积分均趋于零。,故,V,n0,(t)=0,。,当噪声的频率不为,时，亦有同样结果。,这表明,当积分时间很大时，锁定放大器对噪声的抑制能力很强,。,在实际中，由于,T,不可能做得很大，或者积分器用低通滤波器来代替，这时,锁定放大器的输出的噪声不为零，而在零附近起伏变化,。,4.,4.7,相关检测法,1,引言,为了将被噪声所淹没的信号检测出来，人们研究各种信号及噪声的规律，发现,信号,与,信号的延时,相乘后累加的结果可以区别于,信号,与,噪声的延时,相乘后累加的的结果，从而提出了“相关”的概念。,由于相关的概念涉及信号的能量及功率，因此先给出,功率信号,和,能量信号,的定义。,2,能量信号与功率信号,我们用时间函数,f,（,t,）,表示信号，在一定的时间间隔里，如,-T/2,，,T/2,；,把信号,f,（,t,）,作用于,1,的电阻上，电阻所消耗的能量为：,如果,为有限值，就称,信号,f,（,t,）,为能量信号,，,E,就是,f,（,t,）,所具有的能量,。,如果,则可以求信号,f,（,t,）,的平均功率,P,，,若,P,为有限值，且不为零，则称,f,（,t,）,为功率信号。,P,就称为信号,f,（,t,）,的平均功率。,如果,f,（,t,）,为实函数，则上述各式中,3,相关函数,相关函数分为互相关函数和自相关函数，而且,根据能量信号和功率信号分别定义,。,如果,x,（,t,）和,y,（,t,）,是能量信号,，则,x,（,t,）和,y,（,t,）,的互相关函数定义为：,或,互相关函数是两信号之间时差,的函数。,如果,x,（,t,）与,y,（,t,）,是同一信号，即,x,（,t,）,=,y,（,t,），,此时互相关函数,R,xy,（,T,）,就称为,自相关函数,，并简记作,R,（,）。,如果,x,（,t,）、,y,（,t,）,是功率信号,，则,x,（,t,）与,y,（,t,）,的互相关函数定义为：,同样，如果是实信号，*号可以去掉。,4,相关检测原理,原理：,信号在时间上相关,，,噪声在时间上不相关,。,这两种不同的相关特性，可以把深埋于噪声中的周期信号提取出来，这是微弱信号检测的一种有效方法。,根据,Wiener-,khinthine,定理：,或,式中,S,x,（,）是,x,（,t,）,的功率谱密度函数。,即,x,（,t,）,的自相关函数,R,xx,（,）,和功率谱密度函数,S,x,（,）,是一对付里叶变换。,正是由于,Wiener-,khinthine,定理，找到了求取随机信号自相关函数的计算方法,.,根据,可以求出一些,常用信号及随机过程的自相关函数,。例如：,正弦波,：设,则根据定义式,可得,:,由此可见，,周期信号的自相关函数仍为周期信号，且周期不变。,白噪声,所谓白噪声，即其,功率谱密度与频率无关,，为一常数，令白噪声的功率谱密度,根据,Wiener-,khinthine,定理，白噪声的自相关函数,将,t,换成,，,依然成立，这就说,明白噪声的自相关函数只在,=0,时存在，随着,的增大，衰减很快,。,带通白噪声,实际的白噪声也都是在,一定带宽之内的白噪声,，这种一定带宽内的白噪声可定义其功率谱密度为：,这种带通白噪声的,带宽决定于系统中的通频带,。,如果两个信号或随机过程,互相完全没有关系,，（例如信号与噪声）则其,互相关函数将为一个常数,，并且,等于两个信号平均值的乘积,；若其中一个的平均值为零（如噪声）则它们的互相关函数,R,xy,（,）,将处处为零，即,完全不相关,。,如果两个信号是,具有相同的基波频率的周期函数,，则它们的互相关函数将,保存它们基波频率以及两者所共有的谐波,，而,相位则为两个原信号相应频率成份的相位差,。,5,相关检测,根据相关函数的性质，可以,利用乘法器，延时器及积分器进行相关运算,，从而将周期信号从噪声中检测出来，这就是所谓的“相关检测”。,相关检测可分为,自相关检测,与,互相关检测,。,S,i,(t,):,信号；,n,i,(t,):,噪声,;,x(t,)=,S,i,(t,)+,n,i,(t,):,信号,S,i,（,t,）,被噪声,n,i,（,t,）,所淹没,，,通过延时器后在乘法器实现乘法运算,:x(t),x(t,-,),1,）自相关检测,自相关检测的,原理框图,通过,积分器输出,得到,:,上式中，由于,R,sn,（,）、,R,ns,（,）,分别表示,信号和噪声的互相关函数,，由于信号与噪声不相关，,故几乎为,零，,而,R,nn,（,）,代表,噪声的自相关函数,，,随着积分时间的适当延长,，,R,nn,（,）,也很快趋于零,。,因此，经过不太长的时间积分，积分器之输出中只会有一项,R,ss,（,），,故,:,这样，便可顺利地将淹没在噪声中的信号检测出来。,例如,，被检测信号为一余弦信号时，,设,则,:,相应的自相关检测输出波形如图所示,:,R,ss,(,),为,信号的自相关函数,，它是与信号同频的余弦函数。,R,nn,(,),为,噪声的自相关函数,，随,的增加，衰减得很快。,R,xx,(,),为输出端最初的波形，仍混有噪声的干扰。,（,2,）互相关检测,互相关检测的,原理框图,如图所示,:,输入乘法器的是被噪声,n,i,(t,),所淹没了的信号,S,i,(t,),即,x(t)=,n,i,(t)+S,i,(t,),和被延时了的与被检测信号,S,i,(t,),同频率的参考信号,y(t),，,乘法器的输出为,:,R,ny,(,),是,噪声与参考信号的互相关函数；,R,sy,(,),信号与参考信号的互相关函数；,参考信号和噪声是不相关的,，,R,ny,(,),随积分时间,T,的延长而,趋于零,；,参考信号和信号是相关的,，随积分时间,T,的延长而趋于某一函数值,R,sy,(,),。,比较互相关输出和自相关输出,：,自相关检测噪声有关项要少,2,项，故,互相关检测比自相关检测抑制噪声的能力强,。,但,互相关检测要求用与被测信号同频率的参考信号,y,（,t,）。,当被测信号,S,i,（,t,）,未知时，要取得与,S,i,（,t,）,同频率的信号在某些情况下是困难的。要做大量试验工作，才能确定，这时一般不采用互相关检测。,锁定放大器就是利用互相关检测原理制成的弱检仪器,，因此锁定放大器可以看成是一个互相关检测仪。,