幂函数PPT课件.ppt

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,新课标,教案,幂函数,数学的内在美常常让我深深感动,欣赏运算的完美性：,我们来看看由,8,、,2,、,3,、这四个数,运用数学符号可组成哪些等式？,我们知道：,函数的完美追求,设想：,函数的生活实例,问题,1,：如果张红购买了每千克,1,元的蔬菜,w,千克，那么她需要付的钱数,p=,元，。,问题,2,：如果正方形的边长为,a,，,那么正方形的面积 是,S=,，,。,问题,3,：如果正方体的边长为,a,，,那么正方体的体积是,V=,，,。,问题,4:,如果正方形场地的面积为,S,，,那么正方形的边长,a=,，。,问题,5,：如果某人,t s,内骑车行进了,1km,，,那么他骑车的平均速度,v=,，。,w,这里,p,是,w,的函数,a,这里,S,是,a,的函数,a,这里,V,是,a,的函数,S,这里,a,是,S,的函数,这里,v,是,t,的函数,t km/s,我们把形如：,的函数称为幂函数，其中 是实常数。,一 幂函数的定义：,-,为了研究方便，我们只对 是有理数的情况进行一些讨论,研究几个具体的幂函数,例,1,求下列函数的定义域，判断它们的奇偶性：,重点研究 幂函数在第一象限的图象,因为函数的奇偶性能够帮助我们完成左半平面内的图象，所以只需要研究它们在第一象限内的图象,二 幂函数在第一象限的图象,利用,Excel,作出下列幂函数在第一象限的图象,观察（一）,观察（二）,观察（三）,观察（四）,通过计算机快速作图，我们观察到更多的幂函数图象。请注意幂函数的指数变化，带来的幂函数图形的变化,观察（五）,把,图象的变化“记录”下来,小组讨论，归纳,通过对图象位置变化的观察，我们可以发现哪些规律性的结论？,归纳,幂,函数图象在第一象限的分布情况：,在,上 任取一点作 轴的垂线，与幂函数的图象交点越高，的值就越大。,归纳,幂,函数图象在第一象限的性质：,知识理解、运用,图象性质应用（奇偶性和单调性）,1.,画出幂函数 的图象，并指出它,的单调性,2.,比较下列各组数的大小,.,(1),(2),小结：,1.,学习了幂函数的概念；,2.,利用“,还原根式,”求幂函数定义域的方法；,3.,利用幂函数在第一象限内的图象特征，并会根据奇偶性完成整个函数的图象。,4.,利用函数的单调性比较几个“,同指数不同底数,”的幂的大小,.,课后作业,（,1,）,若,(a+1),-2,(3-2a),-2,，,求实数,a,的取值范围。,（,2,）已知幂函数,y=x,m,2,-2m-3,（,mN),的图像与,x,轴、,y,轴都没有公共点，且关于,y,轴对称，求,m,的值。,问题探究：,