大学物理1-(1-2)参考系、运动方程、位移、速度加速度.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第十五章 机械波,15,8,多普勒效应,第一编：力学(,Mechanics),牛顿,自然哲学的数学原理,“,我奉献这一作品，作为哲学的数学原理，因为哲学的全部责任似乎在于从运动去研究力，然后从这些力去说明其它现象。”,牛顿贡献：力学、热力学、电动力学、色动,力学、光学、光的微粒说、微积分等等,力学,-,研究物体机械运动的科学,。,机械运动,-,物体相对位置或自身各部份的相对位置发生变化的运动。,机械运动的基本运动形式：,1,平动,-物体上任一直线恒保持平行的运动,；,2,定轴转动,-各点绕一固定轴作圆周运动的运动,2,刚体,-,具有质量和一定的大小和形状，但不会发生形变的,理想物体,，称为刚体。,1,质点,-,只有质量而无大小形状的,理想物体,。,两个模型：,质点运动学,(,kinematics,),质点动力学,(,dynamics,),刚体力学,只描述物体的运动，不涉及引起运动和改变运动的原因。,研究运动与相互作用之间的关系。,研究刚体运动中的一些问题。,牛顿力学只涉及弱引力场中物体的低速运动,是整个物理学的基础,广泛应用于工程技术,1.6,力学中的单位制和量纲（自学）,1.1,参照系 质点 运动方程,1.2,位移 速度 加速度,1.3,平面曲线运动,1.4,相对运动,1.5,牛顿运动定律,(,自学,),1.7,非惯性系 惯性力,科里奥利,力,第一章 质点力学基础,2,质点,:,是一个不计其形状和大小的物体，理想化的物理模型。（只有质量）,坐标系,：定量描述。（直角、自然,、,球,、柱,）,1-1 参照系、质点和运动方程,1 参照系：,比较基准,对运动定性描述,运动具有相对性,注意,：能否将研究对象看成质点是相对于所,研究的问题而言的,思考题,:,地球可否看作质点？为什么,?,3,位置矢量,*,位矢 的值为,确定质点,P,某一时刻在,坐标系里的位置的物理量称位置矢量,简称位矢,.,式中,、,分别,为,x,、,y,、,z,方向的单位矢量,.,位矢,的方向余弦,P,P,4,运动方程,质点运动时位置与时间关系的方程,分量式,从中消去参数 得,轨迹方程,2.,运动方程实为位置与,t,的参数方程，消去,t,可得轨迹方程。,注意：1,.,研究质点运动，首先要找到运动方程,。,例,：一质点以,v,0,在离地面,H,处作平抛运动，求轨,迹,方程。,O,Y,X,H,解：,消去,t,可得轨迹方程,：,V,0,V,0,一 位移,B,A,B,A,经过时间间隔 后,质点位置矢量发生变化,由始点,A,指向终点,B,的有向线段,AB,称为点,A,到,B,的位移矢量,.,位移矢量也简称位移,.,1-,2,质点的位移、速度、加速度,位移的大小为,B,A,所以位移,若,质点在,三维,空间中运动，,则在直角坐标系 中其位,移为,又,位移的物理意义,A),确切反映物体在空间位置的变化,与路径无关，只决定于质点的始末位置,.,B,）,反映,了运动的矢量性和叠加性,.,注意,位矢,长度的变化,位移与路程,（,B,）,一般情况,位移,大小不等于路程,.,（,D,）,位移是矢量,路程是标量,.,（,C,）,什么情况？,不,改变方向的直线运动,;,当 时,.,讨论,（,A,）,P,1,P,2,两点间的路程 是,不唯一的,可以是 或 而位移 是唯一的,.,二 速度,1,平均速度,在,时间内,质点从点,A,运动到点,B,其位移为,时间内,质点的平均速度,平均速度 与,同方向,.,平均速度大小,或,B,A,（反映质点位置变化快慢的物理量）,x,y,z,注意：,a）,说到平均速度一定要明确是哪一段时间或哪一段位移中的平均速度。,a,（,t）,b,（,t+,t,）,b）,有时常用到平均速率的概念。,R,m,2,瞬时速度,当质点做曲线运动时,质点在某一点的速度方向就是沿该点曲线的切线方向,.,当 时平均速度的极限值叫做瞬时速度,简称速度,当 时,瞬时速率：速度 的大小称为速率,若质点在,三维,空间中运动,其速度为,平均速率,B,A,瞬时速率,讨论,一运动质点在某瞬时位于矢径 的端点处，其速度大小为,（,A,）,（,B,）,（,B,）,（,B,）,（,C,）,（,D,）,例,1,设质点的运动方程为,其中,（,1,）求 时的速度,.,（,2,）作出质点的运动轨迹图,.,解 （,1,）由题意可得速度分量分别为,时速度为,速度 与 轴之间的夹角,（,2,）运动方程,由运动方程消去参数 可得轨迹方程为,0,轨迹图,2,4,6,-6,-4,-2,2,4,6,例,2,如图所示,A,、,B,两物体由一长为 的刚性细杆相连,A,、,B,两物体可在光滑轨道上滑行,.,如物体,A,以恒定的速率 向左滑行,当 时,物体,B,的速率为多少？,解 建立坐标系如图,OAB,为,一直角三角形，刚性细杆的长度,l,为一常量,A,B,l,物体,A,的速度,物体,B,的速度,A,B,l,两边求导得,即,沿 轴正向,当 时,1,平均加速度,B,与 同方向,.,（反映速度变化快慢的物理量）,单位时间内的速度增,量即平均加速度,2,（瞬时）加速度,三 加速度,A,加速度大小,加速度,加速度大小,质点作三维运动时加速度为,吗？,讨论,在,Ob,上截取,有,速度方向变化,速度大小变化,O,问 吗？,讨论,因为,所以,而,例,匀速率圆周运动,所以,求导,求导,积分,积分,质点运动学两类基本问题,一,由质点的运动方程可以求得质点在任一时刻的位矢、速度和加速度；,二,已知质点的加速度以及初始速度和初始位置,可求质点速度及其运动方程,.,解：由加速度定义,例,3,有 一个球体在某液体中竖直下落,其初速度为,它的加速度为 问 （,1,）经过多少时间后可以认为小球已停止运动,（,2,）此球体在停止运动前经历的路程有多长？,10,教学基本要求,一,掌握,位置矢量、位移、加速度等描述质点运动及运动变化的物理量,.,理解,这些物理量的矢量性、瞬时性和相对性,.,二,理解,运动方程的物理意义及作用,.,掌握,运用运动方程确定质点的位置、位移、速度和加速度的方法，以及已知质点运动的加速度和初始条件求速度、运动方程的方法,.,作业,:,练习一,例1,一质点沿,X,轴运动，加速度为,akt,1,，,已知初始条件：,t=t,0,时，,v=v,0,x=x,0,求,v(t,),x(t,).,解,:,两边同时积分,即,(1),(2),两边同时积分,可得,例2,一质点沿,X,轴正向运动，,t=0,时，,x=x,0,已知,v=-,kx,，,求,x(t)，a(t)。,解,(1),所以,两边同时积分,:,得,(2),由,得,例3,一质点沿,X,轴正向运动，,t=0,时，,x=x,0,v=v,0,。且运动过程中满足,a=-,kv,，,求,v(t)，x(t)，a(t)。,解,(1),有,解得,(2),解得,例4,一质点沿,X,轴正向运动，,t=0,时，,x=x,0,v=v,0，,且运动过程中满足,a=-,kx,，,求速度与位移之间的关系。,解,即,解得,即,