九下册1.1 从梯子的倾斜程度谈起(1).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,小丽在,A,处仰望塔顶，测得,1,的大小，再往塔的方向前进,50,米到,B,处又测得,2,的大小，根据这些他就求出了塔的高度。你知道他是怎么做的吗？,A,1,B,2,黄山 百步云梯,第一节 从梯子的倾斜程度谈起(一),第一章 直角三角形的边角关系,梯子,地面与墙之间就形成一个直角三角形，梯子的铅直高度及梯子的水平距离可以看做是它的直角边，梯子可以看做是斜边。,铅直高度,水平距离,梯子与地面的夹角（倾斜角）,梯子在上升变,陡,过程中，,倾斜角,的,大小,发生了什么变化？,铅直高度,水平宽度,倾斜角越大,梯子越,陡,可以用梯子与地面的夹角（倾斜角）的大小来判断两架梯子哪个更陡些。,从梯子的倾斜程度谈起,实例,1:,如图，梯子,AB,和,EF,哪个更陡？你是怎样判断的？,还可以用梯子的顶端放在墙上位置的高低及梯子的底端离墙的远近来判断。,3m,3m,2m,4m,实例,2:,如图，梯子,AB,和,EF,哪个更陡？你是怎样判断的？,梯子的铅直高度与其水平距离的比相同时，梯子就一样陡,。,比值大的梯子陡,。,你能设法验证这个结论吗？,在小明家的墙角处放有一架梯子，你有什么方法得到梯子的倾斜程度呢？,想一想,A,C,1,B,1,在小明家的墙角处放有一架,较长,的梯子，,墙很高，又没有足够长的尺来测量,，,你有什么,巧妙的,方法得到梯子的倾斜程度呢？,想一想,2,2,2,1,1,1,相等吗，为什么？,和,AC,C,B,AC,C,B,如果改变,B,2,在梯子上的位置呢？,当倾斜角确定时，其对边与邻边之比随之确定，,这个比只与倾斜角有关，与直角三角形的大小无关。,C,1,B,1,B,3,C,3,A,C,2,B,2,A,B,1,C,1,C,2,B,2,A=A AC,1,B,1,=AC,2,B,2,RtAC,1,B,1,RtAC,2,B,2,(,1)RtAC,1,B,1,和,RtAC,2,B,2,有什么关系,?,(2),如果任意,改变,B,2,在梯子上的位置呢,?,你有什么想法,?,A的大小确定,A的对边与邻边的比值不变。,如果,改变A,的大小,A的对边与邻边的比值会随之改变吗,?,C,2,A,B,1,C,1,B,2,由此你得出什么结论,?,A的大小改变,A的对边与邻边的比值随之改变。,当直角三角形的锐角,确定,后，它的对边与邻边的比值也随之,唯一确定,；比值和三角形的大小无关，只和倾斜角的大小有关。,B,在,RtABC,中,如果,锐角,A,确定,那么,A,的对边与邻边的比,随之确定,这个比叫做,A,的正切,.,记作,:,tanA,tanA,=,A,的对边,A,的邻边,思考,前面我们讨论了梯子的倾斜程度，梯子的倾斜程度与,tanA,有关系吗,？,B,A,C,A,的对边,A,的邻边,梯子越陡，倾斜角的对边与邻边的比值越大。,tanA,的值越大,梯子,AB,越陡,.,A,B,C,1,C,B,1,在生活中,常用一个锐角的正切表示梯子、电梯的倾斜程度,.,梯子,AB,越陡，,tanA,的值越大。,例,1,、图中表示甲、乙两个手扶电梯，哪个手扶电梯比较陡？,5m,13m,C,B,A,6m,8m,E,F,D,解,:,甲梯中,乙梯中,.,5,2,2,12,5,13,5,tan,=,-,=,A,.,6,=,4,8,3,tan,=,E,tanEtanA,乙梯更陡,.,甲梯,乙梯,一,.,判断,1.,如图,(1),().,A,B,C,A,B,C,7m,10m,(1),(2),4,如图,(2),().,2,如图,(2),().,3,如图,(2),().,错,对,错,错,课堂练习,二,.,填空,:,1.tan,=,tan,=,2.,如图,C=90,CDAB.,tanACD=,tanB=,A,C,B,D,A,B,C,B,A,AC,斜坡的,倾斜程度,常用,坡度,表示,.,例如，有一山坡在水平方向上每前进,100m,就升高,60m,山坡的坡度,1.,坡面与水平面的夹角,(),叫,坡角,2.,坡面的铅直高度与水平宽度的比称为,坡度,i,(,或,坡比,),即,坡度,等于,坡角,的,正切,。,3.,坡度,越大,坡面越,陡,。,100m,60m,i,黄山 百步云梯,如图,小明从黄山,百步云梯,脚下的点,A,约走了,1000m,后，到达山顶的点,B.,已知山顶,B,到山脚下的垂直距离约是,600m,求山坡的坡度,.,A,B,C,1000m,600m,例,2,如图，拦水坝的坡度,i,：，若坝高,BC=,米，求坝面的长。,A,C,B,解,:,在,RtABC,中,BC=20,米,坡度,i,：,则,AC=,米,.,又,AB,2,=BC,2,+AC,2,AB=,20,2,+(),2,=40,米,这节课学习了哪些内容?,在,RtABC,中,如果,锐角,A,确定,那么,A,的对边与邻边的比,随之确定,这个比叫做,A,的正切,.,记作,:,tanA,tanA,=,A,的对边,A,的邻边,B,A,C,A,的对边,A,的邻边,tanA,的值越大,梯子,AB,越陡,.,课堂小结：,某一建筑物的楼顶是“人”字型，并铺上红瓦装饰。现知道楼顶的坡度超过,0.5,时，瓦片会滑落下来。请你根据图中数据说明这一楼顶铺设的瓦片是否会滑落下来？,13m,24m,24m,13m,A,C,B,H,