线性代数行列式计算习题课.ppt

第,*,页,第一章 行列式,小结与习题,知识点,全排列及其逆序数,行列式的定义,行列式的性质,行列式按行（列）展开,几类特殊行列式的值,逆序：,两个元素的先后次序与,标准次序,不同,排列的逆序数：,排列中,所有,逆序,的总和,全排列及其逆序数,全排列（排列）：,若干连续自然数排成一列,逆序数的计算方法：,依次计算排列中每个元素前比它大的元素个数，然后求和,奇排列（偶排列）：,逆序数为奇（偶）数的排列,行列式的定义,二阶行列式：,三阶行列式：,n,阶行列式：,行列式的性质,行列式按行（列）展开,行列式等于它的任一行,(,列,),各元素与其,对应的,代数余子式乘积之和：,行列式某一行,(,列,),元素与,另一行,(,列,),对应元素的代数余子式乘积之和等于零：,几类特殊行列式的值,几类特殊行列式的值,学习要求,计算排列的逆序数,代数余子式的相关计算,计算行列式,典型习题,计算排列的逆序数,代数余子式的相关计算,计算行列式,计算排列的逆序数,计算排列的逆序数,与代数余子式有关的计算,与代数余子式有关的计算,计算行列式,利用行列式定义计算,计算行列式,化三角形法,利用性质化行列式为三角形行列式。,造零降阶法,利用性质将某行（列）中大部分元素化为零，然后,按该行（列）展开，降低行列式的阶数。,a.,行（列）元素之和相等的行列式,b.,爪（箭）形行列式,c.,可利用递推方法的行列式,d.,利用范德蒙德行列式的结论计算,d.,利用范德蒙德行列式的结论计算,