磁场对载流导线的作用.ppt

单击此处编辑母版标题样式,11-8,磁场对载流导线的作用,1.,安培定律,设导线中每个自由电子以平均速度向右作定向运动，则每个自由电子在洛伦兹力的作用下以圆周运动的方式作侧向漂移，结果在导线的下侧堆积负电荷，上侧堆积正电荷，在上下两侧间形成一横向霍耳电场,这电场阻碍自由电子的侧向漂移，当电场力与洛伦兹力平衡时,电子便不再作侧向漂移，仍以平均速度 向右作定向运动，而,晶格中的正离子只受到霍耳电场力,的作用。,安培定律,设导线中单位体积的自由电子数为,n,，,它等于导线中单位体积的正离子数。,在,电流元 中的正离子数为,安培定律,安培定律,这些正离子所受霍耳电场的合力的,宏观效应,便是电流元在磁场中所受的,安培力,一段任意载流导线所受到的,磁力,安培定律,设直导线长为 ，通有电流 ，置于磁感应强度为 的均匀磁场中，导线与 的夹角为 。,均匀磁场,中长直载流导线所受安培力,合力作用在长直导线中点，方向沿,Z,轴正向。,每小段所受安培力,dF,的大小和方向都不同，先求各坐标上的分量，再求合力的分量。,安培定律,非均匀磁场,中长直载流导线所受安培力,例,11,-,6,测定磁感应强度常用的实验装置,磁秤,如图所示,它的一臂下面挂有一矩形线圈，宽为,b,，,长为,l,，,共有,N,匝，线圈的下端放在待测的均匀磁场中，其平面与磁感应强度垂直，当线圈中通有电流,I,时，线圈受到一向上的作用力，使天平失去平衡，调节砝码,m,使两臂达到平衡。用上述数据求待测磁场的磁感应强度。,B,I,安培定律,作用在两侧直边上的力则大小相等，方向相反，它们相互抵消。当天平恢复平衡时，这个向上的安培力恰与调整砝码的重量相等，由此可得,解：由图可见，线圈的底边上受到安培力 ，方向向上，大小为,故待测磁场的磁感应强度,安培定律,如,N,=9,匝，,b,=10.0cm,，,I,=0.10A,，调整砝码的质量,m=4.40g,才能恢复平衡，代入上式得,I,x,y,例,11-7,：在磁感强度为,B,的均匀磁场中，通过一半径为,R,的半圆导线中的电流为,I,。,若导线所在平面与,B,垂直，求该导线所受的安培力。,由电流分布的对称性分析导线受力的对称性，合力的方向沿,y,轴,解：,安培定律,由安培定律,由几何关系,合力,F,的方向：,y,轴正方向,。,结果表明：半圆形载流导线上所受的力与其两个端点相连的直导线所受到的力相等。,安培定律,推广：任一弯曲的载流导线放在均匀磁场中所受到的磁场力等效于弯曲导线起点到终端的矢量在磁场中所受到的力。,I,x,y,由于是矩形线圈，对边受力大小应相等，方向相反。,AD,与,BC,边受力大小为：,AB,与,CD,边受力大小为：,磁场对载流线圈的作用,2.,磁场对载流线圈的作用,磁场作用在线圈上总的力矩大小为：,图中,与,为互余的关系,用,代替,，可得到力矩,磁场对载流线圈的作用,实际上,IS,为线圈磁矩的大小,P,m,，,力矩的方向为线圈磁矩与磁感应强度的矢量积；用矢量式表示磁场对线圈的力矩：,可以证明，上式不仅对矩形线圈成立，,对于均匀磁场中,的任意形状的,平面线圈,也成立，对于带电粒子在平面内沿闭合回路运动以及带电粒子自旋所具有的磁矩，在磁场中受到的力矩都适用。,磁场对载流线圈的作用,讨论：,（,1,）,=/2,，线圈平面与磁场方向相互平行，力矩最大，这一力矩有使减小的趋势。,（,2,）,=0,，线圈平面与磁场方向垂直，力矩为零，线圈处于平衡状态。,（,3,）,=,，线圈平面与磁场方向相互垂直，力矩,为零，但为不稳定平衡，与 反向，微小扰动，,磁场的力矩使线圈转向稳定平衡状态。,综上所述,，任意形状不变的,平面载流线圈,在,均匀外磁场,中，受到的,合力为零,，合力矩使线圈的磁矩转到磁感应强度的方向。,(,电动机、电流计）,磁场对载流线圈的作用,平面载流线圈处在,非均匀,磁场中，由于线圈各个电流元处的,B,不同，受力不同，整个线圈的受到的合力和合力矩一般不等于,0,，线圈除,转动,外还要,平动,。,3.,磁电式电流计,当电流通过线圈时，线圈所受的磁力矩,的大小不变,（,1,）当电流计中通过恒定电流时,为游丝的扭转常量，对于一定的游丝来说,是常量。,当线圈转动时，游丝被卷紧，游丝给线圈,的扭转力矩与线圈转过的角度 成正比，,即：,磁电式电流计,当线圈受到的磁力矩和游丝给线圈的扭转力矩,相互平衡时，线圈就稳定在这个位置，此时：,式中，是恒量，称为,电流计常量,，它表示,电流机偏转单位角度时所需通过的电流。,磁电式电流计,值越小，电流计越灵敏。,线圈偏转的角度 与通过线圈的电流成正比，这样即可从指针所指的位置来测量电流。,（,2,）在电流计中通以一个短促的电流脉冲时,在通电的极短时间 内，电流计的线圈将受到一个冲量矩的作用,:,按角动量原理，应有：,磁电式电流计,线圈在最大偏转角 时的弹性势能等于线圈起动时的初动能,:,为悬丝的扭转常量,将（,1,）（,2,）（,3,）三式合并得到：,磁电式电流计,冲击电流计的工作原理,:,从线圈的最大偏转角 可以测定电流脉冲通过时,(,例如电容器放电时,),的电荷量 。,