ch2-1-实数系的连续性.pptx

,数学分析,一、实数系,二、上确界与下确界,三、小 结,第一节 实数系的连续性,重点,:,界与确界,难点：确界、实数系的连续性,第二章 数列极限,一、,实数系,例,1,证（反证法）,第一次数学危机,2,、,最大数与最小数,例,2,例,3,二、,上确界与下确界,1,、上界与下,界,sup,是,supremum,的缩写,2,、上确界,inf,是,infimum,的缩写,3,、下确界,同理可证非空有下界的数集必有下确界,.,证（反证法）,只证上确界唯一,例,4,证（反证法）,T,不是上界,T,不是最小上界,分情形,思考题,1,、当集合,E,满足,sup,E,=inf,E,时，,E,有什么特点？,2,、证明：例,4,中集合,T,没有最大数与最小数,.,解答,作 业,P32:1,2,4,5,7,8.,三、小结,1,、基本概念：,实数系、有界、上下界、上下确界,2,、基本性质：,有理数实数的稠密性、实数系的连续性,