等边三角形.3.2-等边三角形.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,13.3.2,等边三角形,A,B,C,1,、什么是等腰三角形？,2,、等腰三角形有哪些性质？,等腰三角形的两腰相等,AB=AC,两底角相等,B=C,（等边对等角）,等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线和底边上的高线互相重合（三线合一,）,回顾,D,等腰三角形是轴对称图形,有两边相等的三角形是等腰三角形。,3.,等腰三角形的判定方法,等角对等边,问题探究,如右图所示，在,ABC,中，,AB=AC,B=60,你能得到什么结论。,A,B,C,提示,：,在,ABC,中,AB=AC,B=C=60,A+B+C=180,A=60,A=C,BC=AB,AB=BC=AC,像,ABC,这样三边相等的三角形，我们把它叫做等边三角形,60,想一想 讨论一下,等边三角形的三个内角都相等,并且,每一个角都等于,60.(,A=,B=,C=60,),等边三角形的性质,等边三角形的三边都相等,（,AB=AC=BC,）,A,B,C,）,（,60,60,等边三角形是轴对称图形吗？,若是，有几条对称轴？,结论,:,等边三角形是轴对称图形，,有三条对称轴,.,等边三角形性质探索,:,思考题,？,一个三角形满足什么条件,就是等边三角形,?,一般三角形,等边三角形,三个角都相等的三角形是等边三角形,.,有一个角是,60,的等腰三角形是等边,三角形,.,等边三角形,等腰三角形,1.,三个内角都相等的三角形是等边三角形,.,A=B=C=60,AB=AC=BC,（等角对等边）,三角形,ABC,是等边三角形,.,等边三角形判定探索（判定方法）,:,A,B,C,有一个内角等于,60,的等腰三角形是什么三角形？,假若,AB=AC.,则,B=C,1.,当顶角,A=60,时,B=C=60,A=B=C=60,ABC,是等边三角形,.,2.,当底角,B=60,时,C=60,A=180-(60+60)=60.,A=B=C=60,ABC,是等边三角形,.,A,B,C,等边三角形判定探索,:,等边三角形判定方法,2,：,有一个内角等于,60,的等腰三角形是等边三角形,A,B,C,怎样判断三角形,ABC,是等边三角形？,方法一：三角形的三边相等；,方法三：有一个角等于,60,的等腰三角形 是等边三角形。,方法二：三角形的三角相等；,例,:,如图,12.3-7,，,ABC,是等边三角形，,DE,BC,，交,AB,、,AC,于,D,、,E,，,求证：,ADE,是等边三角形。,ABC,是等边三角形，,A=B=C,ADE=B,，,AED=C,A=ADE=AED,ADE,是等边三角形,A,B,C,D,E,如图,12.3-7,DE,BC,证明：,练习,A,B,C,E,等边三角形是轴对称图形吗？如果是，指出它的对称轴,如图，等边三角形,ABC,中，,AD,是,BC,边上的高，,DE,D,图中与,D,相等的线段有哪些？,(1).,等边三角形的性质,.,小结,:,1.,等边三角形的内角都相等,且都等于,60,2.,等边三角形,是轴对称图形，有三条对称轴,.,3.,等边三角形各边上中线,高和所对角的平 分线都三线合一,.,(2),等边三角形的判定,:,1.,三边相等的三角形是等边三角形,.,2.,三个内角都等于,60,的三角形是等边三角形,.,3.,有一个内角等于,60,的等腰三角形是等边三角形,.,问题探究,在等边三角形,ABC,的边,AB,、,AC,上分别截取,AD,AE,，,ADE,是等边三角形吗？为什么？,A,D,E,B,C,证明：,ABC,是等边三角形，,A=B=C=60,.,AD,AE,ADE=AED,ADE,是等边三角形,