电力系统分析第二章 (5).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第三章 简单电力网络潮流的分析与计算,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第三章 简单电力网络潮流的分析与计算,第三章 简单电力网络潮流的分析与计算,第一节 电力线路和变压器的功率损耗和,电压降落,第二节 开式网络的潮流分布,第三节 环形网络的潮流分布,1.,电力线路的功率损耗,图,3-1,为电力线路的,型等值电路，其中,Z=,R+jX,，,Y=,G+jB,为电力线路每相阻抗和导纳，为相电压，为单相功率。,1,2,图,3-1,电力线路的,型等值电路,第一节 电力线路和变压器的功率损耗和电压降落,（,1,）电力线路阻抗中的功率损耗。,当电力线路阻抗支路末端流出的单相功率为 ，末端电,压为 时，电力线路阻抗中的一相功率损耗为,则有,（,3-1,）,（,3-2,）,同理，电力线路阻抗中的功率损耗也可以用流入电力线路,阻抗支路始端的单相功率 及始端的相电压 ，求出电力,线路阻抗中一相功率损耗 的有功和无功功率分量为,于是有,（,3-3,）,（,2,）电力线路导纳支路中的功率损耗。,由图,3-1,所示可以导出电力线路末端导纳支路中的单相,功率损耗为,而电力线路始端导纳支路中的单相功率损耗为,则有,（,3-4,）,一般电力线路的电导,G=0,，则式（,3-3,）、（,3-4,）变为,（,3-5,）,这是电力线路末端、始端的电容功率,式（,3-1,）,式（,3-5,）是单相形式，也完全适合于三相形,式。其中,Z,、,Y,仍为相阻抗和相导纳，而 为三相功率，,为线电压，则 、即为电力线路阻抗中的三相功率损,耗和导纳支路中的三相功率损耗，此形式较为常用。,此外，还应注意，、应为电力线路中同一点的值。,（,3,）电力线路中的功率计算。,从图,3-1,中可以看出，电力线路阻抗支路末端流出的功率,为,而流入电力线路阻抗始端的功率为,则电力线路始端的功率为,电力线路的电压降落,如图,3-1,，设末端相电压为 ，则线路首端相,电压为,（,3-6,）,横分量,纵分量,电压降落,其中,（,3-7,）,又有,（,3-8,）,图,3-2,电力线路电压相量图（）,（,3-9,）,作出电力线路电压相量图，取 与实轴重合，如图,3-2,所,示，图中的相位角 或称功率角为,由于一般情况下，可将式（,3-8,）按二项式,定理展开，取其前两项，得,（,3-10,）,相似于这种推导，还可以获得从始端电压 ，始端单相,功率 求取末端相电压 的计算公式,（,3-11,）,上式中，,（,3-12,）,（,3-13,）,（,3-14,）,取 与实轴重合，相量如图,3-3,所示。,图,3-3,电力线路电压相量图（）,上述电压的计算公式是以相电压形式导出的，该式也完全,适用于线电压。此时公式中的功率,P,为三相功率，阻抗仍为,相阻抗。还应注意，式（,3-7,）、（,3-12,）中的功率与电压为,同一点的值。,对于电力线路的功率损耗和电压降落的计算，可用标么,制，也可以用有名制。用有名制计算时，每相阻抗、导纳的,单位分别为,、,S,；功率和电压的单位为,MVA,、,MW,、,Mvar,和,kV,功率角为（,o,）。而以标么制计算时，,为,rad,，所以用,rad,表示的功率角已是标么值。,还应指出，所有这些计算式都是在 ，即线路,末端负荷，以滞后功率因数运行的假设下导得。如负荷以超前,功率因数运行，则有关公式中的无功功率应变号。例如，设,，则由 ，将得,U,可能具有负值，则,线路末端电压可能高于始端电压。,求得线路两端电压后，就可以计算某些标示电压质量的指标,（,1,）,电压降落,：，始末两端电压的向量差，,仍为相量。其中 和 分别为电压降落的纵分量和横分量。,（,2,）,电压损耗,：，始末两端电压的数值差。近似认,为 ，电压损耗常以百分数表示，即,（,3-15,）,线路额定,电压,（,3,）,电压偏移,：，始端电,压或末端电压与线路额定电压的比值。电压偏移也常用百分数,表示，即,（,3-16,）,（,3-17,）,（,4,）,电压调整,：，线路末端空载与负载时电压的,数值差。不计线路对地导纳时，则此时电压调整就,等于电压损耗，即 。其百分数为,线路末端,空载电压,（,3-18,）,（,5,）,输电效率,：，线路末端输出的有功功率,P,2,与始,端输出有功功率,P,1,之比，其百分数为,（,3-19,）,变压器的功率损耗和电压降落的计算与电力线路的不同之,处在于：,变压器以 形等值电路表示，电力线路以 形等值电路表,示；,变压器的导纳支路为电感性，电力线路的导纳支路为电容性；,近似计算中，取 ，可将变压器的导纳用不变的,负荷代替，即,（,3-20,）,二、变压器的功率损耗和电压降落,1.,电力线路上的电能损耗,本节介绍两种方法，用于近似地计算电力线路在一年内的,电能损耗。,（,1,）用年负荷损耗率求电力线路全年的电能损耗。,从手册中查得最大负荷小时数 ，并求得年负荷率为,（,3-21,）,由经验公式计算年负荷损耗率为,K,为经验系数，一般取,0.1-0.4,，年负荷率低时,取较小值，反之取较大值,（,3-22,）,三、电力网络的电能损耗,8760,8760,8760,max,max,max,max,max,T,P,T,P,P,W,B,=,=,=,所谓年负荷损耗率，其定义为,式中，,W,Z,电力线路全年电能损耗；,P,max,电力线路在,1,年中最大负荷时的功率损耗。,由上式可得电力线路全年电能损耗为,（,3-23,）,（,2,）利用最大负荷损耗时间 求全年的电能损耗。,另一种常用的方法是根据用户负荷的最负荷小时数 和,负荷的功率因数 ，从手册中查得最大负荷损耗时间,定义：,那么，全年电能损耗为,（,3-24,）,注意：,不仅与 有关，而且与负荷的 有关,。,因,此，由式（,3-24,）求得的,W,Z,与式（,3-23,）求得的,W,Z,往往有差异。这是由于这两种方法所根据的统计资料不同。,此外，如上所有的计算公式中都没有包括电力线路电晕损,耗。因除特高电压等级（如,330,kV,及以上的电压等级）电,力线路外，电晕损耗一般不大，可以忽略不计。,2.,变压器中的电能损耗,变压器电阻中的电能损耗，即铜损部分，完全同于电力线,路上的电能损耗计算，,W,ZT,可以套用（,3-21,）,-,（,3-24,）计算。,变压器电导中的电能损耗，即铁损部分，则可近似取变压,器空载损耗,P,0,与变压器运行小时数的乘积。变压器运行小时数,等于一年,8760h,减去因检修而退出运行的小时数。那么，变压器,中在,1,年内的电能损耗的表达式为,变压器的,空载损耗,一年中退出运行的时间,变压器电阻中的电能损耗,3.,电力网的网损率和线损率,供电量,：指在给定的时间（日、月、季、年）内，电力系,统中所有发电厂的总发电量与厂用电量之差,W,1,。,电力网的,网损电量,：在所有送电、变电和配电环节中所损,耗的电量,W,c,。,电力网的,网损率,：在同一时间内，电力网的网损电量占供,电量的百分值,W,（,%,），其表达式为,（,3-26,）,电力网的网损率是国家下达给电力系统的一项重要经济指,标，也是衡量供电企业管理水平的一项主要标志。,1.,运算负荷,电力系统接线图与等值网络如图,3-4,所示,G,G,1,3,2,4,T1,T2,L,l,(a),G,1,3,2,Z,T1,Z,T2,Z,1,Y,T1,Y,1,/2,Y,1,/2,Y,T2,4,(b),图,3-4,电力系统的接线图与等值网络,（,a),接线图,（,b,）,等值网络,四、运算负荷和运算功率,（,1,）负荷功率。，为降压变压器低压侧末端,负荷的功率。,（,2,）等值负荷功率。，是在变电所高压母线上,负荷从网络中吸取的功率。那么，节点,3,向网络中注入功率为,。,（,3,）运算负荷。，为从电力线路阻抗中流出的,功率。且,可见：变电所,T,2,的运算负荷等于等值负荷功率 加上与,变电所高压母线所连电力线路导纳功率的一半 ；也等于,变电所低压侧的负荷功率 加上变压器阻抗和导纳中的功率,损耗 和 ，再加上与该变电所高压线线所连电力线,路导纳功率的一半 。如果该变电所高压母线接有多回电,力线路时，此时电力线路导纳功率的一半，应包括与该变电所,高压母线所连接的全部电力线路导纳功率的一半。,2.,运算功率,（,1,）电源功率。，为发电机电压母线送至系统,的功率。,（,2,）等值电源功率。，为发电机高压母线向,系统送出的功率，也称节点,2,向系统里注入的功率，此时定为,正值。（见图,3-4,）,（,3,）运算功率。，为流入电力线路阻抗中的,功率。且 ，也为等值电源功率与电力线路首端,导纳中的功率之差。,电力系统的接线方式包括开式网络、环形网络和两端网络。,其中开式网络又包括无备用和有备用的放射式、干线式和链式网,络，如图,3-5,所示。电力系统的潮流计算包括网络中的功率分布,和电压计算两方面的内容。,无备用放射式,无备用干线式,无备用链式,有备用放射式,有备用干线式,有备用链式,图,3-5(b),开式网络,第二节 开式网络的潮流计算,1.,计算网络元件参数,按精确计算方法用变压器实际变比，用有名制时，算出网,络元件参数，归算到基本级的有名值；用标么制时节，将网络,元件参数化为标么时。作出等值网络图，并进行简化，将计算,出的元件参数标于图中。,2.,计算网络元件参数,（,1,）已知末端负荷及末端电压。可利用计算电力线路和变,压器功率损耗及电压降落的公式直接进行潮流计算。根据基尔,霍夫第一定律，由末端逐段往始端推算。如果末端电压未知，,可以设一个略低于网络额定电压的末端电压，然后按上述方法,一、简单开式网络的潮流计算,计算，算得始端电压偏移不大于,10%,即可，否则重新假设一个,末端电压，重新推算。,（,2,）已知末端负荷及始端电压。先假设末端电压 和,由给定末端负荷 ，往始端推算出 、；再由给定,始端电压 和计算得的始端负荷 ，向末端推算出 、,；然后再由给定末端负荷 及计算得的末端电压 往,始端推算，这样依次类推逼近，直到同时满足已给出的末端负,荷及始端电压为止。实践中，经过一、二次往返就可获得足够,精确的结果。,变电所较多的开式网络的潮流计算的步骤和内容如下：,（,1,）按精确计算方法计算网络元件参数；,（,2,）用电力线路额定电压求变电所的运算负荷和发电厂,的运算功率（对固定出力的发电厂）；,（,3,）作出具有运算负荷或运算功率的等值网络；,（,4,）潮流计算。,当已知末端电压时，可以用已知末端电压及末端功率的,方法逐段推算至始端，从而算出各支中功率及各点电压。,二、变电所较多的开式网络的潮流分布,当已知始端电压时，就相当于已知始端电压和末端负荷的,情况，通常还进一步采取如下简化计算步骤：开始由末端向始,端推算时，设全网电压都为网络的额定电压，仅计算各元件中,的功率损耗而不用计算电压，从而求出全网的功率分布；然后,由始端电压及计算所得的始端功率向末端逐段推算出电压降落，,从而求出各点电压。此时不必重新计算功率损耗与功率分布。,图,3-8,是最简单的环式网络，,(a),图为网络接线图，,(b),图,为简化等值网络。其中 、为运算负荷。,图,3-8,最简单环式网络,(a),网络接线图；,(b),简化等值网络,G,G,T1,T2,T3,3,2,1,(a),1,3,2,Z,12,Z,13,Z,23,(b),第三节 环形网络的潮流分布,一、环式网络中的潮流计算,1.,力矩法求环式网络的功率分布,应用回路电流法列回路方程式，由图,3-8,(b),可有,（,3-27,）,式中，为流经阻抗,Z,12,的电流，、分别为节点,2,、,3,的运,算负荷电流。,如设全网电压为网络额定电压,U,N,，并将 代入,式（,3-27,）中，其中 为相（线）电流，为网络额定电压,的共轭值，为三相功率 的共轭值，则得,由上式解得,（,3-28,）,相似地，流经阻抗,Z,13,功率 为,（,3-29,）,对上两式可作如下理解。在节点,1,把网络打开，可得一等,值的两端供电网，如图,3-9,所示。其两端电压大小相等，相位,相同。,对于具有,n,个节点的环式网络，以上两个公式可进一步推广为,1,2,3,1,Z,12,Z,13,Z,23,Z,2,Z,3,Z,2,Z,3,Z,图,3-9,等值两端供电网络,（,3-30,）,（,3-31,）,上式与力学中梁的反作用力计算公式相似，故称为力矩法公式。,上述公式是在假设全网电压均为网络的额定电压，且相位也,相位也相同的条件下得出的，也就是假设网络中没有功率损耗，,即,2.,力矩法的实数计算,上述力矩法公式，是复数运算，较为麻烦，故需化成较为,实用的实数运算。,令,其中,将上式代入（,3-30,）、（,3-31,）中，得,从而,（,3-22,）,相似地,（,3-22,）,求得 或 后，即可求环式网络线段中的功率。从计,算结果中会发现，网络中某些节点的功率是由两面侧向其流动,的，这种节点称为功率分点。通常在功率分点上加“”、“”,以区别,有功分点,和,无功分点,。,如果网络中所有电力线路结构相同，导线截面相等，也即,所有线段单位长度的参数完全相等，则可按线路长度计算功率,从而,（,3-34,）,（,3-35,）,其中，,l,m,、,l,m,、,l,分别为,Zm,、,Zm,、,Z,相对应的线路,长度,两端电压大小相等、相位不同的两端供电网络如图,3-10,所示。,1,3,2,4,Z,12,Z,34,Z,23,图,3-10,两端供电网络,两端供电网络的相电压 ，且相电压降落为,根据基尔霍夫第二定律，可列电压方程式为,二、两端供电网中的潮流分布,上式中，为线电压降落。,如设 ，将 代入上式，可得,解得流经阻抗,Z,12,的三相功率 为,（,3-36,）,（,3-37,）,由式（,3-36,）、（,3-37,）可见，两端电压不等的两端供电,网中，各线段中的功率可以看成是两个功率的叠加。其一为两,端电压相等时分布的功率，也即 时的功率分布；其二,取决于两端电压降落 和网络总阻抗 的功率，称为,循环,功率,，以 表示。,G,G,10.5kV,10.5/242,10.5/231,T,1,T,2,QF,1,QF,2,A,B,C,图,3-11,环形网的循环功率,循环功率 的正方向与电压降落的方向有关。对于无电源,的外电路，如电路断口处，由高电位流向低电位。对于有源的,内电路，如电路的其他部分，均由低电位流向高电位。这与电,工原理中电压、电流正方向的确定是一致的。由此，可以确定网,络中由于变压器变比不匹配时产生的循环功率的正方向，如图,3-,11,环式网络中，当网络为空载时，断开,QF1,，断口外,AB,为外电,路，,BCA,为内电路，由上述方法可判断 的正方向如图所示。,上述功率分布的计算，是在假设电压为网络额定电压的条,件下，求得近似功率分布。此时是不计网络的电压损耗和功率,损耗的。因此还必须计及网络中各段电压损耗和功率损耗，才,能获得环形网络的潮流计算的最终结果。,环形网络的潮流计算包括以下两个内容。,（,1,）,已知功率分点电压。,由,功率分点,将环形网络解开为两,个开式网络。由于功率分点一般为网络电压最低点，可从该点,分别由不得两侧逐段向电源端推算电压降落和功率损耗。故所,进行的潮流计算，完全与已知开式网络的末端电压和负荷时的,潮流计算相同。,三、循环网络的潮流计算,（,2,）,已知电源端电压。,这种情况一般较多。此时仍由功率,分点将环形网络解开为两个开式网络，且假设全网电压均为网,络的额定电压，求取各段的功率损耗，并由功率分点往电源端,逐段推算。求得电源端功率后，再运用已知电源电压和求得的,首端功率向功率分点逐段求电压降落，并计算出各点电压。这,与已知末端负荷和始端电压的开式网络的潮流计算完全相同。,为了分析和计算较为复杂的网络，常需要借助网络简化方,法，即网络变换法。常用的有等值电源法，负荷移置法和星网,变换法。,Z,1i,Z,3i,Z,2i,i,i,Z,i,图,3-17,等值电源法,四、网络变换法,1.,等值电源法,网络中有两个或两个以上的电源支路向同一节点供电时，,可用一个等值电源支路代替，网络中没有变化的其他部分的电,压、电流、功率等保持不变。如图,3-17,所示。这时等值电源支,路的等值阻抗和等值导纳以及等值电源支路的等值电势分别为,（,3-38,）,（,3-39,）,有时，还需要从等值电源支路功率还原求各原始支路功率。,这里的计算公式为,（,3-40,）,式中,m=1,、,2,、,、,L,。,在近似计算中，可取 ，且 ，则,式（,3-40,）又可简化为,（,3-41,）,由上式可见，,各支路的功率分布与其阻抗的共轭值成反比。,需要注意，运用等值电源法时，每个电源支路中都不以有,其他支接负荷。如有其他支接负荷，应首先运用下述的负荷移,置法将其移去。,2.,负荷移置法,负荷移置法就是将负荷等效地移动位置。,（,1,）将一个负荷移置两处,Z,1i,Z,ik,Z,kj,Z,j2,1,2,i,k,j,(a),Z,1i,Z,ik,Z,kj,Z,j2,1,2,i,k,j,(b),图,3-18,将一个负荷移置两处,(a),移置前,(b),移置后,（,2,）两点负荷移至一处,如图,3-19,中，拟将,i,、,j,两点的负荷等值地移到一处，求,节点,k,的位置，可由下式确定,将图,3-18,(a),中,k,点的负荷 移置到,i,、,j,两点处。两处的,负荷由下式确定,（,3-42,）,（,3-43,）,Z,1i,Z,ik,Z,kj,Z,j2,1,2,i,k,j,(a),Z,1i,Z,ik,Z,kj,Z,j2,1,2,i,k,j,(b),图,3-19,将两个负荷移置一处,(a),移置前,;(b),移置后,（,3,）星网变换,如图,3-20,所示的星形网络，将位于星形点,n,的负荷移置于,各射线端点。这时的计算公式为,（,3-44,）,式中，,m=1,、,2,、,、,L,。,然后将星形网络变换为网形网络以消去节点,n,，这时的计,算公式为,（,3-45,）,式中，,m=1,、,2,、,、,L,，,i j,L,1,2,Z,1n,Z,2n,n,Z,Ln,(a),L,1,2,Z,1n,Z,2n,n,Z,Ln,(b),Z,21,L,1,2,Z,L1,Z,L2,(c),图,3-20,星形网变换图,(a),消去节点前,;(b),移置负荷后,;(c),星,网变换后,1.,自然功率分布,如上述的分析计算表明，在环形网络中功率分布是由式,（,3-40,）或式（,3-41,）所决定的。也就是说，环形网络中潮流,是按阻抗共轭值成反比分布的，这种分布称为功率的自然分布，,是不加任何控制的。而自然功率分布时，有可能不能满足安全、,优质、经济供电的要求。实际运行中对潮流是要调整控制的。,2.,经济功率分布,在图,3-21,所示的环形网络中，依力矩公式可求其功率分布,为,五、环形网络中的经济功率分布,Z,3,=R,3,+jX,3,Z,1,=R,1,+jX,1,Z,2,=R,2,+jX,2,A,B,C,图,3-21,环形网络的功率分布,这时的网络损耗为,取,P,1,对,P,1,和,Q,1,的一阶偏导数并使之等于零，可求得有功,功率损耗最小时的功率分布,设这样求得的,P,1,、,Q,1,分别以,P,lec,、,Q,lec,表示，则分别解上列两式,可得,从而可得,（,3-45,）,（,3-46,）,由此可见，有功功率损耗最小时的功率分布应按线段的电阻,分布而不是按阻抗分布。我们称这种功率分布为经济功率分布。,为了降低网络的功率损耗，可采用的调整控制潮流的手段,主要有三种：,（,1,）,串联电阻,。其作用是以其容抗抵偿线路的感抗。将,其串联在环式网络中阻抗相对过大的线段上，可起转移其他重,载线段上流通功率的作用。,（,2,）,串联电抗,。其作用与串联电容相反，主要是限流。将,其串联在重载线段上可避免该线段过载。但由于其对电压质量,和系统运行的稳定性有不良影响，这一手段未曾推广。,（,3,）,附加串联加压器,。其作用在于不但可以调电压大小，还可调电压的相位角，使环网产生一环流或强制循环功率，可,使强制循环功率与自然分布功率的叠加达到理想值。,