第九章 正弦交流电路的稳态分析.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第九章 正弦稳态电路的分析,9-1,阻抗和导纳,9-2,阻抗和导纳串联和并联,9-3,电路的相量图,9-4,正弦交流电路稳态分析,9-5,正弦交流电路的功率,9-6,复功率,9-7,最大功率传输,9-8,串联电路的谐振,9-9,并联电路的谐振,9-1,阻抗和导纳,一、阻抗,（,impedance),1.,定义：元件在正弦稳态时电压相量与电流相量之比，记为,Z,。,注：,RLC,元件电压相量与电流相量之间的关系类似欧姆定律，电压相量与电流相量之比是一个与时间无关的量，,它是一个复数。,二、不含源的一端口网络,阻抗是一个复数，其实部,R,称为,电阻分量,，虚部,X,称为,电抗分量,，阻抗的幅角,=,u,-,i,称为阻抗角,，,它表示端口正弦电压,u,(,t,),与正弦电流,i,(,t,),的相位差,。,与阻抗相似，在端口电压与电流相量采用关联参考方向的条件下，其,电流相量与电压相量之比为一个常量，这个常量称为导纳,，即,导纳是一个复数，其实部,G,称为,电导分量,，虚部,B,称为,电纳分量,，导纳的幅角,-,=,i,-,u,表示端口正弦电流,i,(,t,),与正弦电压,u,(,t,),的相位差,。,同一个一端口网络相量模型的阻抗与导纳之间存在倒数关系，即,三：,RLC,串联电路,L,C,R,u,u,L,u,C,i,+,-,+,-,+,-,Z,复阻抗,；,R,电阻,(,阻抗的实部,),；,X,电抗,(,阻抗的虚部,),；,|,Z,|,复阻抗的模,；,阻抗角,。,关系,：,或,R,=|,Z,|cos,X,=|,Z,|sin,|Z|,R,X,j,阻抗三角形,|,Z,|=,U,/,I,=,u,-,i,j,L,R,+,-,+,-,+,-,分析,R,、,L,、,C,串联电路得出：,（,1,）,Z=R+,j(,w,L,-,1,/,w,C,),=|,Z|,j,z,为复数,，,称复阻抗,（,2,）,w,L,1,/,w,C,，,X,0,，,j,z,0,，,电路为感性，电压超前电流。,相量图：一般选电流为参考向量，,z,U,X,电压三角形,j,L,eq,R,+,-,+,-,+,-,等效电路,（,3,）,w,L,1,/,w,C,，,X,0,，,j,z,U,=5,，,分电压大于总电压。,相量图,注意,-,3.4,例：,i,L,C,R,u,i,L,i,C,+,-,i,R,j,L,R,+,-,Y,复导纳,；,G,电导,(,导纳的实部,),；,B,电纳,(,导纳的虚部,),；,|,Y,|,复导纳的模,；,导纳,角,。,关系：,或,G,=|,Y,|cos,B,=|,Y,|sin,|Y|,G,B,j,导纳三角形,|,Y,|=,I,/,U,=,i,-,u,Y=G+,j(,w,C,-,1,/,w,L,),=|Y|,j,w,C,1,/,w,L,，,B,0,，,j,0,，,电路为容性，,i,领先,u,；,w,C,1,/,w,L,，,B,0,，,j,0,，,电路为感性，,i,落后,u,；,w,C,=1,/,w,L,，,B=0,，,j,=0,，,电路为电阻性，,i,与,u,同相,。,画相量图,：选电压为参考向量,(,w,C,1,/,w,L,，,I,C,时的相量图，,电压超前总电流。,I,C,U,在,RLC,并联电路中，各元件两,端加的电压相同，因此在相量分析,中，应以电压为参考相量。,I,R,I,I,L,U,RLC,并联电路相量模型,I,C,I,R,I,L,I,C,I,LC,I,I,L,0,，则,B,0,电路吸收功率,：,p,0,j,0,感性，,滞后功率因数,X,0,j,0,，Q,0,电感吸收无功功率,。,Q,有正、有负,容性电路：,j,0,，Q,0,，,Q,0,表示网络吸收无功功率,；,j,0,，,Q0,，,故电感吸收无功功率。,i,u,C,+,-,P,C,=,UI,cos,=,UI,cos(,-,90)=0,Q,C,=,UI,sin,=,UI,sin,(,-,90)=,-,UI=,-,I,2,/,w,C=,-,w,C,U,2,对电容,，,i,领先,u,90,故,P,C,=0,，,即电容不,消耗,功率。由于,Q,C,0,，,故电容发出无功功率。,电感、电容的无功补偿作用,L,C,R,u,u,L,u,C,i,+,-,+,-,+,-,t,i,O,u,L,u,C,p,L,p,C,当,L,发出功率时,，,C,刚好吸收功率，则与外电路交换功率为,p,L,+,p,C,。,因此，,L,、,C,的无功具有互相补偿的作用。,有功，无功，视在功率的关系,：,有功功率,:,P,=,UI,cos,j,单位,：,W,无功功率,:,Q=,UI,sin,j,单位,：,var,视在功率,:,S,=,UI,单位,：,VA,j,S,P,Q,j,Z,R,X,j,U,U,R,U,X,R,X,+,_,+,_,+,_,功率三角形,阻抗三角形,电压三角形,可见：电压三角形、阻抗三角形和功率三角形为相似三角形。,四、视在功率,(,表观功率,),视在功率一般指电力设备的容量，是设备可以向电路提供的最大有功功率。视在功率的单位为伏安,(,VA,),、千伏,(,KVA,),。,S,2,=P,2,+Q,2,9-6,复功率,一、复功率,负,载,+,_,复功率守恒定理,：在正弦稳态下，任一电路的所有支路吸收的复功率之和为零。即,视在功率不守恒。,（,3,）复功率满足守恒定理：在正弦稳态下，任一电路的所有支路吸收的复功率之和为零。即,结论：,（,1,）,是复数，而,不是相量，它不对应任意正弦量,；,（,2,）,把,P,、,Q,、,S,联系在一起，它的实部是平均功率，,虚部是无功功率，模是视在功率；,例：,已知如图，求各支路的复功率。,+,_,100,o,A,10,W,j25,W,5,W,-,j15,W,解：,二、功率因数提高,设备容量,S,(,额定,),向负载送多少有功要由负载的阻抗角决定。,P,=,UIcos,j,=,S,cos,j,S,75kVA,负载,cos,j,=1,P,=,S,=75kW,cos,j,=0.7,P,=0.7,S,=52.5kW,一般用户：异步电机 空载,cos,j,=0.20.3,满载,cos,j,=0.70.85,日光灯,cos,j,=0.450.6,(1),电源设备不能充分利用,电流到了额定值,但功率容量还有,；,(2),输出相同的有功功率时，线路上电流大,I,=,P,/(,U,cos,j,),，,线路压降损耗大,。,功率因数低带来的问题：,分析,:,j,1,j,2,L,R,C,+,_,解决办法：,并联电容，提高功率因数,(,改进自身设备,),。,补偿容量的确定：,j,1,j,2,补偿容,量不,同,全,不要求,(,电容设备投资增加,经济效果不明显,),欠,过,使功率因数又由高变低,(,性质不同,),综合考虑，提高到适当值为宜,(0.9,左右,),。,功率因数提高后，线路上电流减少，就可以带更多的负载，充分利用设备的能力。,再从功率这个角度来看,:,并联,C,后，电源向负载输送的有功,UI,L,cos,j,1,=,UI,cos,j,2,不变，但是电源向负载输送的无功,UI,sin,j,2,R,时,