二次型的定义和矩阵表示.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,6.1 二次型的定义和矩阵表示,定义,n,个变量 的二次齐次多,项式,称为一个,n,元,二次型,。当 的系数,均为实（复）数时，称之为,实,（,复,）,二次型,。,称 为二次型的,平方项,，称 为二次型的,交,叉项,或,混合项,。,令,则,令,则,称对称矩阵,A,为,二次型,的,矩阵,，称 秩,(,A,),为,二次型,的,秩,。,例,已知弹簧系统的动能与势能,其中,其中,该系统正规振动的角频率为 ，其中 是方程,的解。,例,写出下列二次型的矩阵表达式,(1),则,令,（,2,）,把上式改写为,令,则,（,3,）,令,则,