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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,连续基础,连续基础,是指在柱下连续设置的,单向或双向条形基础,，或底板连续成片的,筏板基础和箱型基础,。,常用在以下情况中：,需要较大的底面积去满足地基承载力要求，此时可将扩展式基础的,底板连接成条或片,。,需要利用连续基础的刚度去,调整地基的不均匀变形,，或,改善,建筑物的,抗震性能,。,建筑物的,功能需要,设置连续的底板时，例如地下室、船坞、储液池等。,a,柱下单向条形基础,b,十字交叉条形基础,平板式筏板基础,肋梁式筏板基础,连续基础,连续基础可以是一块平坦的板。为了,减少板厚,，常在单向或双向,设置肋梁,，肋梁可以,往上,也可以,往下,设置。当底板、墙板和顶板连成整体时，便形成刚度很大的,箱形基础,。,连续基础,高度方向的尺寸远小于其它两个方向的尺寸,，可以把它们看成地基上的,梁板结构,。,当上部结构的荷载通过基础传到地基上时，,地基土对基础底面产生反力,，在结构荷载和地基反力的共同作用下，连续基础发生,挠曲,，并产生,内力,。,连续基础的,挠曲曲线,特征、,基底反力,和,基础内力,的分布是上部结构、基础和地基,相互作用,的结果，应该按,三者共同工作,的分析方法求得。但这样的设计方法非常复杂。,上部结构、基础和地基,共同作用的概念,上部结构,(,墙、柱,),与,基础,相连系，基础底面直接与,地基,相接触，三者组成一个完整的体系，在接触处既传递荷载，又相互约束和相互作用。,若将三者在界面处分开，则不仅各自要满足静力平衡条件，还必须在界面处,满足变形协调,、,位移连续条件,。,上部结构与基础的共同作用,不考虑地基,的影响，认为地基是变形体且,基础底面反力均匀分布,；若上部结构为,绝对刚性,(,如刚度很大的现浇剪力墙结构,),、基础为,刚度较小的条形或筏形基础,。当地基变形时，由于上部结构不发生弯曲，各柱只能均匀下沉，,约束基础不能发生整体弯曲,。这种情况，基础犹如支承在把,柱端视为不动铰支座上的倒置连续梁，,以,基底反力为荷载,，仅在,支座间产生局部弯曲,。,基础,将上部结构的荷载传递给地基，在这一过程中，通过自身的刚度，对上,调整上部结构荷载,，对下,约束地基变形,，使上部结构、基础和地基形成共同受力、变形协调的整体，起,承上启下,的关键作用。,基础完全柔性,荷载的传递不受基础的约束也无扩散的作用，则作用在基础上的分布荷载将直接传到地基上，,产生与荷载分布相同、大小相等的地基反力,。,当荷载均匀分布时，反力也均匀分布，而地基变形不均匀，呈中间大两侧递减的凹曲变形。显然，要使基础沉降均匀则荷载与地基反力必须按,中间小两侧大的抛物线,分布。,刚性基础,对荷载的传递和地基的变形要起约束与调整作用。假定,基础绝对刚性,，在其上方作用有均布荷载，为适应绝对刚性基础不可弯曲的持点，基底反力将向两侧边缘集中，强使地基表面变形均匀以适应基础的沉降。,当把地基土视为完全弹性体时，基底的反力分布将呈的分布形式。实际的地基土仅具有很有限的强度，,基础边缘处的应力太大,，,土要屈服以至发生破坏,，部分,应力将向中间转移,，于是反力的分布呈即马鞍形的分布。,就承受剪应力的能力而言，基础下中间部位的土体高于边缘处的土体、因此当荷载继续增加时，基础下面边缘处土体的破坏范围不断扩大，,反力进一步从边缘向中间转移,。其分布形式就成为即钟形的分布。,如果地基土是无粘性土，没有粘结强度，且基础埋深很浅，,边缘处土体所受的压力几乎可以不计,，该处土不具有强度，也就不能承受任何荷载，因此反力的分布就可能成为即抛物线的分布。,如果基础不是绝对刚性体而是,有限刚性体,，在上部结构传来荷载和地基反力共同作用下，基础要产生一定程度的,挠曲,，,地基土,在基底反力作用下,产生相应的变形,。基底反力的分布形状取决于,基础与地基的相对刚度,，基础的刚度愈大，地基的刚度愈小，则基底反力向边缘集中的程度愈高。,基本原则：,要求考虑,上部结构、基础和地基的共同作用,，使三者之间不仅要,满足静力平衡条件,，而且必须,满足变形协调条件,，以保证建筑物和地基变形的连续。,考虑上部结构,基础,地基,共同作用分析法,按,静力平衡条件,将上部结构与基础分割开，用结构力学方法求出柱端作用力，并反向作用加于基础上，并选用合适地基土模型。基础成为放在地基模型上的承载结构。,基础,地基,共同作用必须,满足两者变形协调,的要求。,这类方法的计算结果与实际情况仍然有所差别。,不考虑上部结构的刚度贡献，,导致地基变形量偏大,，因而基础内力也偏高，这是,偏于安全方面,；,没有考虑,基础的变形会引起上部结构产生附加应力与变形,，这是,偏于不安全,方面。因此这类方法较适用于,上部结构刚性较小而基础刚度较大,的情况。,考虑基础,地基共同作用分析法,假定基础底面反力呈直线分布的结构力学方法，分析时将上部结构、基础与地基按静力平衡条件分割成,三个独立部分,求解。,只满足静力平衡条件,，常用的分析方法有静定分析法、倒梁法和倒楼盖法等。适用于地基刚度很大、变形量很小，或结构刚度很大、基础的挠度很小等情况。,不考虑共同作用分析法,文克尔地基模型,文克尔,(C,winkler,，,1867),地基模型假定地基土界面上任意一点的沉降,s,与该点所承受的压力强度,p,成正比,而与其它点上的压力无关，即：,p,=,k,s,k,为文克尔地基的基床系数,文克尔地基模型是把,地基视为在刚性基座上,由一系列,侧面无摩擦的土柱组成,，并可以用一系列独立的,弹簧来模拟,。,地基,仅在荷载作用区域下发生变形,，在,区域外的变形为零,。,基底反力分布图形与地基表面的竖向位移图形相似,。当基础的刚度很大，受力后不发生挠曲，则按照文克尔地基的假定，,基底反力成直线分布,。,按照文克尔模型，,地基的沉降只发生在基底范围以内,，这与实际情况不符。其原因在于,忽略了地基中的剪应力,。而正是由于剪应力的存在，地基中的,附加应力才能向四周扩散分布,、使,基底以外的地表发生沉降,。,文克尔模型仍有其独特的适用性。臂如,湖面冻结而成的浮冰是以冰下的水为“地基”的,，众所周知，水中剪应力为零，按照阿基米德原理，浮冰底面任一点的静水压力,(,浮托力,),应与该点浮冰的下沉量成正比，这就,正好符合文克尔假设,。,由此可以得出结论：,凡力学性质与水相近的地基,，例如抗剪强度很低的半液态土,(,如淤泥、软粘土等,),地基或基底下塑性区相对较大时，,采用文克尔模型就比较合适,。,柱下条形基础简化计算法,一、基础底面尺寸的确定,将条形基础看作,长度为,L,宽度为,b,的刚性矩形基础,，按,地基承载力特征值确定基础底面尺寸,。计算时先计算荷载合力的位置，然后调整基础两端的悬臂长度，使,荷载合力的重心尽可能与基础形心重合,，,地基反力为均匀分布,，并要求：,柱下条形基础简化计算法,如果,荷载合力不可能调到与基底形心重合,，或者,偏心距超过基础长度的,3,，基底反力按梯形分布,，并按下式计算：,柱下条形基础简化计算法,二、翼板的计算,基础内力分析,一、静力平衡法,用基础各截面的静力平衡条件求解内力的方法称静力平衡法,。由于基础自重不会引起基础内力，故基础的内力分析应该采用基底净反力，不计基础自重,G,计算，,基础梁任意截面的弯矩和剪力可取脱离体按静力平衡条件求得,。,当上部结构和条形基础的刚度很大，柱荷载和校距各不相同，柱距较小，地基土质较均匀时，可近似用静力平衡法分析。,倒梁法,假定上部结构是,刚性的,，,柱子之间不存在差异沉降,，,柱脚,可以作为基础的,不动铰支座,，因而可以用倒连续梁的方法分析基础内力。,假定在,地基和荷载都比较均匀,、,上部结构刚度较大,时才能成立。此外，要求,梁截面高度大于,1/6,柱距,，以符合,地基反力呈直线分布,的刚度要求。,倒梁法,倒梁法的内力计算步骤如下：,(1).,按柱的平面布置和构造要求确定条形基础长度,L,，根据地基承载力特征值确定基础底面积,A,，以及基础宽度,B,=,A,/,L,和截面抵抗矩。,(2).,按直线分布假设计算基底净反力：,(3).,确定柱下条形基础的计算简图如图,系为将柱脚作为,不动铰支座,的倒连续梁。,(4).,进行连续梁分析，可用弯矩分配法、,连续梁系数,等方法。,(5).,按求得的内力进行梁截面设计。,(6).,翼板的内力和截面设计,与扩展式基础相同。,支座反力与柱轴力一般并不相等,?,倒连续梁分析得到的,支座反力与柱轴力一般并不相等,，这可以理解为上部结构的刚度对基础整体挠曲的抑制和调整作用使柱荷载的分布均匀化，也反映了倒梁法计算得到的支座反力与基底压力不平衡的缺点。,提出了“基底反力局部调整法”，即将,不平衡力,（,柱轴力与支座反力的差值,）均匀分布在支座附近的局部范围（一般取,1/3,的柱跨,）上再进行连续梁分析,.,将结果叠加到原先的分析结果上，如此,逐次调整直到不平衡力基本消除,，从而得到梁的最终内力分布。,例题,【,例题,4-1】,某框架结构建筑物的某柱列如图所示，欲设计单向条形基础，试用倒梁法计算基础内力。假定地基土为均匀粘土，承载力特征值为,110kPa,，修正系数,h,b,=0.3,、,h,d,=0.6,，土的天然重度,g=18,k,N/,m,3,。,补充题,已知柱下条形基础的计算简图与荷载，试按倒梁法计算基础内力。,一、文克尔地基上梁计算的基本原理,文克尔地基假定地基土界面上任意一点的沉降,s,与该点所承受的压力强度,p,成正比,而与其它点上的压力无关。,p,=,k,s,k,为文克尔地基的基床系数,文克尔地基上的梁受到分布荷载,q,(kN/m,),和基底反力,p,(kN/m,2,),的作用发生挠曲。弹性地基梁的计算中，通常取单位长度上的压力计算，即,p,k,s,s,=k,b,s,b,(m),为基础梁的宽度，,k,s,梁单位长度上的集中基床系数，量纲为,(,kN/m,),。,文克尔地基上粱的计算,从梁上截取微元,dx,，,根据竖向静力平衡条件，由材料力学得梁的挠曲微分方程：,根据接触条件，沿梁全长的地基沉降应与梁的挠度相等，同时引入文克尔假设，对梁的无荷载部分（,q,0,），,即可得到文克尔地基上梁挠曲微分方程。,与梁抗弯刚度和地基集中基床系数有关，量纲为,m,1,，,故其倒数,1/,称为特征长度,特征长度越大，梁的刚度越大,。,四阶微分方程的通解为：,式中：,C,1,，,C,2,，,C,3,，,C,4,待定系数，根据荷载及边界条件确定。,l,无量纲数。,l,反映梁对地基相对刚度。,同一地基，,l,愈长,即,l,值愈大，表示梁的柔性愈大、故称,l,为,柔度指数。,对于文克尔地基上梁，按,l,可区分为：,l,/,4,短梁（刚性梁）,/,4,l,无限长梁（柔性梁）,1.,无限长梁上受集中力,P,0,作用,，以作用点为坐标原点，则梁对称，边界条件有,:,当,x,时，,w,0,当,x,0,时，,dw,/,dx,0,当,x,0,时，,V,P,0,/2,2.,无限长梁上作用一集力偶,M,0,时，边界条件有,:,当,x,时，,w,0,当,x,0,时，,w,0,当,x,0,时，,M,M,0,/2,根据边界条件求得待定系数。即可得到任意一个梁截面上的,扰度,w,、,转角,、,弯矩,M,、,剪力,V,。,文克尔地基上无限长梁的解,半无限长梁上受作用于坐标原点的集中力,P,0,和集力偶,M,0,，,则边界条件有,:,当,x,时，,w,0,当,x,0,时，,M,M,0,当,x,0,时，,V,P,0,可求出任意一个梁截面上的,扰度,w,、,转角,、,弯矩,M,、,剪力,V,。,文克尔地基上半无限长梁的解,文克尔地基上半无限长梁的解,有限长梁求解方法是利用无限长梁与半无限长梁的解答，运用叠加原理求解。可按如下方法进行：,1.,将梁,I,两端无限延伸，成无限长梁,，,按无限长梁方法解梁的内力相位移，并求得在原来梁,I,的,两端,A,、,B,处产生的内力,M,A,、,V,A,和,M,B,、,V,B,。,2.,将梁,I,两端无限延长但,在,A,，,B,处分别加上反向的,M,A,、,P,A,(,即,V,A,),，与,M,B,、,P,B,(,即,V,B,),，,恰好抵消两侧梁长对中间,AB,段,的影响,得梁,。,3.,将梁,与梁,计算结果,叠加就得到有限长梁,AB,在荷载,P,作用下的内力和位移,。,文克尔地基上有限长梁的解,柱下十字交叉基础,当上部荷载较大、地基土较软弱，只靠单向设置柱下条形基础已不能满足地基承载力和地基变形要求时，可用双向设置的正交格形基础，又称十字文叉基础。十字交叉基础将荷载扩散到更大的基底面积上，减小基底附加压力，并且可提高基础整体刚度、减少沉降差。因此这种基础常做为多层建筑或地基较好的高层建筑的基础，对于较软弱的地基，还可与桩基连用。,十字交叉基础有,3,种结点：即,十字形结点（中柱）,T,形结点（边柱）,形结点,(,角桩,),。,柱 荷 载 传 递,柱下十字交叉基础上的荷载是由柱网通过柱端作用在交叉结点上。基础计算的基本原理是,把结点荷载分配给两个方向的基础梁，然后分别按单向的基础梁的方法进行计算,。,基本方程,对任一节点,i,，根据以上原则可列出六个方程：,变形,当十字交叉条形基础有个节点,n,时，共有,6n,个未知量，也可列出,6n,个方程，是可以求解的，但计算太繁杂。,结 点 荷 载 分 配,结点荷载在正交的两个条形基础上的分配必须满足两个条件：,1,静力平衡条件，即在结点处分配给两个方向条形基础的荷载之相等于柱荷载，即,P,i,=,P,ix,+,P,iy,结点上的弯矩,M,，,M,x,、,M,y,直接加于相应方向的基础梁上，不必再作分配，即,不考虑基础梁承受扭矩,。（,考虑横梁和纵梁之间为铰接）,2,变形协调条件，即分离后两个方向的条形基础在交叉结点处的竖向位移应相等。,W,ix,W,iy,每个结点均可建立两个方程，其中只有两个未知量,P,ix,、,P,iy,。,方程数与未知量相同。若有,n,个结点，即有,2,n,个方程，恰可解,2,n,个未知数。,上述计算方法必须把柱荷载的分配与两组弹性地基梁的内力与挠度联合求解。为减少计算的复杂程度，一般采用文克尔地基模型，,略去本结点的荷载对其它结点挠度,的影响。,结点荷载分配计算模式,采用文克尔地基，用计算无限长梁和半无限长梁受集中力,P,作用下的挠度公式以计算交点处的挠度,(,x,0),。,对无限长梁交点处的挠度为,:,W,=,P,/2,k,s,对半无限长梁交点处的挠度为,:,W,=2,P,/,k,s,十字形结点：两条正交的,无限长梁交点,计算梁的挠度,结点荷载分配计算模式,采用文克尔地基，用计算无限长梁和半无限长梁受集中力,P,作用下的挠度公式以计算交点处的挠度,(,x,0),。,对无限长梁交点处的挠度为,:,W,=,P,/2,k,s,对半无限长梁交点处的挠度为,:,W,=2,P,/,k,s,形结点：两条正交的,半无限长梁,计算梁的挠度,T,形结点：正交的,一条无限长梁和一条半无限长梁,计算梁的挠度,以,T,形结点为例分配柱荷载,P,i,。,设分配于纵向基础梁上的结点力为,，,分配于横向基础梁上的结点力为,，,结点的竖向位移为,W,i,。,对于纵向、横向基础梁，分别按无限长梁和半无限长梁计算交点处的挠度，有,根据结点静力平衡条件和变形协调条件，可得,求解即可得分配于纵向和横向的基础梁上的荷载,P,ix,和,P,iy,。,十字形结点和,形结点的荷载分配计算公式由同学自己推导？,荷载修正,节点荷载分配完毕后，纵、横两个方向上的梁独立进行计算。,在柱节点下的那块面积在纵、横向梁计算时都被用到，即,重复,利用了节点面积。节点面积往往占交叉条形基础全部面积的,20,30%,，重复利用使计算结果误差较大，且,偏于不安全,。,荷载修正,荷载修正的思路实际上是将节点荷载也适当放大，以保持基底压力不因重复利用节点面积而减小。设实际基底面积为,SA,，其中节点面积为,S,a,。,修正前基底压力,修正后的实际基底压力,荷载修正,修正前基底压力,修正后的实际基底压力,为使基底压力保持值，应将荷载放大,m,倍。,荷载修正,修正前基底压力,修正后的荷载,筏板基础设计,倒梁法,：,把筏板划分为,独立的条带,，条带宽度为相邻柱列间跨中到跨中的距离。,忽略条带间的剪力传递,，则条带下的基底净线反力为：,采用倒梁法计算内力,补偿性基础概念,当施加的建筑物总荷载（扣除地下水浮力）等于挖除的有效土重时，建筑物的沉降为零，这就是,补偿性基础的概念,。,如果建筑物总荷载大于挖除的土重，建筑物还会产生一定的沉降，但该沉降仅由建筑物荷载与挖除土重的差值产生，小于一般实体基础的沉降量，则称为,部分补偿性基础,。,当建筑物荷载小于挖除的土重时便成为,超补偿基础,。,挖除,建筑物沉降？,由于基坑土的重量被卸除而引起坑底土隆起，因此，即使建筑物重量不超过被卸除土的重量时，,仍会产生沉降,，不过这是一个回弹再压缩过程，压缩量小于正常压缩值，可以用土的再压缩模量计算,。,
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