24.4相似三角形的判定.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,24.4,（,5,）直角三角形的判定,关于三角形相似的判定方法,(1),定义法：对应角相等、对应边成比例,(2),预备定理：平行于三角形一边的直线和它两边,(,或两边延长线,),相交，所构成的三角形和原三角形相似,.,(3),判定定理,1.,两角对应相等两三角形相似,(4),判定定理,2.,两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似,(5),判定定理,3.,三边对应成比例的两三角形相似,(6),直角三角形判定的方法,:,以上各种判定方法均适用,斜边和直角边对应成比例，两三角形相似,直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似,2.,判定定理的适用范围：,(1),已知有一角相等时，可选择判定定理,1,与判定定理,2.,(2),有两边对应成比例时，可选择判定定理,2,与判定定理,3.,(3),直角三角形判定先考虑判定直角三角形相似的方法,.,还可以考虑一般三角形相似的方法,说明：一般不用定义来判定三角形的相似,.,三角形相似的基本图形：,平行型：如图,1,，“,A”,型即公共角对的边平行，“,8”,型即对顶角对的边平行，都可推出两个三角形相似；,相交型：如图,2,，公共角对的边不平行，即相交或延长线相交或对顶角所对边延长相交,.,图中几种情况只要配上一对角相等，或夹公共角（或对顶角）的两边成比例，就可以判定两个三角形相似,.,垂直型：,1.,如图，,D,是,ABC,的,AC,上一点，根据下列条件，可证明,BDC,ABC,的是（）,A.AC CB=CA CD B.AB CD=BD BC,C.BC=AC DC D.BD=CD DA,例,1,C,例题,2,已知，在 中，,垂足,D,、,D,1,分别在,BC,、,B,1,C,1,边上,且,求证：,D,1,C,1,B,1,A,1,D,C,B,A,例,3,如图，,D,是,ABC,内一点，,E,是,ABC,外一点，,EBC=,DBA,ECB=,DAB,求证：,BDE=,BAC.,例题,4,已知：点,A,1,、,B,1,、,C,1,分别在射线,PM,、,PN,、,PT,上，,AB/A,1,B,1,，,BC/B,1,C,1,求证,:,T,N,M,P,C,1,B,1,A,1,C,B,A,练习：,P31,拓展：,1,、已知：如图，在梯形,ABCD,中，,AD/BC,A=90,，,AB=7,，,AD=2,，,BC=3,，,在线段,AB,上是否存在点,P,，使得以,P,A,D,为顶点的三角形与以,P,B,C,为顶点的相似？若不存在，说明理由，若存在，这样的点,P,有几个？并求出,AP,的长。,2,、在,ABC,中，,AB=AC,AD,BC,于,D,，,DE,AC,于,E,，,M,是,DE,中点，,BE,，,AM,交于,N,，,求证,：（,1,）,（,2,）,BCE,ADM,