基本不等式的应用(课件).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,基本不等式的应用,一、知识梳理,1.,重要的不等式,重要不等式,应用条件,“”何时取得,作用,变形,一,.,知识点复习,已知,都是正数，给出下面两个命题：,如果积,是定值,，那么当,时，和,有最小值,；,如果和,是定值,，那么当,时，积,有最大值,问题：,（,1,）两个命题是否都正确？,（,2,）应用此命题必须具备什么条件？,（,3,）此命题有什么作用？,二、引入情境,证明：,当,(,定值,),时，,上式当且仅当,时取“,=”,当,时有,上式当且仅当,时取“,=”,当,时有,（,1,）两个命题都正确：,积定和小，和定积大,（,2,）应用此命题求最值时必须具备的条件：,一“正”、二“定”、三“相等”,（,3,）,此命题主要应用于求函数的最大、最小值,三、课前练习,1.,函数 在,_,时，有最大值,_,2.,函数 在,_,时，有最小值,_,3.,已知 ，则 的最大值为,_,4.,已知为正数 ，且 ，则 的最小值为,_,答案：,1.,2.,3.,6,4.,另解：,由题知，直线,的斜率一定存在。设,的方程为,令,，则,令,，则,，,故,当且仅当,时取等号所以，当,面积最小时，直线,的方程为,即,，即,1,）,利用基本不等式求最值的条件为,“,一正，二定，三相等,”,2,）,解决实际问题注意：,审题,建模,求解,评价,3,）,注重,分类讨论、换元、化归,等数学思想方法在解题中的运用。同时，注重,从不同的角度思考问题，适当考虑,“,一题多解,”,.,小结,:,(3),如图，设矩形,ABCD(ABCD),的周长为,24,，把它关于,AC,对折起来，,AB,折过去以后，交,DC,于点,P,，,AB=x,，求,ADP,的最大面积及相应的,x,值。,12-x,x,课后作业,谢谢 再见,