《平方根1》.pptx

平方根,创设情境,，,引入新课,请同学们阅读本章的引言,.,你从引言中发现了哪些与数有关的概念？,本章将要学习的主要内容以及大致的研究思路是什么？,问题,1,：,请说一说，你是怎样算出来的？,学校要举行美术作品比赛，小鸥想裁出一块面积为,25 dm,2,的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？,问题,2,：,师生互动,，,学习新知,若正方形的面积如下，请填表：,正方形的面积,/,dm,2,1,9,16,36,正方形的边长,/,dm,问题,3,：,1,3,4,6,上面的问题，可以归纳为“,已知一个正数的平方，,求这个正数,”的问题,实际上是乘方运算中，已知一个数的指数和它的,幂，求这个数,问题,4,：,你能指出问题,2,与问题,3,的共同特点吗？,定义：,一般地，如果一个,正数,x,的平方等于,a,，即,x,2,=a,，,那么这个,正数,x,叫做,a,的,算术平方根,a,的算术平方根,记为,，,读作,“根号,a,”,，,a,叫做,被开方数,规定：,0,的算术平方根是,0,问题,5,：,0,的算术平方根是多少？,怎么表示？,根号,a,的算术平方根,被开方数,根据以上学习，你认为对于算术平方根中被开方数可以是哪些数？,为什么负数没有算术平方根呢？,(,1,)-,5,是,-,25,的算术平方根；,(,2,),6,是,6,2,的算术平方根；,(,3,),0,的算术平方根是,0,；,(,4,),0,.,01,是,0,.,1,的算术平方根；,(,5,),一个正方形的边长就是这个正方形的面积,的算术平方根,判断正误：,例,1,求下列各数的算术平方根：,(,1,),100,；,(,2,),；,(,3,),0,.,0001,解：,因为,10,2,=100,，,所以,100,的算术平方根是,10,即,举例示范，应用新知,例,1,求下列各数的算术平方根：,(,1,),100,；,(,2,),；,(,3,),0,.,0001,解：,(,2,),因为,，,所以,的算术平方根是,即,解：,(,3,),因为,0,.,01,2,=0,.,0001,，,所以,0,.,0001,的算术平方根是,0,.,01,即,例,1,求下列各数的算术平方根：,(,1,),100,；,(,2,),；,(,3,),0,.,0001,问题,6,：,(,1,),被开方数的大小与对应的算术平方根,的大小之间有什么关系呢？,结论：,被开方数越大，对应的算术平方根也越大,.,问题,6,：,(,2,),请你再举一些具体的例子加以说明,.,求下列各式的值,.,(,1,),；,(,2,),；,(,3,),解：,(,1,),因为,6,2,=36,，所以,36,的算术平方根是,6,即,=6,(,3,),因为,，而,的算术平方根是,，,所以,.,(,2,),因为,4,2,的算术平方根是,4,，,所以,=4,1,.,求下列各数的算术平方根：,(1),0,.,0025,；,(2),81,；,(3),3,2,2,.,求下列各式的值：,(1),；,(2),；,(3),3,.,求,的算术平方根,.,及时练习，巩固新知,(,1,),什么是算术平方根？,(,2,),如何求一个正数的算术平方根？,(,3,),什么数才有算术平方根？,课堂小结,