(新课程)高中数学-2.2.3《待定系数法求二次函数》课件2-新人教B版必修1.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,用待定系数法,求二次函数关系式,y,X,O,训练场,已知一次函数,y=,kx+b,，当,x=4,时,y,的值为,9,；当,x=2,时,y,的值为,3,；求这个函数的关系式。解,:,依题意得,:,4k+b=9,2k+b=,3,解得,k=6,b=,15,y=6x-15,教师点评,一般地，函数关系式中有几个系数，那么就需要有几个等式才能求出函数关系式,一次函数关系,:,反比例函数关系,:,y=,kx,(,k0,正比例,函数关系,),y=,kx+b,(,其中,k,0),引出新课,如果要确定二次函数的关系式，又需要几个条件呢？,二次函数关系,:,y=ax,2,(,a,0),y=ax,2,+k (,a,0),y=a(x-h),2,+k(,a,0),y=ax,2,+bx+c (,a,0),y=a(x-h),2,(,a,0),顶点式,一般式,用待定系数法求二次函数关系式,例,7,：已知二次函数的图象经过点（,0,，,1,）、（,2,，,4,）、（,3,，,10,）三点，求这个二次函数的关系式。,解：,设函数关系式为：,y=ax,2,+bx+c,则有,y=1.5x,2,-1.5x+1,解得,:,试下再说,已知抛物线过三点（,0,，,-2,）、（,1,，,0,）、（,2,，,3,），试求它的关系式。,解：,设函数关系式为：,y=ax,2,+bx+c,则有,y=0.5x,2,+1.5x-2,解得,:,方法交流,和同伴交流一下做题的方法和做题的体会,互相帮助,互相学习,共同进步,!,再试一下,如图,求抛物线的函数关系式,.,y,x,o,1,3,3,解,:,设函数关系式为：,y=ax,2,+bx+c,由图知,抛物线经过点,(0,3),(1,0),(3,0),所以,此抛物线的函数关系式为,:y=x,2,-4x+3,解得,:,用待定系数法求二次函数关系式,例,6,：已知一个二次函数的图象经过点（,0,，,1,），它的顶点坐标和（,8,，,9,），求这个二次函数的关系式。,解：,顶点坐标是,(8,9),可设函数关系式为：,y=a(x-8),2,+9,又 函数图象经过点,(0,1),a,(0-8),2,+9=1,解得,a=,函数关系式为,:y=(x-8),2,+9,先试一下,已知抛物线的顶点为（,-1,，,-2,），且过（,1,，,10,），试求它的关系式。,解：,顶点坐标是,(-1,-2),可设函数关系式为：,y=a(x+1),2,-2,又 函数图象经过点,(1,10),a,(1+1),2,-2=10,解得,a=3,函数关系式为,:y=3(x+1),2,-2,方法交流,又学了一种方法,大家交流下先,!,再试一下,抛物线的图象经过（,0,，,0),与（,0,，,12,）两点，其顶点的纵坐标是,3,，求它的函数关系式。,y,3,o,12,x,分析：顶点的坐标是（,6,，,3,）,方法,1,：,方法,2,：,可设函数关系式为：,y=a(x-6),2,+3,设函数关系式为：,y=ax,2,+bx+c,不知不觉又学两种方法,整理下先,.,考察如下两种形式：,（,1,）给出三点坐标,:,（,2,）给出两点，且其中一点为顶点,:,一般式,顶点式,1,已知二次函数 的图象经过点（,0,，,1,），（,2,，,-1,）两点。,【2003,中考第,16,题,7,分,】,（,1,）求,b,与,c,的值。,解：依题意得,:,c=1,4+2b+c=,1,解得,b=,3,c=1,b=-3,c=1.,1,已知二次函数 的图象经过点（,0,，,1,），（,2,，,-1,）两点。,【2003,中考第,16,题,7,分,】,（,2,）试判断点,P,（,-1,，,2,）是否在此函数图象 上。,解：由（,1,）可得,当,x=-1,时，,点,P,（,-1,，,2,）不在此函数图象上。,2,已知抛物线的对称轴是,x=1,，抛物线与,x,轴的两个交点的距离为,4,，并且经过 点,(2,3),，求抛物线的函数关系式。,y,o,1,x,A,B,.,.,.,C(2,3),作业,!,已知二次函数的图象经过三点：（,-1,，,-1,）、（,0,，,-2,）、（,1,，,1,）。,（,1,）求它的函数关系式。,（,2,）写出它的开口方向、对称轴和顶点坐标。,（,3,）这个函数有最大值还是最小值？这个值是多少？,