二次函数.2二次函数的图象和性质9s002.ppt

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,21.2,二次函数,y=ax,2,的图象和性质,你会用描点法画二次函数,y=,x,2,的图象吗,?,x,y=,x,2,x,-3,-2,-1,0,1,2,3,y=,x,2,x,y=,x,2,9,4,1,0,1,4,9,x,y,0,-4,-3,-2,-1,1,2,3,4,10,8,6,4,2,-2,1,描点,连线,y,=,x,2,观察图象,回答问题,(1),你能描述图象的形状吗,?,与同伴进行交流,.,(2),图象是轴对称图形吗？如果是,它的对称轴是什么,?,请你找出几对对称点,并与同伴交流,.,(3),图象与,x,轴有交点吗？如果有,交点坐标是什么,?,(4),当,x0,呢？,(5),当,x,取什么值时,y,的值最小,?,最小值是什么？你是如何知道的？,这条抛物线关于,y,轴对称,y,轴就,是它的对称轴,.,对称轴与抛物,线的交点叫做,抛物线的顶点,坐标是（,0,0,）,二次函数,y=x,2,的,图象形如物体抛射,时所经过的路线,我,们把它叫做,抛物线,.,当,x0(,在对称轴的,右侧,),时,y,随着,x,的增大而,增大,.,抛物线,y=x,2,在,x,轴的,上方,(,除顶点外,),顶点,是它的最低点,开口,向上,并且向上无限,伸展,;,当,x=0,时,函数,y,的值最小,最小值是,0.,二次函数,y=ax,2,（,a0,）的图像和性质,抛物线,顶点坐标,对称轴,开口方向,增减性,最值,（0，0）,y轴,向上,当,x=0,时,最小值为,0.,在对称轴的左侧,y,随着,x,的增大而减小,.,在对称轴的右侧,y,随着,x,的增大而增大,.,y=ax,2,(a0),1.,抛物线,y=2x,2,的顶点坐标是,对称轴是,在,_,侧,y,随着,x,的增大而增大；在,侧,y,随着,x,的增大而减小,当,x=,时,函数,y,的值最小,最小值是,.,2.,抛物线,y,ax,2,经过（,2,，,8,），则,a=_,3,若（,5,，,2,）在抛物线,y,ax,2,上，则（）一定也在,该抛物线上。,A,（,5,，,2,）,B.,（,-2,，,-5,）,C.,（,-5,，,-2,）,D.,（,0,，,2,）,练一练：,二次函数,y=ax,2,的图象及性质：,（,1,）二次函数,y=ax,2,（,a,0,）的图象是一条,_,（,2,）,a0,时，抛物线开口,_,，对称轴是,_,顶点坐标是,_,当,x=0,时，,y,有最,_,值，是,_,。,(3),在对称轴的左侧（,x,0,），图像呈,_,趋势，,y,随,x,的增大而,_,，,在对称轴的右侧（,x,0,），图像呈,_,趋势，,y,随,x,的增大而,_,。,小结：,1,说说自己生活中遇到的哪些动物和植物身体的部分轮廓线呈抛物线形状,.,2,设正方形的边长为,面积为,试作出,S,随,a,的变化而变化的图象,.,