收藏 分销(赏)

导数与切线方程.ppt

上传人:pc****0 文档编号:13182790 上传时间:2026-01-31 格式:PPT 页数:13 大小:239KB 下载积分:10 金币
下载 相关 举报
导数与切线方程.ppt_第1页
第1页 / 共13页
导数与切线方程.ppt_第2页
第2页 / 共13页


点击查看更多>>
资源描述
单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,导数与切线方程,回顾反思,1,、平均变化率,一般的,函数 在区间上 的平均变化率为,割线,的斜率,O,A,B,x,y,y=f(x),x,1,x,2,f(x,1,),f(x,2,),x,2,-x,1,=x,f(x,2,)-f(x,1,)=y,y=f(x),P,Q,M,x,y,O,x,y,P,y=f(x),Q,M,x,y,O,x,y,如图:,PQ,叫做曲线的割线,那么,它们的,横坐标相差(),纵坐标相差(),导数的几何意义,:,斜率,当,Q,点沿曲线靠近,P,时,割线,PQ,怎么变化?,x,呢?,y,呢?,P,Q,o,x,y,y=f(x),割线,切线,T,导数的几何意义,:,我们发现,当点,Q,沿着曲线无限接近点,P,即,x,0,时,割线,PQ,如果有一个极限位置,PT.,则我们把直线,PT,称为曲线在点,P,处的,切线,.,设切线的倾斜角为,那么当,x0,时,割线,PQ,的斜率,称为曲线在点,P,处的,切线的斜率,.,即,:,这个概念,:,提供了求曲线上某点切线的斜率的一种方法,;,切线斜率的本质,函数在,x=x,0,处的导数,.,P,Q,o,x,y,y=f(x),割线,切线,T,回顾反思,1,、平均变化率,一般的,函数在区间上 的平均变化率为,割线,的斜率,O,A,B,x,y,y=f(x),x,1,x,2,f(x,1,),f(x,2,),x,2,-x,1,=x,f(x,2,)-f(x,1,)=y,2.,导数的概念,一般地,函数,y,=,f,(,x,),在点,x,=,x,0,处的瞬时变化率是,我们称它为,函数,y,=,f,(,x,),在点,x,=,x,0,处的导数,,,记为 或,,即,我们把物体在某一时刻的速度称为,瞬时速度,.,由导数的定义可知,求函数,在,处的,导数的步骤,:,(,1,)求函数的增量,:,;,(,2,)求平均变化率,:,;,(,3,)取极限,得导数,:,注意,:,这里的增量不是一般意义上的增量,它可正也可负,.,自变量的增量,x,的形式是多样的,但不论,x,选择,哪种形式,y,也必须选择与之相对应的形式,.,回顾反思,1,、平均变化率,一般的,函数在区间上 的平均变化率为,割线,的斜率,O,A,B,x,y,y=f(x),x,1,x,2,f(x,1,),f(x,2,),x,2,-x,1,=x,f(x,2,)-f(x,1,)=y,由导数的意义可知,求函数y=f(x)在点x,0,处的导数的基本方法是:,注意:这里的增量不是一般意义上的增量,它可正也可负.,自变量的增量,x的形式是多样的,但不论,x选择,哪种形式,y也必须选择与之相对应的形式.,一差、二比、三极限,例1:求曲线y=f(x)=x,2,+1在点P(1,2)处的切线方程.,Q,P,y,=,x,2,+1,x,y,-,1,1,1,O,j,M,D,y,D,x,因此,切线方程为y-2=2(x-1),即y=2x.,典例分析,求切线方程的一般步骤:,
展开阅读全文

开通  VIP会员、SVIP会员  优惠大
下载10份以上建议开通VIP会员
下载20份以上建议开通SVIP会员


开通VIP      成为共赢上传

当前位置:首页 > 包罗万象 > 大杂烩

移动网页_全站_页脚广告1

关于我们      便捷服务       自信AI       AI导航        抽奖活动

©2010-2026 宁波自信网络信息技术有限公司  版权所有

客服电话:0574-28810668  投诉电话:18658249818

gongan.png浙公网安备33021202000488号   

icp.png浙ICP备2021020529号-1  |  浙B2-20240490  

关注我们 :微信公众号    抖音    微博    LOFTER 

客服