第8章 扩散.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,材料科学基础,主讲教师：王亚男,第,8,章 扩散,8.1,扩散定律,8.2,扩散机制,8.3,影响扩散的因素,小结,思考题,固体中，扩散是唯一的物质迁移方式，研究扩散一般有两种方法：,扩散定律,：,根据所测量的,参数,描述物质传输的,速率和数量,等；,扩散机制,：,扩散过程中,原子,是,如何迁移,的。,本章主要介绍固体材料中扩散的,一般规律、扩散机制和扩散的影响因素,等。,第,8,章 扩散,8.1,扩散定律,8.1.1,扩散现象,人们对气体和液态中的扩散现象并不陌生，例如，当走进鲜花盛开的房间时，会感到满室芳香，往静水中加入一粒胆矾（,CuSO,4,），,不久即染蓝一池清水。这种气味和颜色的均匀化，是由于物质的原子或分子的迁移造成的，是物质传输的结果，并不一定要借助于对流和搅动，扩散的方向是自浓度高的向浓度低的方向进行，直至各处浓度均匀后为止。,“近朱者赤，近墨者黑”可以作为固体物质中一种扩散现象的描述。固体中的扩散速率十分缓慢，不象气体和液态中扩散那样易于觉察，但它确确实实地存在着。为了进一步证实固态扩散的存在，可做下述实验：,把,Cu,、,Ni,两根金属棒对焊在一起,在焊接面上镶嵌上几根钨丝作为界面标志，然后加热到高温并保温很长时间后，令人惊异的事情发生了：,作为界面标志的钨丝竞向纯,Ni,一侧移动了一段距离。经分析，界面的左侧（,Cu,）,含有,Ni,原子,而界面的右侧（,Ni,）,也含有,Cu,原子，但是,左侧,Ni,的浓度大于右侧,Cu,的浓度,，这表明，,Ni,向左侧扩散过来的原子数目大于,Cu,向右侧扩散过来的原子数目。过剩的,Ni,原子将使,左侧的点阵膨胀,，而,右边,原子减少的地方将发生,点阵收缩,，其结果必然,导致界面向右漂移,。这就是著名的柯肯达尔,(,kirkendall,),效应。,J,Dd,c,/dx,它仅适应于,稳态扩散,，即,质量浓度不随时间而变化,。实际上稳态扩散的情况很少，大部分都是非稳态扩散，这就需要用菲克第二定律。,8.1.2,菲克第一定律,当固态中存在成分差异时，原子将从浓度高处向浓度低处扩散，扩散中原子的通量与质量浓度梯度成正比，即,该方程称为,菲克第一定律,。,J,：扩散通量，,kg/,（,m,2,s,）,D,：扩散系数，,m,2,/s,C,：体积浓度，,kg/m,3,“-”,：扩散方向与,d,/,dx,方向相反,大多数扩散过程是,非稳态扩散,，即,浓度随时间而变化的扩散,，需要用菲克第二定律处理。,8.1.3,菲克第二定律,在垂直于物质运动方向,x,上，取一个横截面积为,A,，,长度为,dx,的体积元，设流入及流出此体积元的通量为,J,1,和,J,2,，,作质量平衡，可得,dx,A,J,1,J,2,体积元,流入质量流出质量积存质量,或,流入速率流出速率积存速率,c,/t,=D,（,2,c/,x,2,2,c/,y,2,2,c/,z,2,）,考虑三维扩散情况，并假定,D,是各向同性的，则,菲克第二定律普遍式,为：,c,/t,=D,2,c/,x,2,为,菲克第二定律,。如果假定,D,与浓度无关，则上式可写为：,c,/t,=(,D,c/,x)/x,可导出：,化学扩散,：,由于浓度梯度所引起的扩散。,自扩散,：不依赖浓度梯度，而仅由热振动,而产生的扩散。,8.1.4,扩散方程的解,1,确定方程的初始条件；,2,确定方程的边界条件；,3,用中间变量代换，使偏微分方程变为,常微分方程；,4,得到方程的解。,求解方法：,例如：,扩散方程在渗碳中的应用,质量浓度为,c,0,的低碳钢渗碳。,假定渗碳一开始，渗碳源一端表面就达到渗碳气氛的碳质量浓度,c,s,并始终不变。,初始条件：,t=0,，,x0,，,c=c,0,边界条件：,t0,，,x=0,，,c=,c,s,x=,，,c=c,0,设中间变量 ，则有,而,代入菲克第二定律,(,c/t,=D,2,c/x,2,),得,整理为,可解得,再积分，通解为,根据误差函数定义：,可证明，,erf,（,）,=1,，,erf,（,-,）,=-,erf,（,）。,结合边界条件可解出：,可得体积浓度,c,随距离,x,和时间,t,变化的解析式为,在渗碳中，常需要,估算满足一定渗碳层深度 所需要的时间,，可根据（,8.3,）式求出。,（,8.3,）,如,：碳质量分数为,0.1%,的低碳钢，置于碳质量分数 为,1.2%,的碳气氛中，在,920,下进行渗碳，如要求离表面,0.002m,处碳质量分数为,0.45%,，问需要多少渗碳时间？,解：已知扩散系数,D=210,-11,m,2,/s,，由（,8.3,）式得,将体积浓度转换成质量分数，得,t27.6h,代入数值得：,查表,8.1,得：,从热力学分析可知，,扩散的驱动力,并不是浓度梯度,c/x,，,而是,化学势梯度,/x,。,即不管是上坡扩散还是下坡扩散，,只要两个区域中,i,组元存在化学势差,i,就能产生扩散,，直至,i,=0,。,8.1.5,扩散的热力学分析,菲克第一定律描述了物质从高浓度向低浓度扩散的现象，扩散结果导致浓度梯度减小，使成分趋于均匀。但实际上，,物质,也可能,从低浓度区向高浓度区扩散,，扩散的结果,提高了浓度梯度,，这种扩散称为,上坡扩散,或逆向扩散。,原子所受的驱动力,F,可由化学势对距离的求导得出：,式中“,-”,号表示驱动力与化学势下降的方向一致，即扩散总是向化学势减少的方向进行。,一般扩散如渗碳、扩散退火等,/x,与,c/x,的方向一致，所以扩散表现为向浓度降低的方向进行（,下坡扩散,）。固溶体中溶质原子的偏聚、调幅分解等,/x,与,c/x,的方向相反，所以扩散表现为向浓度升高的方向进行（,上坡扩散,）。,8.2,扩散机制,8.2.1,扩散机制,c,d,b,a,晶体中的扩散机制,a-,直接交换,b-,环形交换,c-,空位,d-,间隙,e-,推填,f-,挤列,e,f,1,交换机制,两个相邻原子互换位置。,a,为,2,个原子直接交换；,b,为,4,个原子同时交换即环形交换。扩散原子是,等量互换,，,不出现,柯肯达尔效应,。,2,间隙机制,原子从一个晶格间隙位置迁移到另一个间隙位置。像,C,、,N,、,H,等小的间隙溶质原子易以这种方式在晶体中扩散。,d,为间隙扩散。对大的间隙原子提出,推填机制和挤列机制,。,3,空位机制,晶体中存在空位，使原子迁移容易。,C,为空位扩散。,柯肯达尔效应支持了空位机制,。,多晶体材料，扩散物质可沿三种不同路径进行即晶体内扩散，晶界扩散和样品自由表面扩散，并用,D,L,、,D,B,、,D,S,表示三者的扩散系数，且,D,L,D,B,Q,B,Q,S,，所以,D,S,D,B,D,L,。即晶界、表面和位错等缺陷对扩散起着快速通道的作用，这是由于晶体缺陷处点阵畸变较大。原子处于较高的能量状态，易于跳跃，故,各种缺陷,处的扩散激活能均比晶内扩散激活能小，,加快了原子的扩散,。,5,化学成分,第三组元对二元合金扩散原子的影响较为复杂，可能提高其扩散速率，也可能降低，或者几乎无作用。,具体情况具体分析,。,6,应力的作用,应力越大,，原子扩散的驱动力越大，,原子扩散的速度越大,。,小 结,概念,化学扩散，自扩散，稳态扩散，非稳态扩散。,扩散定律,菲克第一定律：,J,Ddc/dx,，,适于,稳态扩散,，即体积浓度不随时间而变。,菲克第二定律：,c/t,=D,2,c/x,2,，,适于,非稳态扩散,，即体积浓度随时间而变。,扩散机制：,4,种,扩散系数的一般表达式：,D,D,0,exp(,Q/RT),影响扩散的因素：,6,点,思考题,1.,何为稳态扩散和非稳态扩散？,2.,何为化学扩散和自扩散？,3.,写出扩散系数的一般表达式，说明,Q,的意义。,4.,影响扩散的因素有哪些？,5.,扩散机制有哪些，分别加以说明。,6.,写出菲克第一和第二定律的表达式，说明,各自的应用条件是什么？,