第11章狭义相对论力学(改).ppt

第十一章,狭义相对论,爱因斯坦（,A.E,instein,，,1879-1955,）,1905,论运动物体的电动力学,现代时空的创始人,11-1,狭义相对论的基本原理,一、伽利略变换 经典力学时空观,伽利略坐标变换,根据伽利略变换，我们可得出牛顿的绝对时空观，也称之为经典时空观,在,S,系内，米尺的长度为,利用伽利略变换式得,结论：,空间任意,两点之间的距离,对于任何的惯性系而言,都是相等的,，,与惯性系的选择或观察者的相对运动无关,，也就是说，,长度是“绝对的”，或称之为“绝对空间”,物体的坐标和速度、,“,同一地点,”,是,相对的,时间、长度、质量、,“,同时性,”,和力学定律的形式是,绝对的,伽利略速度变换和加速度变换,狭义相对论产生的实验基础和历史条件,迈克耳逊,-,莫雷实验：零结果,课后查找和阅读有关材料：,三、狭义相对论基本原理,1.,狭义相对性原理,物理规律在所有的惯性系中,都有相同的数学形式。,2.,光速不变原理,在所有惯性系,中，光在真空中的速率恒为,c,1.,Einstein,的相对性理论 是,Newton,理论的发展,讨论,一切物理规律,力学规律,2.,光速不变与伽利略变换,3.,观念上的变革,牛顿力学,时间标度,长度标度,质量的测量,与参考系无关,速度与参考系有关,(,相对性,),狭义相对论力学,长度 时间 质量,与参考系有关,光速不变,(,相对性,),11-2,洛伦兹变换,一、洛仑兹坐标变换,寻找,重合,两个参考系相应的坐标值之间的关系,时空变换关系,正变换,逆变换,对于洛仑兹变换的说明：,1,、在狭义相对论中，洛仑兹变换占据中心地位；,2,、洛仑兹变换是同一事件在不同惯性系中两组时 空坐标之间的变换方程；,3,、相对论将时间和空间，及它们与物质的运动不可分割地联系起来了。,4,、时间和空间的坐标都是实数，变换式中,不应该出现虚数,5,、洛仑兹变换与伽利略变换本质不同，但是在低速和宏观世界范围内洛仑兹变换可以还原为伽利略变换。,例：一短跑选手，在地球上以,10s,的时间跑完,100m,，,在飞行速率为,0.98c,的飞船中观测者看来，这个选手跑了多长时间和多长距离（设飞船沿跑道的竞跑方向航行）？,解：设地面为,S,系，飞船为,S,系。,例：在惯性系,S,中，相距,x=510,6,m,的两个地方发生两个事件，时间间隔,t=10,-2,s,；,而在相对于,S,系沿,x,轴正向匀速运动的,S,系中观测到这两事件却 是同时发生的，试求：,S,系中,发生这两事件的地点间的距离,x,。,解：设,S,系相对于,S,系的速度大小为,u,。,二、洛伦兹,速度变换式,由洛仑兹变换知,洛仑兹速度变换式,逆变换,正变换,一维洛仑兹速度变换式,狭义相对论,速度变换式与光速不变原理是协调一致的,.,设在,S,系内发射光信号，信号沿 方向以,速率运动,则在系 中的速率,例：设想一飞船以,0.80,c,的速度在地球上空飞行，,如果这时从飞船上沿速度方向发射一物体，物体,相对飞船速度为,0.90,c,。,问：从地面上看，物体速度多大？,s,解,：,选飞船参考系为,S,系,地面参考系为,S,系,一、同时性的相对性,事件,1,事件,2,两事件,同时发生,？,11-3,狭义相对论的时空观,S,Einstein train,S,地面参考系,在火车上,分别放置信号接收器,发一光信号,中点,放置光信号发生器,实验装置,以爱因斯坦火车为例,研究的问题,两事件发生的时间间隔,发一光信号,事件,1,接收到闪光,事件,2,接收到闪光,发出的闪光,光速为,同时接收到光信号,事件,1,、事件,2,同时发生,事件,1,、事件,2,不同时发生,事件,1,先发生,处闪光,光速也为,系中的观察者又如何看呢？,随,运动,迎着光,比 早接收到光,事件,1,接收到闪光,事件,2,接收到闪光,同时性的相对性,在一个惯性系的不同地点同时发生的两个事件，在另一个惯性系是不同时的。,由洛仑兹变换看同时性的相对性,1,同时性的相对性是光速不变原理的直接结果,2,相对效应,3,当速度远远小于,c,时，两个惯性系结果相同,讨论,二、长度收缩,原长,棒相对观察者静止时测得的它的长度（也称,静长,或,固有长度,）。,棒静止在,S,系中,S,系测得棒的长度值是什么呢？,长度测量的定义：,对物体两端坐标的同时测量,两端坐标之差就是物体长度,动长（测量长度）,事件,1,：测棒的左端,事件,2,：测棒的右端,由洛仑兹变换,物体的长度,沿运动方向,收缩,1,、,相对效应,讨论,在,S,中的观察者,在,S,中的观察者,2,纵向效应,3,在低速下,伽利略变换,在两参考系内测量的纵向的长度是一样的。,例：原长为,10m,的飞船以,u,310,3,m/s,的速率相对于地面匀速飞行时，从地面上测量，它的长度是多少？,解：,差别很难测出。,三、时间延缓,在某系中，同一地点先后发生的两个事件的时间间隔,(,同一只钟测量,),，与另一系中，在两个地点的这两个事件的时间间隔,(,两只钟分别测量,),的关系。,研究的问题是：,固有时间,运动,时间,一个物理过程用相对于它,静止的惯性系,上的标准时钟测量到的时间,（,原时,）,。用 表示。,一个物理过程用相对于它,运动的惯性系,上的标准时钟测量到的时间（,两地时）,。用,t,表示。,(,观测时间,),原时最短，动钟变慢,运动,时间,时间膨胀了，,即,S,系观测时，过程变慢了。,例、一飞船以,310,3,m/s,的速率相对于地面匀速飞行。飞船上的钟走了,10,s,地面上的钟经过了多少时间？,解：,飞船的时间膨胀效应实际上很难测出,由因果律联系的两事件的时序是否会颠倒？,四、因果关系,时序,:,两个事件发生的时间顺序。,在,S,中：是否能发生先鸟死，后开枪？,在,S,中：先开枪，后鸟死,子弹,前,事件,1,：,开枪,在,S,中：,后,事件,2,：,鸟死,子弹速度,信号传递速度,所以由因果率联系的两事件的时序不会颠倒。,在,S,系中：,在,S,系中：,仍然是开枪在前，鸟死在后。,狭义相对论时空观,1,、相对于观测者运动的惯性系沿运动方向的长度对观测者来说收缩了。,2,、相对于观测者运动的惯性系的时钟系统对测者来说变慢了。,3,、长度收缩和时间膨胀效应是时间和空间的基本属性之一，与具体的物质属性或物理过程的机理无关。,4,、没有“绝对”的时间、“绝对”的空间。长度收缩和时间的膨胀是相对的。,狭义相对论时空观认为：,时间、空间、运动三者是不可分割地联系着；时间、空间的度量是相对的。不同的惯性系没有共同的同时性，没有相同的时间、空间度量。狭义相对论时空观反映在洛仑兹变换之中。,例：宇宙射线进入大气层时，会形成丰富的,子。,并以,0.995c,的速率飞向地面。,已知实验室中,子（静止）的平均寿命为,设大气层厚度为,6000m,，,试问,子,能否在衰变前到达地面？,设地为,S,系、,子为,S,系。则,解法二：见书,解法一,对,S系,对,S系,高速运动时动力学概念如何？,基本出发点：,1,、,力学定律在洛仑兹变换下形式不变；,2,、,低速时转化成相应的经典力学形式。,11-4,狭义相对论动力学基础,一、质量与速度的关系,1,.,力与动量,2,.,质量的表达式 猜想形式？,力持续作用,动量持续增大,但,u,的上限是,c,要求：,m,随速率增大而增大,合理,合理,m,二、狭义相对论动力学的基本方程,恒力作用下，不会有恒定的加速度。,三、相对论动能,动能定理应该是合理的,设质点从静止，通过力作功，使动能增加。,相对论,动能,两边求微分,:,由,(1),、,(2),式得,1),合理否？,2),与经典动能形式完全不同,若电子速度为,讨论,说明将一个静质量不等于零的粒子加速到光速须作,无穷大的功,.,或者说实物粒子速度有一极限速度,c.,四、质能关系,爱因斯坦质能关系,物体相对论总能量,物体相对论静止能量,物体相对论动能,称为静质量,称为总质量,而将,称为动质量,相对论质量是能量的量度,物质具有质量，必然同时具有相应的能量；如果质量发生变化，则能量也伴随发生相应的变化，反之，如果物体的能量发生变化，那么它的质量一定会发生相应的变化。,说明：,1),静止能量实际上是物体的总内能,-,分子的动能、势能、原子的电磁能、质子中,子的结合能等。静止能量是相当可观的。,2),质能相互依存，且同增减,3),尽管质能互相依存，但在一个弧立系统内总,能量和总质量分别守恒（不是仅仅静质量守恒）,质能守恒定律,在一个孤立系统内，所有粒子的相对论动能与静能之和在相互作用过程中保持不变。,质量守恒定律,在一个孤立系统内，粒子在相互作用过程中相对论质量保持不变。,质量亏损,例,2,、试计算氢弹爆炸中核聚变反应之一所释放的能量，其聚变反应为,各,粒子的静止质量为氘核,氚核,，氦,核 ，,中子,，求这一,热核反应,中所,释放出的能量。,解：,这一,反应的质量亏损为,相应释放的能量为,1kg,的这种燃料所释放的能量,这,相当于,吨,标准煤燃烧时所释放的热量,五、动量与能量的关系,两边平方得,光子,又,凡质量都要受到引力的作用，有些物质如光子，其静质量为零，但具有动能，也就具有动质量，同样受到引力的作用，天文观察证明了这一点。如图从星星,A,发出的星光本应沿直线传播，但受太阳的引力作用而发生偏转。,曰,质量,动量,基本方程,静能,动能,总能（质能关系）,动量与能量的关系,