数列求和专题复习.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,九逸作品,数列求和专题复习,一、等差、等比数列的前,n,项和公式及其推导,.,1,、,等差数列：设公差为,d,，则其前,n,项和,推导方法：,（）倒序相加法；（）分组求和法,.,2,、,等比数列：设公比为,q,，则其前,n,项和,.,推导方法：,（）错位相减法；（）迭代递推法；（）比例相加法,.,二、方法探究,例,（）试用不同的方法推导和证明公式：,（）能否根据（）的探究求下列式子的和：,；,.,（）从（）和（）的探讨中，可以获得什么规律？你还能写出哪些结论？,例如：,；,.,例,2,若 ，且，则,.,公式：,例,3,已知,.,方法一：,利用对数运算法则；,方法二：,利用倒序相加法,.,例,4,求和,.,三、常用的求和公式,（）；,（）,；,（）,；,（）,；,（）,；,（）,；,（）,；,（）,；,（）,；,（,10,）,.,四、题组练习,【,基本方法,】,题组一,:,1.,公式法：,直接用等差、等比数列的求和公式求和,.,2.,分组求和法：,把数列的每一项分成若干项，使其转化为等差或等比数,列，再求和,.,1,、求和：,；,2,、求下列式子的和：,求数列,1,，,3+4,，,5+6+7,，,7+8+9+10,，,前,n,项和,.,3,、求下面各数列的前项和：,（）,7,，,77,，,777,，,，,7777,，,；,（）,12,，,105,，,1008,，,10011,，,，（,10,n,+3,n,-1,）,；,（）,.,总结：运用等比数列前,n,项和公式时，要注意公比讨论,.,题组二,:,1,、求下列式子的和：,；,；,；,；,；,.,3.,裂项相消法：,把数列的通项拆成两项之差、正负相消剩下首尾若干项,.,2,、求数列 的前,n,项和,.,题组三,:,4.,合并求和法：,如：求 的和,.,1,、求数列,1,，,-2,，,3,，,-4,，,，,(-1),n,-1,n,，,的前,n,项和,.,2,、求 的值,.,题组四,:,1,、求 的和,.,2,、求,.,5.,错位相减法求和：,如：,3,、已知,成等差数列，,n,为正偶数，又 ，试,比较 与,3,的大小,.,题组五,:,6.,倒序相加法求和,.,7.,其它求和方法：,如：归纳猜想法，奇偶法等,.,、求证：,.,2,、已知数列,.,.,五、小结反思：,1.,注意方法与题型的归纳；,2.,注意分类讨论的思想,.,Thanks for your attention!,Solomans,Design,谢谢,观赏,WPS,Office,Make Presentation much more fun,