第六章 数字基带传输系统2.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第 五 章 数 字 基 带 传 输 系 统,主要内容：,数字基带信号的频谱结构,基带信号传输的常用码型,码间干扰的基本概念,奈奎斯特第一准则,奈奎斯特第二准则,时域均衡的基本概念,抗噪声性能的分析方法,重点：,基带信号的频谱特征,常用码型的规则和选择方法,奈奎斯特准则的应用,时域均衡器,5.1,引言,5.2,数字基带信号及其频谱特性,5.3,基带传输的常用码型,5.4,基带脉冲传输与码间干扰,5.5,无码间干扰的基带传输特性,5.6,部分响应系统,5.7,无码间干扰基带系统的抗噪声性能,5.9,时 域 均 衡,引 言,在数字传输系统中，传输的对象通常是二元数字信息。,信息可能来自计算机等数字终端设备，也可能来自数字电话终端的脉冲编码信号。,未经调制的电脉冲信号所占据的频带通常从直流和低频开始，称为数字基带信号。,引 言,在传输距离不太远的有线信道中，数字基带信号可以直接传送。,如果把调制与解调过程看作是广义信道的一部分，则任何数字传输系统均可等效为基带传输系统。,因此掌握数字信号的基带传输原理是十分重要的。,5.1,系统构成及各部分功能,基带信号定义：未经调制处理的数字信号,基带系统的任务：将原始基带信号变换成有效的信道基带信号，完成无失真传输。,信道信号形成器,接收滤波器,抽样判决器,噪声源,信 道,原生基带脉冲,再生基带脉冲,基带系统框图：,5.1,系统构成及各部分功能,信道信号形成器：产生适合于信道传输的基带信号。,信道：通常会带来波形的失真。,信道噪声可认为是 均值为零的窄带高斯噪声。,抽样判决器：根据判决阈值，决定“,1”,码或“,0”,码。,造成判决错误的原因：噪声和码间串扰。,5.2,数字基带信号及其频谱特性,5.2.1,基带信号波形,5.2.2,基带信号表达式,5.2.3,基带信号频谱,5.2.1,基带信号波形（电气特征）,单极性非归零,单极性,归零,双极性非归零,双极性,归零,：,码元宽度,特征：非归零和归零信号的码元宽度相同，但占空比,不同，导致信号频谱不同。,原始波形,差分波形,差分波形,每个码元的电平不由自身状态决定，而与相邻码元电平值有关。,规则：,“,1,”,-,相邻码元电平值,跳变,“,0,”,-,相邻码元电平值,保持,多值波形,0 0,0 1,0 1,1 0,0 0,1 1,1 1,5.2.2,基带信号的数学表达式,由于二进制数字基带信号是随机脉冲信号，且码元波形可任意，需采用随机信号分析法。,设 码元宽度为,T,s,，则基带信号,S(t),可表示成,分别表示二进制两个状态的波形函数,以概率,p,以概率,（,1,-,p,）,其中：,、,0,t,0 1 0 0 1,由随机信号理论知，,S,(t),的功率谱密度函数,P,S,(,),与,截短信号,S,T,(t),的功率谱密度函数,P,S,T,(),有关,S,T,(t),是,S,(t),的,截短信号,要求：,T=(2N+1)T,s,N,足够大,5.2.3,基带信号的频谱,随机序列的谱分析 法一：由随机过程的相关函数着手，得功率谱。,法二：用脉冲出现概率描述。,基带信号,取,对,S(t),的分析转化为对,S,T,(t),的分析,随机过程的数字特征,法二：,随机过程的数字特征：,数学期望,方差,相关函数,协方差函数,令,S,T,(,t,),=,稳态波 交变波 （等效为广义直流和交流）,=,v,T,(t)+,u,T,(t),v,T,(t),是,S,T,(,t,),的统计平均分量,以概率,p,以概率,（,1,-,p,）,将,带入,u,T,(t),=a,n,g,1,(,t-nT,s,)-g,2,(,t-nT,s,),对,S,T,(t),的谱分析又转化为对,v,T,(t),u,T,(t),的谱分析。,再令,T,g,，通过,v,(t),u,(t),进而求得,S,(t),的功率谱。,u,n,(t),(1-p),g,1,(,t-nT,s,)-g,2,(,t-nT,s,),以概率,p,-p,g,1,(,t-nT,s,)-g,2,(,t-nT,s,),以概率,1-p,-p,以概率,1-p,其中：,a,n,=,1-p,以概率,p,v(t),功率谱,u(t),功率,谱,结论：,S(t),功率谱,又,v(t)=v(,t+T,s,),是周期信号,由傅氏变换知，必有,其中,v,(t),的,功率谱,t=,t-nT,s,=,m,s,因为周期信号对应离散谱，根据频移特性,为,离散谱,幅度谱,功率谱,结论,1,：,u,(t),的功率谱,代入,时移特性,又,|U,T,(f)|,2,=U,T,(f)U,T,*,(f),讨论,E(a,m,a,n,),E,a,n,2,=p(1-p),2,+(1 p)p,2,=p(1 p),代入得,a,m,a,n,=a,n,2,=,(,1-p,),2,以概率,p,p,2,以概率,1-p,当,m=n,时,当,mn,时,a,m,a,n,=,(,1,-,p,),2,以概率,p,2,（,a,m,、,a,n,的值同时为,1,p),p,2,以概率,(1 p),2,(a,m,、,a,n,的值同时为,p),-,p,(,1,-,p,),以概率,2,p(1-p),(a,n,的值为,1,p,时,a,m,的值为,p,或反之,),E,a,m,a,n,=p,2,(,1,-,p,2,),+,(,1,-,p,),2,p,2,+2 p,(,1,-,p,)(,-,p,)(,1,-,p,),=0,E,|U,T,(f)|,2,=0,-p,以概率,1-p,a,n,=,1-p,以概率,p,讨论,E(a,m,a,n,),P,U,T,(f)=E,|U,T,(,f,),|,2,截短交变的功率谱,=p,(,1,-,p,),|G,1,(,f,),-,G,2,(,f,),|,2,为,连续谱,交变波的功率谱与,g,1,(t),g,2,(t),的频谱出现概率有关，是连续谱。,稳态波的功率谱与,g,1,(t),g,2,(t),的频谱出现概率有关，是离散谱。,特征：,结论,2,：,S,T,(t)=,v,T,(t)+,u,T,(t),P,s,(,)=,P,v,(,)+,P,u,(,),单边谱：,S(t),的功率谱,双边谱：,单极性非归零信号功率谱,双极性非归零信号功率谱,S,a,(,m,f,s,T,s,),在,f =m,f,s,处为零点,(m0),g,1,(t)=0 g,2,(t)=g(t),G,1,(f),=,0,G,2,(f),=,G(f),g(t),设,g(t),为,矩形脉冲,，且,p,=,1/2,G(f)=T,s,S,a,(f T,s,),单极性非归零信号功率谱,频谱图,特征,：,包含离散谱和连续谱,令,g,1,(t),=,-,g,2,(t),=,g(t),双极性矩形脉冲,结论：随机脉冲序列的功率谱包括,:1,）连续谱,P,u,(f),2,）离散谱,P,v,(f),无论,g,1,(t),与,g,2,(t),的形式，,P,u,(f),总是存在,(,G,1,(f)G,2,(f),),当,g,1,(t),与,g,2,(t),为双极性脉冲时,P,v,(f),=,0,(,p=1/2,),双极性非归零信号功率谱,特征,：,只有连续谱,推论,频谱图,NRZ,：,=,T,s,/,2,RZ,：,双极性非归零：,=,T,s,/,2,双极性归零：,推论：,双极性信号，,与,t,无关，且,0k1,则,P,v,(f),=,0,P,s,(f),中只有连续谱，没有离散谱,频谱特性不仅反映功率谱的计算，还可以根据离散谱是否存在判断能否从,S(t),中提取需要的定时信息。,频谱特征对于位同步，载波同步问题的研究起着重要作用。,假设,v(t)=0,证明：,5.3,基带传输的常用码型,传输码的功率谱结构特性：,2,、便于提取定时时钟,以便接收机实现同步控制,1,、无直流、很少的低频分量和高频分量,1,）以便实现远端供电,2,）信道为低频型带通,3,、不受信息源统计特性的影响,4,、易于实现,5,、具有一定的检错能力,不同的码型具有不同的功率谱结构，须根据信道的传输特性来选择,密勒码（,Miller,）,AMI,码,HDB,3,码,PST,码,CMI,码,曼彻斯特码（,Manchester,）,AMI,码：,传号交替反转码,规则：代码,“,1,”,（传号）,-,传输码 交替为,“,+1,”,、,“,-1,”,“,0,”,（空号）,-,传输码,“,0,”,例,：消息代码：,1 0 0 1 1 0 0 0 1 1,AMI,码：,+1 0 0,1,+1 0 0 0,1,+1,特点：,1,）无直流分量，低频成分很小。,2,）当出现长串连,“,0,”,时，提取定时时钟困难。,AMI,波形,代码 波形,3,）三进制码，实现简单,HDB,3,码：,三阶高密度双极性码,（改进的,AMI,码）,规则：代码,“,1,”,（传号）,-,传输码 交替为,“,+1,”,、,“,-1,”,“,0,”,（空号）,-,传输码,“,0,”,；破坏点,V,处为,“,+1,”,或,“,-1,”,破坏点,V,的规则：,1,）,每,4,个连,“,0,”,小段的第,4,位是破坏点,V,2,）,+,V,、,-V,交替出现,3,）,V,的极性与连“,0”,串前的非,0,符号的极性相同,4,）当相邻,V,符号之间有偶数个非,0,符号时，必须将后面连“,0”,小段 的第一位换成,B,，,B,符号的极性与相邻前一非,0,符号的极性相反，,V,的极性同,B,，,V,后面的非,0,符号极性从,V,开始调整。,例,AMI,波形,代码波形,HDB,3,波形,特点：,1,）每一个破坏点,V,的极性总是与前一个非,0,符号的极性相同。,B,也视为非,0,符号。,2,）只要找到破坏点,V,，就可判断其前面必为,3,个连,0,符号。,3,）利于提取定时时钟。,PST,码,：,选择三进码,规则：,1,）将二进制代码分组，,2,个码元为一组，共,4,种状态。,2,）,每组用选定的两位三进制数字表示,（三进制数字为,+,、,-,、,0,，两两组合共,9,种状态，,选其中,4,种有电位变化的状态）,1 1,0,0,1 0,0,0,0 1,0 0,模式,模式,二进制代码,例：,代码,0 1,0 0,1 1,1 0,1 0,1 1,0 0,模式,0+-+-,-0,+0+-+,模式,0-+-,+0,0+-+,、模式交替使用以使直流分量为,0,。,特点：,1,）无直流分量，提供定时时钟,2,）需建立帧同步，以提供分组信息,曼彻斯特码,：,双向码（,Manchester,）,例：,消息代码,1 1 0 0 1 0,双向码,1 0,1 0,0 1,0 1,1 0,0 1,特点：,1,）提供定时分量,2,）只有两个电平值,3,）码元宽度压缩一倍，信号带宽增加一倍,4,）代码的中点出现跳变,规则：代码,“,1,”,（传号）,-,传输码,“,10,”,“,0,”,（空号）,-,传输码,“,01,”,密勒码：,（,Miller,）延迟调制码。双向码的变形,。,规则：代码,“,1,”,（传号）,-,传输码,“,10,”,或,“,01,”,“,0,”,（空号）,-,传输码,“,00,”,或,“,11,”,说明：,1,）,代码,“,1”,对应的传输码中点必,出现,跳变，因而要求连续“,1”,之间,不出现,跳变,2,）,代码,“,0”,对应的传输码中点必,不出现,跳变，因而要求连续“,0”,之间,出现,跳变,3,）,代码,“,1”,与,代码,“,0”,之间不跳变,特点：,1,）提供定时分量,2,）码元宽度比双向码大，信号带宽降低,例,代码波形,双向码波形,密勒码波形,例：,例：,消息代码,1 1 0 1 0 0 1 0,CMI,码,11 00 01 11 01,01,00 01,特点：定时信息丰富（电平跳变点多）,该码被推荐为,PCM,四次群的接口码型。,CMI,码,：,传号反转码,规则：代码,“,1,”,（传号）,-,传输码,“,11,”,或,“,00,”,“,0,”,（空号）,-,传输码,“,01,”,说明：,代码,“,1”,对应的传输码“,11”,、“,00”,交替出现,5.4,基带脉冲传输与码间干扰,5.4.1,基带脉冲传输特点,5.4.2,定量分析,5.4.1,基带脉冲传输特点,发送端：,形成原生基带信号并将其送入信道。,接收端：,为抑制噪声，加接收滤波器，并用判决识别电路从接收信号中获得再生基带信号。,原生基带信号与再生基带信号之间不可避免地存在差异,存在差异的原因：,1,）系统传输性能不理想,2,）加性噪声影响,3,）抽样点偏离（同步性能不好引起）,系统传输性能不理想引入的差异称为,码间干扰,再生基带信号,再生信号波形,判决,t,再生,t,收基带,t,判决门限,5.4.2,定量分析,设 发送,a,n,为冲激符号序列,令,h(t),H(,)=,G,T,(,),C(,),G,R,(,),基带传输特性,T,s,：码元宽度,a,n,=,1,0,或,1,-,1,发送,G,T,(,),传输,C(,),+,接收,G,R,(,),识别判决,电路,a,n,d(t),r(t),a,n,n(t),S(t),分析：识别判决电路,r(t),通过,识别判决电路,，生成再生基带信号序列,a,n,识别判决电路的抽样时刻通式为,kT,s,+t,0,（,令,t,0,=0,）,根据,r(,kT,s,),的值判断，,生成,a,kT,s,若,a,kT,s,与,发送信号相应,的,a,kT,s,相同则正判，反之误判。,=,a,k,h(0)+,a,n,h(,kT,s,-,nT,s,)+,n,R,(,kT,s,),r(,kT,s,)=,a,n,h(,kT,s,nT,s,)+,n,R,(,kT,s,),a,n,h(,kT,s,-,nT,s,),：,发端,第,k,个,以外所有波形,在抽样时刻产生响应值,称为,码间干扰,L,a,k,h(0),：,发端,第,k,个波形,在抽样时刻产生响应值,J,n,R,(,kT,s,),：,噪声干扰,L,5.5,无码间干扰的基带传输特性,5.5.1,H(,),的特性,5.5.3,实际,H(,),5.5.2,奈奎斯特第一准则,1 k=0,0,其它,5.5.1,H(,),的特性,H,(,),识别判决,电路,r(t),a,n,a,n,令,h(t),H(,)n(t)=0,r(t)=d(t),?,h(t),=,a,k,h(0)+,a,n,h,(,k,-,n)T,s,r(,kT,s,)=,a,n,h(,kT,s,nT,s,),当,a,n,h,(,k,-,n)T,s,=,0,时，实现无码间干扰传输。,h(,kT,s,)=,讨论,h(,kT,s,),T,s,：码元宽度,传输速率,R,B,=,1,/,T,s,(k,-,n),0,无码间干扰的时域条件：,寻找满足,h(,kT,s,)=,的系统,H(,),1 k=0,0,其它,H(,),的推导,将,H(,),在,轴上以,2i R,B,为步长进行左、右平移，然后对平移产生的所有函数求和，生成,H,eq,(,),结论：,无码间干扰的频域条件,（一个周期内）,等效系统函数,H,eq,(,),的含义：,讨论,h(,kT,s,),将,H(,),的积分运算,分区间进行,H(,),的推导：,讨论,式的含义,交换运算顺序,原则：根据传输速率确定区间大小,R,B,=,/,T,s,h(,kT,s,),是离散的,F(,),是周期信号（设周期为,0,）,由傅氏级数知，,周期信号的指数形式为：,比较,、,知,h(,kT,s,),等同于,f,n,结论：,（一个周期内）,分析,式可知：,式与傅氏级数的,系数,求解公式相同,5.5.2,奈奎斯特第一准则（数字信号的传输准则）,定义：若等效理想低通的截止频率为,W,，则实现无码间干扰传输的数字信号最高速率为,2W,。,奈奎斯特速率：使系统不出现码间干扰的信号最高传输速率,频带利用率,：,单位频带内的码元传输速率。,例子,理想值：,奈奎斯特频率间隔：等效系统,的截止频率,W,例：,已知理想低通如图所示，当码元速率,R,B,=,1,/,T,s,时，判断是否能实现无码间干扰传输？奈奎斯特速率为多少？,解：判断方法分为,频域法,和,时域法,频域法,0,其它,H(,)=,1|,/,T,s,R,B,=,1,/,T,s,生成判断区间,（,-,R,B,，,R,B,),=,（,-,/,T,s,，,/,T,s,）,又 要求,生成 、等,作图判断,H,eq,(,)=,常数，,能实现无码间干扰,传输,频带利用率,求和：,常数,频域图：,从时域理解无码间干扰的定义,时,域法,h(t),的,零点,为：,又,无码间干扰的时域条件：,1 k=0,0,其它,h(,kT,s,)=,零点间隔与传输速率 的倒数相等,理想低通能实现,无码间干扰传输,作图理解,讨论,R,B,的变化,奈氏速率为,1 1 0 1 1 1 0 1,原生基带,系统冲激响应,响应波形,判决脉冲,再生基带,1 1 0 1 1 1 0 1,时域图：,识别点,系统冲激响应,有干扰,无干扰,无干扰,有干扰,响应波形,结论：,1,）系统能实现无码间干扰传输的必要条件是：,1 n=0,0,其它整数,h(n,)=,2,）,奈奎斯特速率,的值是,h(n),零点间隔的倒数,3,）其余能实现无码间干扰传输的速率比,奈奎斯特速率,慢整数倍。,4,）,频带利用率的理论最大值为,2,5.5.3,实际,H(,),理想低通物理不可实现,选用具有,奇对称滚降特性,的低通滤波器作为传输网络,定义：只要滚降低通的幅频特性以 点成奇对称滚降，则可实现最高传输速率,R,B,=,2W,的基带信号的无码间干扰传输。,特征：频带利用率,2,2W,-,2W,W,-,W,(1+)W,-,(1,+,)W,例：升余弦,滤波器,例：已知具有升余弦幅频特性的低通滤波器,其它,当码元速率 时，,判断能否实现,无码间干扰传输。,解：,频域法,生成判断区间,（,-,R,B,R,B,),=,（,-,/,T,s,/,T,s,）,频带利用率,R,B,=,1,/,T,s,生成 、等,作图运算,H,eq,(,)=,常数，,能实现无码间干扰,传输,时,域法,求和：,常数,升余弦：,时,域法,h(t),的,零点,为：,升余弦幅频特性,低通能实现,无码间干扰传输,图形描述,传输速率 是零点间隔倒数的整数倍,无,系统冲激响应,5.6,部分响应系统,5.6.1,奈奎斯特第二准则,5.6.2,部分响应系统,5.6.3,部分响应系统的无码间干扰传输,思路：,为克服码间干扰，要求将,H(,),设计成理想低通，并能以奈奎斯特速率传送码元。理想低通的冲激响应为,S,a,(x),波,形，其特点是频带窄，但第一过零点以后的尾巴振幅大，收敛慢。所以，对抽样定时的要求十分严格，若有偏差，将产生码间干扰。,若用等效理想低通（如升余弦特性的,H,eq,(,),），,收敛加快，但系统带宽增加，使频带利用率下降。,从易实现、提高频带利用率方面改善。,定义：有控制的在某些码元的抽样时刻引入码间干扰，而在其余码元的抽样时刻无码间干扰，则能使频带利用率达到理论最大值，并同时降低对定时精度的要求。,5.6.1,奈奎斯特第二准则,定义：依据奈奎斯特第二准则,实现的系统称为部分响应系统。部分响应系统的冲激响应称为部分响应波形。,5.6.2,部分响应系统,设计,部分响应系统：共有五类方法,特征：存在部分码间干扰，但频带利用率,=2,第一类方法：,构造,部分响应系统的冲激响应,g(t),计算系统函数,G(f),确定码间干扰之间的相互关系，保证,=2,g(t),G(f),理想低通的冲激响应,h(t)=S,a,(2W t),构造,g(t),令,g(t),的零点：,特点：,1,）尾巴衰减快，幅度随,t,按 变化,2,）若以,g(t),为传送波形，令码元间隔为,T,s,，则抽样时，仅有前后两个码元相互干扰，其它码元间无干扰。,波形,1 1 0 1 1 1 0 1,g(t),波形,g(t),t,原生基带,判决脉冲,T,s,T,s,T,s,T,s,判决值,C,k,=,a,k,+a,k-1,，即为码间干扰之间的关系,发送第,k,个码元时，接收,r(t),在相应时刻抽样值为,C,k,=,a,k,+a,k-1,设输入为,a,k,a,k,=,1,C,k,=,+2,0,a,k,=,1,、,a,k-1,=,1,a,k,=,1,、,a,k-1,=,0,或 反之,a,k,=,0,、,a,k-1,=0,1,0,判决：,1,C,k,=,+2,0,判,a,k,=,1,正判,50%,正判率,判,a,k,=,0,正判,判决运算,a,k,=C,k,-,a,k-1,a,k-1,：前一时刻判决值,i=1,i=,-,1,计算,G(f),其它,判断：,G(f),G(f),存在码间干扰,G,eq,(f),常数,G(f),G,eq,(f),频带利用率,5.6.3,部分响应系统的无码间干扰传输,思路：,部分响应系统存在码间干扰，若能根据码间干扰的规律，寻找到一种信号预处理方法，使信号通过部分响应系统再经判决运算，消除码间干扰的影响。,信号预处理：称为,预编码,。,在发送端将,a,k,编码生成,b,k,，,发送,b,k,部分响应系统的作用：称为,相关编码,判决运算：,模,2,处理,编码方程：,即,C,k,=,b,k,+b,k-1,C,k,Mod 2,=,b,k,+b,k-1,Mod 2,=,例子,消息,a,k,1 1 1 0 1 0 0 1,例：,b,k,1 0 1 1 0 0 0 1,1 1 1 2 1 0 0 1,收,C,k,Mod2,1 1 1 0 1 0 0 1,b,k-1,0,1 0 1 1 0 0 0,判决,a,k,C,k,=,b,k,+b,k-1,初态为,0,发送,接收,第一类部分响应系统,原理框图,a,k,b,k,T,s,+,判决运算,a,k,预编码,相关编码,模,2,处理,C,k,T,s,算术加,5.7,无码间干扰基带系统的抗噪声性能,5.7.1,噪声的影响,5.7.2,噪声参数,5.7.3,误码率计算,抽样脉冲,0 1 0 1 1 0,观察接收信号,r(t),无噪声系统,0 1 0 1 1 0,判决电平,判决结果,有噪声系统,判决结果,0,0,0 1 1,1,抽样脉冲,0 1 0 1 1 0,判决电平,A,-,A,A,-,A,有误码,信道噪声为白噪声,通过接收滤波器后为限带白噪声,n,R,(t),已知,n,R,(t),服从高斯分布，均值,=,0,、,方差,=,n,2,n,R,(t),瞬时值,v,的一维概率密度函数为,噪声参数,n,R,(t),的,功率谱,决定方差值,f(v),误码形式为,P(10),、,P(01),令 判决器输入为双极性信号（随机信号）,x(t)=,A+,n,R,(t),发,“,1”,均值为,A,A+,n,R,(t),发,“,0”,均值为,A,发,“,1,”,时，,x,1,(t),的一维概率密度函数为,发,“,0,”,时，,x,0,(t),对应,误码率计算,f,1,(v),f,0,(v),A,A,令,判决门限为,V,d,则,p,e,1,=P(10)=P(v,V,d,),系统总误码率：,P,e,=p(1)p,e,1,+p(0)p,e,0,当,p(0)=p(1)=,时，,V,d,*,=0,P,e,的值取决于,A/,n,，与信号,“,1”,、,“,0”,的顺序无关。,令,其值大小与,V,d,有关,f,1,(v),f,0,(v),A,A,最佳门限,5.9,时 域 均 衡,5.9.1,时域均衡器的,T(,),5.9.2,时域均衡器的结构,5.9.3,均衡误差衡量,定义：在抽样时刻起补偿作用的滤波器称为时域均衡器。,思路：设原基带系统,H(,),存在码间干扰，即,H(,),不满足,H,eq,(,),的要求，,在,H(,),后增加一个滤波器,T(,),，,形成,则 可消除原基带系统的码间干扰,若,寻找,合适的,T(,),5.9.1,时域均衡器的,T(,),结论：,T(,),的特征,T(,),的推导,C,n,的值取决于,H(,),时域均衡器,实质,T(,),的推导,要求,令,表示,T(,),为周期函数，这是一种能使,式成立、且运算简单的方法,式,=,对,式求傅氏反变换,h,T,(t)=F,-,1,T(,),结论：,均衡器的冲激响应为冲激序列，其强度由,H(,),决,定。,功能为将传输系统抽样时刻存在码间干扰的响应波形变换成抽样时刻无码间干扰的响应波形。,T(,)=,C,n,e,-,j,nT,s,=,C,n,(t,-,nT,s,),傅氏级数,又,T(,),是以 为周期的周期函数,说明,C,n,取决于,H(,),记为：,产生码间干扰的原因是,不满足,：,1 n=0,0,其它整数,h(n,)=,导致在抽样时刻,n=k,响应,r,k,=h,-2,+h,-1,+h,0,+h,1,+h,2,+,.,h,0,当形成,使 响应,r,k,=h,-2,+h,-1,+h,0,+h,1,+h,2,+,.,=h,0,实现无码间干扰,1 n=0,0,其它整数,h,n,=,设,有限长时域均衡器的单位冲激响应为,e(t),输出,y(t),=,e(t),?,x(t),=,C,i,x(t,-,i T,s,),e(t)=,C,i,(t,i T,s,),5.9.2,时域均衡器的结构,=,C,n,(t,-,nT,s,),h,T,(t),x(t),T,s,T,s,T,s,T,s,输出,C,-,i,C,-1,C,0,C,1,C,i,有限长时域均衡器,y(t),分析,y(t),令 输出在,t=,kT,s,时刻抽样,y(,kT,s,)=,C,i,x(,kT,s,-,i T,s,),反映：,输出时刻的样本值与相邻,2,N,+1,个码元之间的关系。,y,k,=,C,i,x,k,-,i,记为：,通过控制,C,i,的值，尽量使,1 k=0,0,其它整数,y,k,=,例子,=C,-1,x,-1,+C,0,x,-2,+C,1,x,-3,=C,-1,x,-1,=,-,1,/,16,y,-1,=C,-1,x,0,+C,0,x,-1,+C,1,x,-2,=0,例：已知输入,选择三抽头滤波器，,其余为,0,。,求 输出,y,k,解：,y,k,=,C,i,x,k,-,i,（表示,3,个相邻码元有干扰）,y,-2,=,C,i,x,-,2,-,i,y,0,=3/4,y,1,=0,y,2,=,-,1/4,说明仍然存在码间干扰但减弱,其余为,0,有限长横向滤波器存在码间干扰,均衡误差衡量方法：,峰值畸变准则,均方畸变准则,5.9.3,均衡,误差衡量,峰值畸变准则,均方畸变准则,