Ch 5 CMR和强关联04-11-17.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,Ch 5,，,CMR,效应和强关联电子,本章内容,第一部分 重新研究反铁磁性,第二部分 为甚麽 是,反铁磁性绝缘体？,第三部分,CMR,的实验和双交换模型,(,重点）,第四部分,Jahn,Teller,效应,第五部分 电荷、自旋、轨道有序和,相分离,第一部分 重新研究反铁磁性,为甚麽对“,Manganites,”,有兴趣？,1,，,MR,非常大,(,早期）,2,，锰氧化物和,High-,Tc,铜氧化物“相似”,3,，,从简单固体（能带和对称破缺）到,复杂固体（自旋液体等）的转变点,1986,年,High,Tc,开创物理学新的一页,（物理机制的困扰）,High,Tc,遇到,CMR,由“钙钛矿结构的,AFM,绝缘体”,通过掺杂得到,High,Tc,、,CMR,材料及其他,原型化合物,La,2,CuO,4,LaMnO,3,LaTiO,3,电价和轨道,Cu,2,，,3d,9,Mn,3,，,3d,4,Ti,3,，,3d,1,“单”电子态,1,个,空穴,半,d,能级,1,个,空穴,1,个,电子,磁性,AFM,AFM,AFM,掺杂化合物,High,Tc,CMR,重电子,磁性,非磁,铁磁,非磁,电性,超导,金属,重电子金属,电子有序,电子条纹相,电荷、轨道、自旋序,电荷序,从能带、对称破缺到强关联,反铁磁性向传统的“能带论”和“自发破缺”挑战,Mott,绝缘体,正确的反铁磁基态？,掺杂反铁磁体的,Mott,转变性质？,电荷、自旋、轨道有序之间的关系？,量子相分离、自旋液体、网状序等新的物质状态？,从简单固体（能带和对称破缺）,到复杂固体（自旋液体等）的转变点,Ti,、,Mn,、,Cu,电子态,DOS,示意图,第二部分,是反铁磁性绝缘体？,（,1,）,Mn,原子,是反铁磁性绝缘体？（,2,）,是反铁磁性绝缘体？（,3,）,eg,电子的,能量较高,t2g,电子的,能量较低,是反铁磁性绝缘体？（,4,）,Mn3+,的自旋状态,4,个,d,电子自旋平行，,电子强关联,1,巡游电子,S,=1/2,3,局域电子,S=3/2,是反铁磁性绝缘体？（,5,）,一，,自旋位形？,每个,Mn,格点上，,4,个,d,电子自旋平行,相邻,Mn,格点间，氧的超交换作用，,自旋相互反平行,这是，反铁磁性排列,二，,电荷分布？,每个,Mn,格点上一个,eg,电子有可能巡游。但是，,跃迁能量,t,库仑能量,U,，,无法,“跳跃”“巡游”,这是，绝缘体,第三部分：,CMR,和双交换模型,早期实验事实（,1950s,）,Jonker,和,Van Santen,的发现,当,x,0,和,1,，,为,反铁磁性,、,绝缘体,当,0,。,2 x 0,。,4,，,为,铁磁性,、,金属,CMR,的,再发现（,1,）,1990s,大磁电阻,相变：,铁磁、金属,顺磁、绝缘体,CMR,的再发现（,2,）,CMR=99.99%,Mott,转变转变,CMR,的再发现（,3,）,压力效应（上图）,类似,磁场效应（下图）,:,提高,Tc,降低电阻率,。,掺杂材料 的电子结构（,1,）,电荷掺杂成为导体,（,Jonker,&Van Santen 1950,）,掺杂过程：,一个,La3+,被,A2+,替代，,造成一个,Mn3+,丢失,eg,电子变为一个,Mn4+,。,（,2,）（,4,）（,2)3,Mn4+,只有三个,t2g,电子，,提供了一个“空穴”！,掺杂后：形成,Mn3+/Mn4+,混合价状态,Mn3+,格点上的,eg,电子,跳跃前、后的状态能量简并。,这就是导体。,掺杂材料 电子结构（,2,）,极限情形,：掺杂到,x=1,，在,AMnO3,中，,Mn,离子全部是,Mn4+,，,形成离子自旋为,S=3/2,的局域自旋的晶格，,还是,反铁磁绝缘体,。,结论：,反铁磁绝缘体（,X,0,）,铁磁导体（,0,。,2 X 0,。,4,）,反铁磁绝缘体（,X,1,）,交换模型（,1,）（,Zener,1951,）,Mn3+,与,Mn4+,交换,双交换：,（两次跃迁过程）,eg,电子,氧离子,氧离子电子,Mn4,双交换模型（,2,）,从,Mn3,“跃迁,”到,Mn4+,1,，,Mn4,无,eg,电子，,eg,电子间,库仑能不会变化,，但是,2,，,eg,电子与局域,t2g,自旋间的,洪德耦合会改变,解释：,Mn3,和,Mn4,之间，,自旋,夹角为,。,eg,在局部自旋平行态（,Mn3,），能量,JH,eg,到了局部自旋平行态（,Mn4,），能量,JH cos,导致洪德能量的增量为,JH,（,1,cos,）,平行，无,增量,。有利于跃迁。,反平行,增量,最大,双交换模型（,3,）,计算结果：,（推导另讲）,相,邻锰离子局域,t2g,自旋方向,夹角为,，,eg,电子的跃迁概率,角度因子，来自自旋量子化轴的变换,结论：,相邻格点,Mn3+,和,Mn4+,的局域自旋,彼此,平行时,tij,最大，反平行时,tij,最小,。,双交换模型（,4,）,物理意义,1,，相邻局域自旋如果平行排列（,铁磁性,），,有利于,eg,电子的巡游（,金属性,）,2,，,eg,电子的巡游（,金属性,）,通过洪德耦合，会导致,所经过的,Mn,离子局域自旋平行排列（,铁磁性,）,（当然，要超过“超交换”）,金属性、铁磁性都来源于“双交换机制”,基于双交换模型解释实验（,1,）,磁场效应,条件：掺杂造成,4,价,Mn,离子的出现,从而导致 绝缘,金属转变（,Mott,转变,）。,外磁场使相邻格点局域自旋间夹角减小，,增加跃迁概率，从而增加电导,(,减小电阻,),。,这就是,MR,效应,基于双交换模型解释实验（,2,）,温度效应,1,，低温下，磁矩,M,较有序，接近铁磁排列。,利于,巡游电子的,DE,运动。,导致铁磁、金属状态。,2,，居里温度以上，磁矩,M,无序，远离铁磁排列。,不利于,巡游电子的,DE,运动。,导致顺磁、绝缘状态,两个相变：铁磁,顺磁 和 金属,绝缘,基于双交换模型解释实验（,3,）,压力效应,与磁场效应比较：性质不同，但效果相似。,加压增大,t,加磁场减小,ij,共同结果：增大动能,tij,提高,Tc,，扩大铁磁相区域，和降低电阻率,。,基于双交换模型解释实验（,4,）双交换模型的局限,1,，计算电阻率,远低于实验值,2,，计算居里点,远高于实验值,原因：,Zener,模型中的载流子过于自由,办法：寻找减小迁移率的机制,（右图）,途径之一：,Jahn,Teller,效应,第四部分,Jahn,Teller,效应（,1,）,Mn3,离子,简并 两个,eg,轨道只有一个电子,晶格将发生一小,的,畸变量,，,两个后果：,1,，,简并的电子能级将分裂,，,电子占低能级，,能量降低,a,2,，晶格畸变导致,弹性能增加,b,2,Jahn,Teller,效应（,2,）,Mn,为中心的氧八面体,三类,Jahn,-Teller,畸变,1,，伸缩模式,2,，压缩模式,3,，呼吸模式,Jahn,Teller,效应（,3,）,为甚麽,晶格畸变,会使,“载流子”慢下来？,自由电子,晶格畸变,极化子,电子带着畸变一起运动,比较“不自由”,结果,：电子有效质量增大,与晶格的“散射”增加,导致电阻增加,V,V,第五部分电荷、自旋、轨道有序（,1,）历史,Wigner,结晶与电子关联（,1934,1938,；,1979,）,电子动量 电子密度,电子动能 电子库仑能,两者之比为,高密度情形 很小，,Wigner,结晶，强关联,电荷、自旋、轨道有序（,2,）,为甚麽同时有序？,超交换作用：,轨道排布不同，,波函数重叠不同，,自旋排列也不同,电荷、自旋、轨道有序（,3,）,的反铁磁？,Mn3,离子自旋排列为,AFM,。,原因：同一格座上,eg,与,t2g,的洪德,FM,耦合。,相邻格座超交换,AFM,作用,实际的轨道波函数的情况稍微复杂，,Jahn,Teller,效应（电声子作用）,结果：自旋序和轨道序关联（看下图）,电荷、自旋、轨道有序（,4,）,自旋用箭头表示,轨道为,eg,电子波函数,电荷、自旋、轨道有序（,5,）掺杂情况,下图中，,圆圈,Mn4,波瓣,Mn3,电荷、自旋、轨道有序（,6,）,（计算另讲）,Mn3+,和,Mn4,1,，电荷棋盘,2,，自旋,zigzag,3,，轨道转向，,电荷、自旋、轨道有序（,7,）,小结：形成电荷、自旋和轨道有序的原因？,1,，,电荷有序,：,势能大于动能,U t,，,例如，一个格点只能有一个,eg,电子。,2,，,轨道有序,：,畸变能大于动能,g t,。,例如，,eg,、,t2g,电子的轨道要对于,J,T,晶格畸变方向取向。,3,，,自旋有序（接下一页）,电荷、自旋、轨道有序（,8,）,3,，,自旋有序：,离子内，,Hund,耦合大于动能,JH t,，,例如，离子内部,eg,自旋要平行於,t2g,自旋。,相邻离子间，,超交换作用,。,本质上都是库仑作用,Pauli,原理保证轨道有序与自旋有序的协调,总之，,库仑作用的强关联效应,。,相分离现象（,1,）,各种有序相的,分离？共存？,原子像和,I,V,特性图,电子绝缘相（左）,半导体相（右）,相分离现象（,2,）,各种有序相的互动？,La0.7Ca0.3MnO3/STO,薄膜 在稍低于,Tc,时的扫描隧道谱,:,共存的绝缘相与金属相团簇随磁场增加而此消彼长,结束,