第2章 平面力系.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第,2,章 平面力系,本章,要点：,力系的简化与平衡,力矩、力偶的概念,一般物体系统的平衡问题,第,2,章,1,汇交力系与一般力系的简化与平衡,力矩的概念与合力矩定理,力偶的概念,一般物体系统的平衡问题求解,第,2,章,应掌握内容：,第,2,章 平面力系,2,2.1,平面汇交力系的简化与平衡方程,2.1.1,概述,第,2,章,汇交力系的合成,汇交力系的简化,3,汇交力系的,简化,应用定理：力的可传性原理,第,2,章,4,平面汇交力系合成的几何法,第,2,章,应用定理：平行四边形法则,5,平面汇交力系的矢量表达式：,F,R,F,1,+,F,2,+,F,n,F,i,结论：,平面汇交力系的合成结果是一个合力，大小和方向由力系中各力的矢量和确定。,第,2,章,6,x,y,F,x,F,y,a,b,a,b,o,2.1.2,力在坐标轴上的投影,第,2,章,7,2.1.2,力在坐标轴上的投影,F,x,=,F,cos,F,y,=,F,sin,1,）投影的大小,2,）合力的大小,3,）合力的方向,第,2,章,8,2.1.3,平面汇交力系合成的解析法,1,）平面汇交力系的合力,F,R,=,F,1,+,F,2,+,F,n,=,F,2,）合力在坐标轴的投影等于各分力在同轴上,投影的代数和,第,2,章,9,求如图所示平面共点力系的合力。其中：,F,1,=200 N,，,F,2,=300 N,，,F,3,=100 N,，,F,4,=250 N,。,解：,根据合力投影定理，得合力在轴,x,，,y,上的投影分别为：,F,2,F,4,F,1,F,3,x,y,O,例 题,1,力在坐标轴上的投影,第,2,章,10,合力的大小：,合力与轴,x,的夹角的正切为：,所以，合力与轴,x,的夹角为,F,2,F,4,F,1,x,y,O,F,3,例 题,1,力在坐标轴上的投影,第,2,章,F,R,11,2.1.4,平面汇交力系平衡方程及其应用,平面汇交力系的平衡条件,第,2,章,12,图,a,所示是汽车制动机构的一部分。司机踩到制动蹬上的力,F,=212 N,，,方向与水平面成,=45,角,。当平衡时，,DA,铅,直，,BC,水平，试求拉杆,BC,所受的力。已知,EA,=24cm,，,DE,=6,cm,点,E,在铅直线,DA,上,，,又,B,，,C,，,D,都是光滑铰链，机构的,自重不计。,F,24cm,6cm,A,C,B,D,O,(a),E,例 题,2,第,2,章,平面汇交力系的平衡方程,13,F,24cm,6cm,A,C,B,D,O,(a),E,J,F,D,K,F,B,F,I,(c),1.,取制动蹬,ABD,作为研究对象，并画出受力图,(,图,b),。,2.,作出相应的力三角形,(,图,c),。,几何法,解：,3.,由,(,图,b),几何关系得：,4.,由力三角形,(,图,c),可得：,A,B,D,(b),O,F,F,B,F,D,E,例 题,2,第,2,章,平面汇交力系的平衡方程,14,1.,取制动蹬,ABD,作为研究对象。,2.,画出受力图，并由力的可传性化为共点力系。,解析法,3.,列出平衡方程：,联立求解得,已知：,O,45,F,F,D,x,y,F,B,A,B,D,例 题,2,第,2,章,平面汇交力系的平衡方程,15,利用铰车绕过定滑轮,B,的绳子吊起一货物重,G,20kN,，,滑轮由两端铰,接,的水平刚杆,AB,和斜刚杆,BC,支持于点,B,。,不计铰车的自重，试求杆,AB,和,BC,所受的力。,30,B,G,A,C,30,a,例 题,3,第,2,章,平面汇交力系的平衡方程,16,1.,取滑轮,B,轴销作为研究对象。,2.,画出受力图。,3.,列出平衡方程：,联,立求解得,y,F,BC,F,F,AB,G,x,30,30,b,B,解：,例 题,3,第,2,章,平面汇交力系的平衡方程,17,约束力,F,AB,为负值，说明该力实际指向与图上假定指向相反。即杆,AB,实际上受拉力。,解析法的符号法则：,当由平衡方程求得某一未知力的值为负时，表示原先假定的该力指向和实际指向相反。,例 题,3,第,2,章,平面汇交力系的平衡方程,18,支架的横梁,AB,与斜杆,DC,彼此以铰链,C,连接，并各以铰链,A,，,D,连接于铅直墙上，如图所示。已知杆,AC=CB,；,杆,DC,与水平线成,45,o,角；载荷,F=,10,kN,，,作用于,B,处。设梁和杆的重量忽略不计，求铰链,A,的约束力和杆,DC,所受的力。,F,A,D,C,B,例 题,4,第,2,章,平面汇交力系的平衡方程,19,取,AB,为研究对象，其受力图为：,解：,A,B,C,E,F,F,C,F,A,F,A,D,C,B,例 题,4,第,2,章,平面汇交力系的平衡方程,20,F,a,b,d,按比例画力,F,，,作出封闭力三角形。,F,C,F,A,b,d,F,a,F,A,F,C,量取,F,A,F,C,得,图解法,A,B,C,E,F,F,C,F,A,封闭的三角形也可如左图所示。,例 题,4,第,2,章,平面汇交力系的平衡方程,21,如图所示压榨机中，杆,AB,和,BC,的长度相等,，,自重忽略不计,。,A,、,B,，,C,处为铰链连接。已知活塞,D,上受到油缸内的总压力为,F,=3,kN,，,h,=200 mm,，,l,=1500 mm,，,试求压块,C,对工件与地面的压力以及杆,AB,所受的力。,D,E,A,B,C,l,l,h,例 题,5,第,2,章,平面汇交力系的平衡方程,22,列平衡方程,解方程得杆,AB,，,BC,所受的力,1,.,选活塞杆为研究对象，受力分析如图。,D,E,A,B,C,l,l,h,B,y,x,F,F,BC,F,AB,例 题,5,第,2,章,平面汇交力系的平衡方程,解：,23,2,.,选压块,C,为研究对象，受力分析如图。,解方程得,列平衡方程,故压块对工件与地面的压力分别与其大小相等。,C,x,y,F,Cx,F,Cy,F,CB,例 题,5,第,2,章,平面汇交力系的平衡方程,24,2.2,力对点之矩 合力矩定理,2.2.1,力对点之矩,第,2,章,25,力,F,的作用点沿其作用线移动，不改变这力对,O,点的矩。,第,2,章,力对点之矩,合力矩定理,26,力矩为零的条件,力为零；,力臂为零，即力的作用线过矩心。,第,2,章,力对点之矩,合力矩定理,27,2.2.2,合力矩定理,平面汇交力系的合力对平面上任一点之矩，等于所有各分力对同一点力矩的代数和。,M,o,（,F,R,）=,M,o,（,F,）,第,2,章,力对点之矩,合力矩定理,28,图,2-9a,所示,圆柱直齿轮的齿面受一啮合角,=20,的法向压力,F,n,=1,kN,的作用，齿面分度圆直径,d,=60 mm,。,试计算力对轴心,O,的力矩。,解,1,：,按力对点之矩的定义,例 题,6,第,2,章,力对点之矩 合力矩定理,h,29,M,o,（,F,R,）,M,o,（,F,t,）,M,o,（,F,r,）,F,t,r,0,F,n,cos,r,28.2 Nm,b),F,t,F,r,解,2,：,按合力矩定理,例 题,6,第,2,章,力对点之矩 合力矩定理,30,一,轮在,轮轴,B,处受一切向力,F,的作用，如图,2-10a,所示。已知,F,、,R,、,r,和,，试求此力对轮与地面接触点,A,的力矩。,例 题,7,第,2,章,力对点之矩 合力矩定理,31,F,x,F,y,第,2,章,力对点之矩,合力矩定理,32,M,A,（,F,）,=,M,A,（,F,x,）,+,M,A,（,F,y,）,M,A,（,F,x,）,=-,F,x,CA,=-,F,x,(,OA,-,OC,),=-,F,cos,(,R,-,r,cos,),M,A,（,F,y,）,=,F,y,r,sin,=,Fr,sin,sin,=,Fr,sin,2,M,A,（,F,）,=-,F,cos,(,R,-,r,cos,)+,Fr,sin,2,=,F,(,r,-,R,cos,),力对点之矩,合力矩定理,第,2,章,F,x,F,y,33,2.3.1,力偶的概念,一对等值、反向、不共线的平行力组成的力系称为力偶。,2.3,力偶及其性质,第,2,章,34,力偶实例,1,第,2,章,力偶及其性质,35,力偶实例,2,第,2,章,力偶及其性质,36,力偶实例,3,第,2,章,力偶及其性质,37,力偶矩,力偶在其作用面内对物体转动效应的物理量，记作,M,（,F,，,F,）,第,2,章,M,（,F,，,F,）,=,M,=,Fd,力偶及其性质,38,M,=2,OAB,第,2,章,力偶及其性质,39,（,1,）力偶矩的大小；,（,2,）,力偶的转向；,（,3,）力偶作用面的方位。,第,2,章,力偶及其性质,2.3.2,力偶的三要素,40,2.3.3,力偶的等效条件,凡是三要素相同的力偶则彼此等效。,第,2,章,力偶及其性质,41,第,2,章,力偶及其性质,42,性质,1,力偶对其作用面内任意点的力矩恒等于此力偶的力偶矩，而与矩心的位置无关。,2.3.4,力偶的性质,第,2,章,力偶及其性质,43,o,F,F,x,d,M,o,（,F,）,+,M,o,（,F,）,=,Fx,-,F,（,d,+,x,）,=-,Fd,M,o,（,F,）,+,M,o,（,F,）,=,M,（,F,，,F,）,第,2,章,力偶及其性质,44,性质,2,力偶在任意坐标轴上的投影之和为零，故力偶无合力，力偶不能与一个力等效，也不能用一个力来平衡。,第,2,章,力偶及其性质,45,第,2,章,力偶及其性质,46,力,与,力偶是力系的两个基本元素。,第,2,章,力偶及其性质,结论,1,47,力偶在它的作用面内，可以任意移动和转动。,力偶在不改变力偶矩大小和转向的条件下，可同时改变两平行力的大小、方向、及力偶臂的大小。,第,2,章,力偶及其性质,结论,2,48,第,2,章,力偶及其性质,49,2.4.1,平面力偶系的合成,平面力偶系合成的结果为一合力偶，合力偶矩为各分力偶矩的代数和。,M,M,1,M,2,M,n,M,第,2,章,2.4,平面力偶系的合成与平衡方程,50,第,2,章,平面力偶系的合成与平衡方程,51,2.4.2,平衡条件,M,0,第,2,章,平面力偶系的合成与平衡方程,52,如图所示的铰接四连杆机构,OABD,，,在杆,OA,和,BD,上,分别作用着矩为,M,1,和,M,2,的力偶，而使机构在图示位置处于平衡。已知,OA,r,，,DB,2,r,，,30,，,不计杆重，试求,M,1,和,M,2,间的关系。,B,O,D,M,1,M,2,A,例 题,8,第,2,章,平面力偶系的合成与平衡方程,53,因为杆,AB,为二力杆，故其反力,F,AB,和,F,BA,只能沿,A,，,B,的连线方向。,B,D,M,2,F,D,F,BA,O,M,1,F,O,F,AB,A,解：,分别取杆,OA,和,DB,为研究对象。因为力偶只能与力偶平衡，所以支座,O,和,D,的约束力,F,O,和,F,D,只能分别平行于,F,AB,和,F,BA,，,且,与其方向相反,。,B,O,D,M,1,M,2,A,例 题,8,第,2,章,平面力偶系的合成与平衡方程,54,写出杆,OA,和,DB,的平衡方程,B,D,M,2,F,D,F,BA,O,M,1,F,O,F,AB,A,解：,因为,所以求得,B,O,D,M,1,M,2,A,M,0,例 题,8,第,2,章,平面力偶系的合成与平衡方程,55,横梁,AB,长,l,，,A,端用铰链杆支撑，,B,端为铰支座。梁上受到一力偶的作用，其力偶矩为,M,，,如图所示。不计梁和支杆的自重，求,A,和,B,端的约束力。,A,B,D,M,l,例 题,9,第,2,章,平面力偶系的合成与平衡方程,56,选梁,AB,为研究对象。梁所受的主动力为一力偶，,AD,是二力,杆，因此,A,端的约束力必沿,AD,杆。根据力偶只能与力偶平衡的性质，可以判断,A,与,B,端的约束力,F,A,和,F,B,构成一力偶，因此有：,A,B,M,F,B,F,A,解：,A,B,D,M,l,F,A,F,B,梁,AB,受力如左图。,例 题,9,第,2,章,平面力偶系的合成与平衡方程,57,解得,解：,列平衡方程：,A,B,D,M,l,例 题,9,第,2,章,平面力偶系的合成与平衡方程,A,B,M,F,B,F,A,58,第,2,章,2.5,平面一般力系的简化与平衡方程,59,第,2,章,平面一般力系的简化与平衡方程,60,作用在刚体上,A,点处的力,F,，,可以平移到刚体内任意点,O,，,但必须同时附加一个力偶，其力偶矩等于原来的力,F,对新作用点,O,矩。,2.5.1,力线平移定理,第,2,章,平面一般力系的简化与平衡方程,61,第,2,章,平面一般力系的简化与平衡方程,62,第,2,章,平面一般力系的简化与平衡方程,63,第,2,章,平面一般力系的简化与平衡方程,64,2.5.2,平面一般力系的简化,简化的结果,主矩,M,F,R,F,F,M,O,M,1,+,M,2,+,M,n,=,M,O,(,F,),第,2,章,平面一般力系的简化与平衡方程,主矢,F,R,65,第,2,章,平面一般力系的简化与平衡方程,66,结论：,平面一般力系向平面内任一点简化可以得到一个,力,和一个,力偶,，这个力等于力系中各力的矢量和，作用于简化中心，称为原力系的,主矢,；这个力偶的矩等于原力系中各力对简化中心之矩的代数和，称为原力系的,主矩,。,第,2,章,平面一般力系的简化与平衡方程,67,主矢、主矩,原力系,第,2,章,平面一般力系的简化与平衡方程,68,应用实例,第,2,章,平面一般力系的简化与平衡方程,69,应用实例,第,2,章,平面一般力系的简化与平衡方程,70,应用实例,第,2,章,平面一般力系的简化与平衡方程,71,应用实例,第,2,章,平面一般力系的简化与平衡方程,72,应用实例,第,2,章,平面一般力系的简化与平衡方程,73,平面一般力系 力系合成的结果分析,（,1,）,F,R,0,，,M,o,0,（,2,）,F,R,0,，,M,o,0,（,3,）,F,R,0,，,M,o,0,（,4,）,F,R,0,，,M,o,0,M,o,F,R,=,F,R,F,R,平衡,第,2,章,平面一般力系的简化与平衡方程,74,（,3,）,F,R,0,，,M,o,0,F,R,第,2,章,平面一般力系的简化与平衡方程,F,R,=,F,R,=,F,R,75,2.5.3,平面一般力系的平衡方程及其应用,平面一般力系的平衡的充要条件,第,2,章,平面一般力系的简化与平衡方程,76,平面一般力系的平衡方程,基本形式,第,2,章,平面一般力系的简化与平衡方程,77,二,矩式,第,2,章,平面一般力系的简化与平衡方程,78,三矩式,第,2,章,平面一般力系的简化与平衡方程,79,解题步骤,（,1,）确定研究对象；,（,2,）画受力图；,（,3,）列平衡方程求解。,第,2,章,平面一般力系的简化与平衡方程,80,在长方形平板的,O,，,A,，,B,，,C,点上分别作用着有四个力：,F,1,1kN,，,F,2,2kN,，,F,3,F,4,3kN,（,如图），试求以上四个力构成的力系对,O,点的简化结果，以及该力系的最后合成结果。,F,1,F,2,F,3,F,4,O,A,B,C,x,y,2m,3m,30,60,例 题,10,第,2,章,平面一般力系的简化与平衡方程,81,求向,O,点简化结果,解：,建立如图坐标系,Oxy,。,F,1,F,2,F,3,F,4,O,A,B,C,x,y,2m,3m,30,60,1,.,求主矢,F,R,。,例 题,10,第,2,章,平面一般力系的简化与平衡方程,82,主矢的方向,例 题,10,第,2,章,平面一般力系的简化与平衡方程,所以，主矢的大小,=52.1,2,.,求主矩,M,o,M,o,=,M,o,(,F,)=2,F,2,cos60-2,F,3,+3,F,4,sin30=0.5kN,m,83,最后合成结果,由于主矢和主矩都不为零，所以最后合成结果是一个合力,F,R,，,如右图所示。,合力,F,R,到,O,点的,距离,O,C,F,R,A,B,x,y,M,O,d,例 题,10,第,2,章,平面一般力系的简化与平衡方程,F,R,=,F,R,84,支架的横梁,AB,与斜杆,DC,彼此以铰链,C,连接，并各以铰链,A,，,D,连接于铅直墙上。如图所示。已知杆,AC,CB,；杆,DC,与水平线成,45,o,角,；载荷,F,10kN,，,作用于,B,处。设梁和杆的重量忽略不计，求铰链,A,的约束力和杆,DC,所受的力。,A,B,D,C,F,例 题,11,第,2,章,平面一般力系的简化与平衡方程,85,1,.,取,AB,杆为研究对象，受力分析如图。,A,B,D,C,F,F,F,C,F,A,y,F,A,x,l,l,A,B,C,2,.,列平衡方程。,解：,例 题,11,第,2,章,平面一般力系的简化与平衡方程,86,3,.,求解平衡方程可得,若将力,F,A,x,和,F,A,y,合成，得,F,F,C,F,A,y,F,A,x,l,l,A,B,C,例 题,11,第,2,章,平面一般力系的简化与平衡方程,87,如图所示为一悬臂梁，,A,为固定端，设梁上受强度为,q,的均布载荷作用，在自由端,B,受一集中力,F,和一力偶,M,作用，梁的跨度为,l,，,求固定端的约束力。,A,B,l,q,F,M,例 题,12,第,2,章,平面一般力系的简化与平衡方程,88,2.,列平衡方程,3.,解方程,1.,取梁为研究对象，受力分析如图,解：,A,B,l,q,F,M,q,A,B,x,y,M,F,F,A,y,M,A,l,F,A,x,例 题,12,第,2,章,平面一般力系的简化与平衡方程,89,某飞机的单支机翼重,G,7.8kN,。,飞机水平匀速直线飞行时，作用在机翼上的升力,F,27kN,，,力的作用线位置如图示，其中尺寸单位是,mm,。,试求机翼与机身连接处的约束力。,2580,2083,770,A,B,C,F,G,例 题,13,第,2,章,平面一般力系的简化与平衡方程,90,解：,B,A,G,F,A,y,F,A,x,M,A,C,F,1,.,取机翼研究对象。,2,.,受力分析如图。,2580,2083,770,A,B,C,F,G,例 题,13,第,2,章,平面一般力系的简化与平衡方程,91,M,A,=-,38.6,kN,m,(,顺时针）,F,A,x,=,0 N,，,F,A,y,=-,19.2,kN,G,F,A,y,F,A,x,M,A,B,C,F,A,y,x,3,.,选如图坐标系，列平衡方程。,例 题,13,第,2,章,平面一般力系的简化与平衡方程,4,.,联立求解,92,2.6,平面平行力系的平衡方程,平面平行力系,若平面力系中各力作用线全部平行，称为平面平行力系,第,2,章,93,平面平行力系的平衡方程,平面平行力系的平衡方程,第,2,章,基本式,二矩式,94,塔式起重机如图所示。机架重,G,1,700kN,，,作用线通过塔架的中心。最大起重量,G,2,200kN,，,最大悬臂长为,12m,，,轨道,AB,的间距为,4m,。,平衡荷重,G,3,到机身中心线距离为,6m,。,试问：,(1),保证起重机在满载和空载时都不翻倒，求平衡荷重,G,3,应为多少,?,(2),当平衡荷重,G,3,180kN,时，求满载时轨道,A,，,B,给起重机轮子的约束力？,例 题,14,A,B,2 m,2 m,6 m,12 m,G,1,G,2,G,3,平面平行力系的平衡方程,第,2,章,95,1.,起重机不翻倒,满载时不绕,B,点翻倒，临界情况下,F,A,0,，,可得,取塔式起重机为研究对象，受力分析如图所示。,解：,A,B,2 m,2 m,6 m,12 m,G,1,G,2,G,3,例 题,14,平面平行力系的平衡方程,第,2,章,96,空载时，,G,2,0,，,不绕,A,点翻倒，临界情况下,F,B,0,，,可得,75,kN,G,3,350,kN,则有,A,B,2 m,2 m,6 m,12 m,G,1,G,2,G,3,例 题,14,平面平行力系的平衡方程,第,2,章,97,2.,取,G,3,180kN,，,求满载时轨道,A,，,B,给起重机轮子的约束力。,列平衡方程,解方程得,A,B,2 m,2 m,6 m,12 m,G,1,G,2,G,3,例 题,14,平面平行力系的平衡方程,第,2,章,98,一种车载式起重机，车重,G,1,26kN,，,起重机伸臂重,G,2,4.5kN,，,起重机的旋转与固定部分共重,G,3,31kN,。,尺寸如图所示,。,设伸臂在起重机对称面内，且放在图示位置，试求车子不致翻倒的最大起吊重量,G,max,。,G,2,F,A,G,1,G,3,G,F,B,A,B,3.0 m,2.5 m,1.8 m,2.0 m,例 题,15,平面平行力系的平衡方程,第,2,章,99,1,.,取汽车及起重机为研究对象，受力分析如图。,2,.,列平衡方程。,解：,G,G,2,F,A,G,1,G,3,F,B,A,B,3.0 m,2.5 m,1.8 m,2.0 m,例 题,15,平面平行力系的平衡方程,第,2,章,100,4,.,不翻倒的条件是：,F,A,0,，,所以由,上式可得,3,.,联立求解,。,G,2,F,A,G,1,G,3,F,B,A,B,3.0 m,2.5 m,1.8 m,2.0 m,G,例 题,15,平面平行力系的平衡方程,第,2,章,故,最大起吊重量为,G,max,=7.5,kN,101,物体系统（物系）,由若干物体通过一定形式的约束组合在一起的机械或结构。,2.7,物体系统的平衡,第,2,章,物体系统（物系）的平衡,n,个物体组成的物系的独立方程,3,n,个,物体系统平衡则组成系统中的每一个物体均平衡。,102,求,解物系,平衡问题的步骤,（,1,）选择研究对象，画受力图,（,2,）分析受力图，确定求解顺序,（,3,）根据受力图列平衡方程,物体系统的平衡,第,2,章,103,注意事项,（,1,）二力构件的分析,（,2,）已知力作用的构件分析,（,4,）矩心的选取,（,3,）内力与外力的关系,物体系统的平衡,第,2,章,104,三铰拱桥如图所示，由左右两段借铰链,C,连接起来，又用铰链,A,，,B,与基础相连接。已知每段重,G,40kN,，,重心分别在,D,，,E,处，,且桥面受一集中载荷,F,10kN,。,设各铰链都是光滑的，试求平衡时，各铰链中的力。尺寸如图所示,。,例 题,16,A,B,C,D,E,G,F,3 m,G,1 m,6 m,6 m,6 m,物体系统的平衡,第,2,章,105,例 题,16,物体系统的平衡,第,2,章,解,1,：,1,.,以整体为研究对象,;,A,B,C,D,E,G,F,3 m,G,1 m,6 m,6 m,6 m,F,A,x,F,A,y,F,B,x,F,B,y,2,.,受力分析如图。,3,.,列平衡方程。,F,B,y,=47.5,kN,F,A,y,=42.5,kN,106,A,C,1.,取,AC,段为研究对象。,解,2,：,2,.,受力分析如图。,D,F,C,x,G,F,A,x,F,A,y,F,C,y,A,B,C,D,E,G,F,3 m,G,1 m,6 m,6 m,6 m,例 题,16,物体系统的平衡,第,2,章,107,3,.,列平衡方程。,A,C,D,F,C,x,G,F,A,x,F,A,y,F,C,y,例 题,16,物体系统的平衡,第,2,章,F,A,x,=,F,C,x,=-,F,B,x,=,9.2,kN,F,C,y,=2.5,kN,108,平面桁架的尺寸和支座如图所示。在节点,D,处受一集中载荷,F,10kN,的作用。试求桁架各杆件所受的内力。,A,B,C,2 m,2 m,1,2,3,4,5,F,D,例 题,17,物体系统的平衡,第,2,章,109,1.,求支座约束力。,列平衡方程,解方程可得,以整体为研究对象，受力分析如图所示。,节点法,解：,A,B,C,2 m,2 m,1,2,3,4,5,F,A,y,F,B,y,F,B,x,F,D,例 题,17,物体系统的平衡,第,2,章,110,2.,取节点,A,为研究对象，受力分析如图。,F,2,F,1,F,Ay,A,列平衡方程,解方程可得,A,B,C,2 m,2 m,1,2,3,4,5,F,D,例 题,17,物体系统的平衡,第,2,章,111,F,3,F,4,C,3.,取节点,C,为研究对象，受力分析如图。,列平衡方程,解方程可得,例 题,17,物体系统的平衡,第,2,章,A,B,C,2 m,2 m,1,2,3,4,5,F,D,112,4.,取节点,D,为研究对象。,列平衡方程,解方程可得,D,F,5,F,A,B,C,2 m,2 m,1,2,3,4,5,F,D,例 题,17,物体系统的平衡,第,2,章,113,组合梁,AC,和,CE,用铰链,C,相连，,A,端为固定端，,E,端为活动铰链支座。受力如图所示。已知：,l,8m,，,F,5kN,，,均布载荷集度,q,2.5kN,m,，,力偶矩的大小,M,5kNm,，,试求固端,A,，,铰链,C,和支座,E,的约束力。,l,/8,q,B,A,D,M,F,C,H,E,l,/4,l,/8,l,/4,l,/4,例 题,18,物体系统的平衡,第,2,章,114,C,E,1,.,取,CE,段为研究对象。,解：,2,.,受力分析如图。,l,/8,q,B,A,D,M,F,C,H,E,l,/4,l,/8,l,/4,l,/4,F,1,M,3,l,/8,I,l,/8,F,C,F,E,例 题,18,物体系统的平衡,第,2,章,115,例 题,18,物体系统的平衡,第,2,章,F,E,2.5kN,，,F,C,2.5kN,3,.,列平衡方程。,4,.,联立求解。,C,E,F,1,M,3,l,/8,I,l,/8,F,C,F,E,116,6,.,列平衡方程,F,A,15kN,，,M,A,2.5kN,M,A,F,2,l,/4,J,A,F,C,H,l,/8,l,/8,F,A,5,.,取,AC,段为研究对象，受力分析如图。,例 题,18,物体系统的平衡,第,2,章,7.,联立求解,117,