阅读与思考欧几里得《原本》与公理化方法.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,辉县一中 库晓伟,2.3.1,直线与平面垂直的判定,点线面体角距离，,柱锥台球面体积，,想象推理加计算，,平行垂直是主题。,我们来感受,我,们,来,归,纳,A,O,B,思考：（,1,）直线,AO,与平面,内,直线垂直？,我,们,来,归,纳,思考：（,2,）三角形以直角边,AO,为旋转轴旋转一周得到什,么立体图形？,A,O,B,我,们,来,探,究,思考：（,3,）圆锥的高,AO,与每一,条底面圆半径所在的直线,有什么样的位置关系？,A,O,B,C,D,我,们,来,探,究,A,O,B,思考：（,4,）垂线,AO,与任一,条不过,O,的直线有什么样,的位置关系？,C,D,F,E,我,们,来,归,纳,思考：如何定义线面,垂直,？,直线,AO,与平面 垂直,直线,AO,与平面 垂直内,任意一条,直线垂直,A,o,如果直线,l,与平面 内的任意一条直线都垂直，,我们说直线,l,与平面 互相垂直，,记作 ,平面 的垂线,直线,l,的垂面,垂足,1.,直线与平面垂直的定义：,我,们,来,归,纳,a,判定定理,性质定理,我们来辨析,（,1,）如果直线,l,与平面 内的无数条直线都垂直，,我们说直线,l,与平面 互相垂直。（）,判断对错,（,2,）如果直线,l,与平面 互相垂直，那么,l,垂直平,面 内的任意一条直线直线。（,）,判定定理,性质定理,我们来思考,我们该如何判定线面垂直呢？,？,例,1,有一根旗杆,AB,高,8,米，它的顶端,A,挂有一条长,10,米的绳子，请设计一个方案判定旗杆和地面是否垂直,.,A,B,C,我们来探究,如果一条直线,与一个平面内的 条直线垂直，那么这条直线 与此平面 互相垂直。,A,一条,B,两条,平行,相交,A,O,B,A,B,D,C,过,ABC,的顶点,A,翻折纸片,得到折痕,AD,将翻折片竖立起放置在桌面上,(BD,DC,与桌面接触,).,问,:,(1),折痕,AD,与桌面垂直吗,?,(2),如何翻折纸片才能使折痕,AD,与桌面垂直,?,我,们,来,探,究,探究（二）,拿出大家准备好的三角形纸片，我们一起做实验,A,B,C,D,A,B,C,D,我,们,来,探,究,当,AD,与,BC,垂直时，翻折后，,AD,才与桌面垂直,我们来探究,如果一条直线,与一个平面内的,条直线垂直，那么这条直线 与此平面 互相垂直。,A,一条,B,两条,平行,相交,两条相交,如果一条直线垂直于平面内的,两条相交直线,，那么这条直线就垂直于这个平面。,2.,线面垂直的判定定理：,图形语言：,符号语言：,a,b,P,例,1,有一根旗杆,AB,高,8,米，它的顶端,A,挂有一条长,10,米的绳子，请设计一个方案判定旗杆和地面是否垂直,.,A,B,C,C,例,2,如图正方体,ABCD-,A,1,B,1,C,1,D,1,中，有哪几条直线与平面,ABC D,垂直？,A,B,C,D,A,1,B,1,C,1,D,1,例,2,如图正方体,ABCD-,A,1,B,1,C,1,D,1,中，有哪几条直线与平面,ABC D,垂直？,A,B,C,D,A,1,B,1,C,1,D,1,例,3,如果两条平行直线中的一条垂 直于一个平面，那么，另一条 也垂直于同一个平面。,已知：如图,mn,，,m,.,求证：,n,.,a,b,m,n,o,例,3,如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面，那么，另一条也垂直于同一个平面。,已知：如图,mn,，,m,.,求证：,n,.,a,b,m,n,o,（,1,）通过本节课的学习，你学会了哪些判断线面垂直的方法？,（,2,）在使用线面垂直的判定定理时应注意哪些问题？,小结与反思：,课时作业：,1.,课本新课探究,2.,课时练,作业,:,谢,谢,各,位,！,我,们,来,探,究,思考：（,1,）直线垂直于平面内,一条直线,A,C,B,A,