过程控制工程2.ppt

,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,第二章,控制过程的动态特性,第二章 控制过程的动态特性,控制过程的系统辨识,控制过程的性能指标,控制过程的数学模型,2,t,0,y,第一节 控制过程的性能指标,当被控对象受到干扰、被控变量发生变化时，控制系统抵制干扰、,纠正被控变量的过程，反映了控制系统的优劣。为此，要有评价控,制系统的性能指标。,控制系统的性能指标是根据工艺对控制的要求来制定的，概括为,稳定性,、,准确性,和,快速性,。,3,一、稳态与动态,1,、稳态,把被控变量不随时间变化的平衡状态称为系统的稳态（,静态,）。,当自动控制系统的输入和输出均恒定不变时，系统就处于一种相对稳定的平衡状态，系统的各个环节也都处于稳定状态，但生产还在进行，物料和能量仍然有进有出，只是平稳进行没有改变就是了。,静态特性,静态时系统各环节的输入输出关系。,静态,静态,动态,t,y,4,静态,静态,动态,t,y,2,、动态,把被控变量随时间变化的不平衡状态称为系统的动态。,即控制系统从一个平衡状态过渡到另一个平衡状态的,过渡过程,。当干扰破坏了系统的平衡时，被控变量就会发生变化，而控制器、控制阀等自动化装置就要产生控制作用来使系统恢复平衡。,动态特性,在动态过程中系统各环节的输入输出变化关系。,5,二、控制系统的过渡过程,控制系统的输入变化后，系统从原来的平衡状态，经过动态过程到达新的平衡状态的动态历程称为系统的过渡过程。,系统的过渡响应受,内部,和,外部,两种因素的影响。,给定值,被控量,干扰,f,控制器,传感器,执行器,被控对象,+,e,实测值,6,1,、内部因素：系统特性,系统的特性是由系统中各环节的特性和系统的结构所决定的。,2,、外部因素：输入信号,在系统特性一定的情况下，被控变量随时间的变化规律取决于系统的输入信号。,生产中，出现的干扰信号是随机的。但在分析和设计控制系统时，为了充分体现系统的特性和分析方便，常选择一些特定的输入信号，其中常用的是阶跃信号和正弦信号。,7,阶跃信号的输入突然，对被控变量的影响也最大。如果一个控制系统能够有效地克服这种干扰，那么对其它比较缓和的干扰也能很好地克服。,阶跃信号的形式简单，容易实现，便于分析、实验和计算。故更多使用阶跃信号。,如图，输入信号在,t=0,时，阶跃上升幅度为,A,，其后保持。表达为,f(t,)=,A,(t,),A,t,f,（,t,）,8,在阶跃输入的扰动作用下，定值控制系统过渡过程有,四种,形式：,单调衰减过程,被控变量在给定值的一侧作单调变化，最后稳定在某一数值上。,振荡衰减过程,被控变量上下波动，但幅度逐渐减少，最后稳定在某一数值上。,t,0,a,0,a,9,等幅振荡过程,被控变量在给定值附近来回波动，且波动幅度保持不变。,振荡发散过程,被控变量来回波动，且波动幅度逐渐变大，离给定值越来越远。,t,0,a,a,0,t,10,过渡过程的分类,（,1,）,稳定的过渡过程,单调衰减过程和衰减振荡过程是稳定的过渡过程。被控变量经过一段时间后，逐渐趋向原来的或新的平衡状态。,衰减振荡过程的过渡过程较短，经常采用。,单调过程的过渡过程较慢，被控变量长时间地偏离给定值，一般不采用，只是在生产上不允许被控变量有波动的情况下才采用。,11,（,2,）,不稳定过渡过程,发散振荡过程中,，被控变量不但不能达到平衡状态，而且逐渐远离给定值，它将导致被控变量超越工艺允许范围，这是生产上所不允许的。,（,3,）,临界过渡过程,处于稳定与不稳定之间，一般也认为是不稳定过程，生产上一般不采用。只是某些控制要求不高的场合，如位式控制时，只能达到这种效果。,12,三、控制系统的性能指标,对控制系统的性能评价，是根据工艺对控制过程和结果的要求来衡量的。控制系统的过渡过程曲线是评价控制系统品质的样本。,最典型的控制性能测试是给系统输入一个阶跃信号，观察其阶跃响应的品质。,阶跃响应分给定阶跃响应和干扰阶跃响应两类。,其阶跃响应曲线有所不同，但反映的控制系统的性能指标是一致的,。,13,干扰阶跃响应和给定阶跃响应的区别：,给定值,被控变量,干扰,f,控制器,传感器,执行器,被控对象,+,e,实测值,干扰阶跃响应,t,0,y,14,给定值,被控变量,干扰,f,控制器,传感器,执行器,被控对象,+,e,实测值,给定阶跃响应,0,t,y,15,1.,系统阶跃响应的单项性能指标,单项性能指标包含了对控制系统的,稳定性,、,准确性,和,快速性,三方面的评价。,控制性能指标有单项指标和综合指标两类,单项性能指标以控制系统被控参数过渡过程的单项特征量作为性能指标，而偏差积分性能指标则是一种综合性指标。,由于在多数情况下，都希望得到衰减振荡过程，所以以衰减振荡的过渡过程形式为例，讨论控制系统的品质指标。,16,1,）衰减比,n,和衰减率,设第一个波振幅为,y,1,、第三个波振幅为,y,3,闭环控制系统对设定值的阶跃扰动的响应曲线,y,r,y,1,y,3,C,y(,),T,p,T,S,T,t,17,衰减比,n,和衰减率,是表示,系统稳定程度的指标,。,n,大于,1,，则系统是稳定的。随着,n,的增大，过渡过程逐渐由衰减振荡趋向于单调过程。,试验证明：,衰减比在,4:1,到,10:1,之间时，过渡过程的衰减程度合适，过渡过程较短。,衰减比,n,与衰减率,之间有简单的对应关系：,n,=4:110:1,就相当于,=75%,90%,y,r,y,1,y,3,C,y(,),T,p,T,S,T,t,18,最大动态偏差是控制系统动态,准确性,指标。,2,）最大动态偏差,A,和超调量,最大动态偏差表示系统瞬间偏离给定值的最大程度。,即,:,A,=,y,max,-,r,闭环控制系统对设定值的阶跃扰动的响应曲线,y,r,y,1,y,3,C,y(,),T,p,T,S,T,t,A,19,有时也采用超调量,来表示被控参数偏离设定值的程度，,的定义是第一个波振幅与最终稳态值,y(),之比。即,闭环控制系统对设定值的阶跃扰动的响应曲线,y,r,y,1,y,3,C,y(,),T,p,T,S,T,t,20,3,）余差,C,过渡过程结束后，被控参数的稳态值,y,(),与设定值之间的残余偏差叫做余差，也称静差。是衡量控制系统,稳态准确性,的指标。,C=,y,()-r,闭环控制系统对设定值的阶跃扰动的响应曲线,y,r,y,1,y,3,C,y(,),T,p,T,S,T,t,21,4,）调节时间,T,s,和振荡频率,T,s,是指从过渡过程开始到过渡过程结束所需的时间。当被控参数与稳态值间的偏差进入稳态值的,5%,（或,2%,）范围内，就认为过渡过程结束。,闭环控制系统对设定值的阶跃扰动的响应曲线,y,r,y,1,y,3,y(,),T,p,T,S,T,t,22,调节时间和振荡频率是衡量控制系统,快速性,的指标。,过渡过程中相邻两同向波峰（或波谷）之间的时间间隔叫振荡周期,T,，其倒数称为振荡频率,f,=1/,T,闭环控制系统对设定值的阶跃扰动的响应曲线,y,r,y,1,y,3,y(,),T,p,T,S,T,t,23,另外还有峰值时间,T,p,（又称上升时间），是指过渡过程开始，至被控参数到达第一个波峰所需要的时间。也是衡量控制系统,快速性,的指标。,闭环控制系统对设定值的阶跃扰动的响应曲线,y,r,y,1,y,3,C,y(,),T,p,T,S,T,t,24,例,某换热器的温度控制系统给定值为,200,。,在阶跃干扰作用下的过渡过程曲线如图所示。试求最大偏差、余差、衰减比、振荡周期和过渡时间。,解：,最大偏差,A=230-200=,30,余差,C,=205-200=,5,衰减比,n=y,1,:,y,3,=25:5=,5:1,25,控制系统的单项品质指标小结,稳定性,衰减比,n=,4:110:1,最佳,准确性,余差,C,小好,最大偏差,A,小好,快速性,过渡时间,T,s,短好,振荡周期,T,短好,各品质指标之间既有联系、又有矛盾。例如，过分减小最大偏差，会使过渡时间变长。因此，应根据具体工艺情况分清主次，对生产过程有决定性意义的主要品质指标应优先予以保证。,26,2.,系统阶跃响应的综合性能指标,偏差积分,单项指标虽然清晰明了，但如何统筹考虑比较困难。而偏差幅度和偏差存在的时间都与偏差积分有关，因此用偏差积分一个指标，就可以全面反映控制系统的品质。,闭环控制系统对设定值的阶跃扰动的响应曲线,y,r,y,1,y,3,C,y(,),T,p,T,S,T,t,27,t,y,r,C,y(,),y,r,C,y(,),t,偏差积分的原始定义：,IE=e(t)dt,0,偏差的定义存在分歧：,e(t)=y(t)-y(),不能表达余差,e(t)=y(t)-y(r),如有余差则积分无穷大,28,偏差积分指标有以下几种形式：,偏差积分,IE,闭环控制系统对设定值的阶跃扰动的响应曲线,y,r,y,1,y,3,C,y(,),T,p,T,S,T,t,缺点：不能保证系统是衰减振荡,。,29,绝对偏差积分,IAE,闭环控制系统对设定值的阶跃扰动的响应曲线,y,r,y,1,y,3,C,y(,),T,p,T,S,T,t,排除了正负,偏差抵消的可能。,30,闭环控制系统对设定值的阶跃扰动的响应曲线,y,r,y,1,y,3,C,y(,),T,p,T,S,T,t,平方偏差积分,ISE,对大偏差敏感,31,时间与绝对偏差乘积积分,ITAE,对调节时间敏感,闭环控制系统对设定值的阶跃扰动的响应曲线,y,r,y,1,y,3,C,y(,),T,p,T,S,T,t,32,四、影响控制系统过渡过程品质的主要因素,控制系统的过渡响应品质指标主要取决于系统结构和系统中各环节的特性。,后面，将分别讨论控制系统各环节的特性、各种系统结构的特性及设计方法。,给定值,被控量,干扰,f,控制器,传感器,执行器,被控对象,+,e,实测值,33,第二节 控制过程的数学模型,一、,概述,对象是过程控制系统的主体。系统的控制质量在很大程度上取决于对象的特性,。,研究对象特性通常是以某种形式的扰动输入对象，引起对象输出发生相应的变化，这种变化在时域或者频域上用微分方程或传递函数进行描述，称为对象的动态特性,输入输出通道：,干扰通道,控制通道,关于对象的输入与输出,34,注：在扰动发生后有些系统发生变化，有些能达到新的平衡，有些却不能再平衡下来，前者称为,有自平衡能力的对象,，,后者则称为无自平衡能力的对象。,35,二、控制过程动态特性的特点：,1,、对象的动态特性是不振荡的；,2,、对象的动态特性有延迟；,3,、被控对象本身是稳定或中性稳定的；,4,、被控对象往往具有非线性特性。,36,三、研究并建立数学模型的目的,1,、,制定工业过程优化操作方案；,2,、制定控制系统的设计方案，有时需要利用数模进行仿真研究；,3,、进行控制系统的调试和调节器参数的整定；,4,、设计工业过程的故障检测与诊断系统；,5,、制定大型设备的启动和停车的操作方案；,6,、设计工业过程运行机制人员培训系统等。,37,四、被控过程的数学模型,数学模型,的定义,：,被控过程的数学模型是描述被控过程在输入（控制输,入与扰动输入）作用下，其状态和输出（被控参数）,变化的数学表达式。,被控过程动态特性的数学模型,：,表示其输入变量与输出变量之间动态关系的数学描述。,从控制的角度来看，控制变量和扰动都属于被控过程,的输入变量，被控参数属于过程的输出变量。,静态数学模型,：,表示,系统,运行在稳定的平衡工况下，输入变量与输出,变量之间的数学关系。,38,五、数学模型的要求,总的原则,：一是尽量简单，二是正确可靠。,1),如果模型参数是用估计方法根据输入输出数据计算,得到的，选用数学模型越复杂，需要计算的模型参数,就越多。,2),如果数学模型用于前馈控制、解耦控制、模型控制,等时，模型过于复杂，则控制规律和算法也会比较复,杂，很难实现。,3),如果模型太复杂，控制系统进行在线参数整定与系,统优化的计算量很大。,39,第三节,控制过程的系统辩识,1.,机理法,机理法建模,是根据生产过程中实际发生的变化机理，写出相关的,平衡方程，从中获得所需的数学模型。,机理法建模的首要条件,：是必须对生产过程的机理有充分的了解，,并且能够比较准确地用数学语言加以描述。,机理法的最大优点,：是能在还没有系统设备之前就得到被控过程,的数学模型。,机理法建模的基础,：是物质与能量平衡关系，利用物质与能量平,衡的基本关系及相应的物理、化学定理，列写出相应的（代数、,微分）方程，并进行一定的运算、变换即可得到需要的传递函数。,一、数模建立方法,40,简化方法,1,）一开始就引入简化假定，使复杂的方程简化；,2,）在得到较复杂的高阶方程后，用低阶方程去近似；,3,）对得到的原始模型进行仿真，得到一系列响应曲线（如阶跃响应曲线或频率特性），再用低阶模型近似。,41,2.,测试法,测试法建模,通过对被控过程输入、输出的实测数据进行数学处理后,求得其数学模型，这种方法也称为系统辨识。,3.,混合法,综合机理法和测试法两种基本方法特点。,（,1,）对被控过程机理已经非常熟悉的部分，采用机理法推导出相应,数学模型；对尚不十分熟悉或不很肯定的部分，则采用测试法得,出其数学描述。,（,2,）先通过机理分析，确定模型的结构形式，再通过实验数据确定模,型中各个参数的具体数值。,42,二、机理法建模的基本原理,1.,基本概念,（,1,）,流入,量与流出量,流入量,：,如果把被控过程看作一个独立的隔离体，从外部流入被控过程的物质或能量流量称为流入量；,流出量,：,从被控过程流出的物质或能量流量称为流出量。,43,（,2,）静态平衡与动态平衡,静态平衡,：被控过程处于稳定工况时，其各种状态变量与参数都稳,定不变。,动态平衡,：如果流入量不等于流出量，被控过程物质与能量的静态,平衡遭到破坏，这时能量与物质的平衡关系则由动态平,衡表示：,单位时间内物质（能量）流入量一单位时间内物质（能量）流出量,=,被控过程内部物质能量存储量的变化率,（,2-1,）,44,2.,机理法建模的步骤,（,1,）根据建模过程和模型使用目的做出合理假设,（,2,）被控过程内在机理建立数学模型,（,3,）简化,45,三、单容过程建模,1.,单容储液箱液位过程,自衡过程,单容过程是指只有一个储蓄容量的被控过程。,被控,参数,流入量,流出量,A,：水箱截面积,：,阀门,1,的开度,物料平衡关系：,（,2-2,）,或,46,被控,参数,流入量,流出量,A,：水箱截面积,：,阀门,1,的开度,增量形式表示各变量相对稳态值变化量：,（,2-3,）,单容液位过程稳态时,：,代入（,2-2,）得：,代入（,2-2,）得：,（,2-4,）,47,被控,参数,流入量,流出量,A,：水箱截面积,：,阀门,1,的开度,将（,2-5,）、（,2-6,）代入（,2-4,），可得：,又知：,（,2-4,）,（,2-5,）,且：,或,（,2-6,）,（,2-7,）,48,取拉氏变换，可得,h,与,地传递函数,：,被控,参数,流入量,流出量,A,：水箱截面积,：,阀门,1,的开度,整理可得：,（,2-7,）,（,2-8,）,（,2-9,）,令：,（,2-10,）,49,单容过程方框图,：,被控,参数,流入量,流出量,A,：水箱截面积,：,阀门,1,的开度,（,2-10,）,50,阀门,1,开度有一阶跃变化时，对（,2-10,）求解得出液位的变化：,被控,参数,流入量,流出量,A,：水箱截面积,：,阀门,1,的开度,（,2-10,）,（,2-11,）,图,2-2,单容液位过程阶跃响应曲线,51,参量：放大系数与时间常数,K,：对象输出量变化的新稳态值与输出量变化值之比。,此时放大系数,K,与被控量的变化过程并无直接关系，只与被控量的,变化终点与起点相关，故放大系数是对象的静态特性参数。,T,：时间常数是指被控量保持起始速度不变，而达到稳定值所经历的,时间,T,。,时间常数反映的是受到阶跃扰动作用后被控量变化的快慢速度。,时间常数是由容量与阻力决定的动态参数。,52,阻力,R,：,凡是物质或能量的转移，都要克服阻力，,阻力的大小,决定于不,同的势头和流率。,种类：电阻、热阻、气阻、流(液)阻。,电阻,R=dV/dQ=V/I,液阻,R,h,=dh/dQ,热阻,R,c,=dT/dQ,参量：容量和阻力,53,容量对象的特性,液位不能突变,电压不能突变,温度不能突变,54,容量系数,C,：,生产设备和传输管路都具有一定的储蓄物质或能量的能力。,被控对象储存能力的大小，称为容量或容量系数，其意义是：,引起单位,被控量变化时，被控过程储存量变化量。,种类：有电容、热容、气容、液容等等。,液容,C,水箱截面积,A,C,dv/dh,电容,C,dq/du,气容,C,V/(RT),热容,C,dQ/d,55,2.,单容储液箱液位过程,无自衡过程,无自衡单容液位过程,（,2-4,）,（,2-12,）,代入（,5-12,）得：,（,2-13,）,对式（,5-13,）取拉氏变换可得：,（,2-14,）,56,四、多容过程建模,1.,多容液位过程,分离式双容液位过程,A.,列写出微分方程组：,设：,Q,1,、,Q,2,、,Q,3,为流过阀门,1,、,2,、,3,的流量；,A,1,、,A,2,为水箱,1,、,2,的截面积；,h,1,、,h,2,为水箱,1,、,2,的液位。,建立：以阀门,1,的开度,为输入、第二个,水箱的液位,h,2,为输出，建立液位过程的,数学模型。,57,分离式双容液位过程,A.,列写出微分方程组：,B.,消去中间变量,并取：,可得：,（,2-15,）,58,分离式双容液位过程,A.,列写出微分方程组：,C.,对（,2-15,）取拉氏变换，得传递函数：,（,2-16,）,59,分离式双容液位过程,A.,列写出微分方程组：,B.,求拉氏变换,C.,消去中间变量,并取：,得到传递函数：,（,2-17,）,60,分离式双容液位过程,当阀门,1,的开度有一个阶跃,变化时，输出变化量的响应,曲线如图。,分离式双容液位过程阶跃响应曲线,61,分离式双容液位过程,画出双容过程的框图,Q,1,(,s,),(,s,),K,H,1,(,s,),Q,2,(,s,),H,2,(,s,),Q,3,(,s,),1,/A,1,s,1,/R,2,1,/A,2,s,1,/R,3,62,2.,并联双容液位过程,并联双容液位过程,A,1,A,2,A.,列写出微分方程组,B.,取拉氏变换,C.,消去中间变量，整理得传递函数,（,2-18,）,63,并联双容液位过程,A,1,A,2,画出方框图,Q,1,(,s,),(,s,),K,H,1,(,s,),Q,2,(,s,),H,2,(,s,),Q,3,(,s,),1,/A,1,s,1,/R,2,1,/A,2,s,1,/R,3,64,五、容量滞后与纯滞后,1.,容量滞后,多容过程对于扰动的响应在时间上的延迟被称为容量滞后。,分离式双容液位过程阶跃响应曲线,用有时延的单容过程来近似双容过程，,这时双容过程的近似传递函数可写为：,（,2-20,）,式中：,65,多容过程对于扰动的响应在时间上的延迟被称为容量滞后。,分离式双容液位过程阶跃响应曲线,多容液位过程阶跃响应曲线,被控过程的容量系数,C,越大，越大；,容量个数越多（阶数,n,越多），也会使,增大，阶跃响应曲线上升越慢。,66,纯滞后液位过程,2.,纯滞后,如皮带运输机、输送管道的传输距离引起的物料、能量传送延迟,引起的滞后就是纯滞后。,67,纯滞后液位过程,存在纯滞后的液位控制过程的数学模型的建立,（,2-21,）,68,纯滞后液位过程,纯滞后液位过程阶跃响应曲线,69,（,1,）,测定动态特性的时域方法,该方法是对被控过程施加阶跃输入，测出被控过程的阶跃响应曲线，,或施加方波脉冲输入，测出过程的方波脉冲响应曲线，由响应曲线,求出被控过程的传递函数。,（,2,）,测定动态特性的频域方法,该方法是对被控过程施加不同频率的正弦波，测出输入量与输出量,的幅值比和相位差，获得被控过程的频率特性最后由频率特性求,得被控过程的传递函数。,（,3,）,测定动态特性的统计相关法,该方法是对被控过程施加某种随机信号或直接利用被控过程输入端,本身存在的随机噪声进行观察和记录，采用统计相关分析研究被控,过程的动态特性。,三、测试被控过程动态特性的实验方法主要有以下几种,：,70,四、,阶跃响应曲线的测定,1.,阶跃响应曲线的直接测定,在被控过程处于开环、稳态时，通过手动或遥控装置使被控过程,的输入量（一般是调节阀）做阶跃变化；,用记录仪或数据采集系统记录被控过程输出的变化曲线，直至被,控过程进入新的稳态；,所得到的记录曲线就是被控过程的阶跃响应曲线。,（,1,）方法,（,2,）注意事项,1,）合理地选择阶跃输入信号的幅度；,2,）试验时被控过程应处于相对稳定的工况；,3,）要仔细记录阶跃曲线的起始部分；,4,）多次测试，消除非线性,。,71,2.,矩形脉冲法测定被控过程的阶跃响应曲线,（,1,）,矩形脉冲响应曲线的测定方法,用矩形脉冲信号作为过程的,输入信号，记录过程的矩形,脉冲响应曲线。,72,（,2,）由,矩形脉冲响应曲线的求对应的阶跃响应曲线方法,（,2-22,）,（,2-23,）,（,2-24,）,73,（,2-24,）,第一段,第二段,第三段,依次类推，求得完整的阶跃响应曲线。,74,例：,75,3.,由阶跃响应曲线确定被控过程传递函数,模型结构的确定,对于,无自平衡特性,的被控过程，,可以选用以下传递函数近似：,对于,有自平衡特性,的被控过程，,可以选用以下传递函数近似：,（,2-25,）,（,2-26,）,（,2-27,）,（,2-28,）,（,2-29,）,（,2-30,）,76,由阶跃响应曲线作图确定一阶滞后环节的,T,、,被控过程的静态放大系数,K,：,（,2-31,）,（,1,）作图法确定,T,与,：,77,两点法确定一阶滞后环节的,T,、,（,2,）计算法确定,T,与,：,首先将,y,(,t,),转换成无量纲形式,y*,(,t,),：,（,2-32,）,与式（,5-42,）相对应的阶跃响应,无量纲形式为,:,（,2-33,）,78,两点法确定一阶滞后环节的,T,、,（,2-33,）,（,2-34,）,（,2-35,）,（,2-36,）,79,两点法确定一阶滞后环节的,T,、,、,（,2-35,）,（,2-36,）,选：,（,2-37,）,80,注意：时域法辩识对象的动态特性,工业生产过程都不是简单的控制对象，在不同对象中进行的物理或,化学过程虽然相当复杂，仍可由数学分析方法归纳成几种微分方程或者,传递函数，尽管他们的输入输出信号以及相互作用的参数完全不同，都,可用一定的一阶或二阶微分方程或传递函数来表示。,用实验方法测出对象的响应曲线与归纳的几种标准传递函数的响应,曲线进行比较，即可确定所辨识的对象属于哪一类传递函数,，这种方法,对二、三阶控制系统的设计与整定都适用,。,81,统计相关法辩识对象动态特性脉冲响应,1,、随机信号的相关函数,82,2,、统计相关法辨识原理,83,有一复杂液位对象，其液位阶跃响应实验结果为：,（,1,）画出液位的阶跃响应曲线；,（,2,）若该对象用带纯时延的一阶惯性近似，确定纯时延时间,和时间常数,T,。,（,3,）定出该对象增益,K,和响应速度,。设阶跃扰动量,=20%,。,作 业,84,