正弦稳态电路的相量模型.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,正弦稳态电路的相量模型,&,阻抗与导纳,主讲人,梁子龙、葛育波、鲁旻昊。,主要内容：,1,、阻抗和导纳的定义，阻抗的模和阻抗角，及其物理意义。,2,、,R,、,L,、,C,阻抗的表达式。,3,、讨论阻抗和导纳在什么条件下呈感性、容性或电阻性。,4,、推导阻抗和导纳的转换关系。,5,、当多阻抗串联时推导其等效阻抗的表达式，阻抗并联 呢？,6,、如何求一个两端网络的等效阻抗，举例说明,【,6-11】,阻抗能否像电阻一样进行 变换？,7,、什么是正弦稳态电路的相量模型？,6-3-3,阻抗与导纳,一、元件的阻抗与导纳,1,、,阻抗,定义：元件在正弦稳态时，电压相量与电流相量之比定义为该元 件的阻抗，,即,（,6-35,）,在,6-3-2,节中，我们讲到，在关联参考方向下，电阻、电感、电容元件伏安关系的相量形式分别为,Z,的单位为欧姆（）,由式（,6-35,），电阻、电感，电容的阻抗分别为,2,、导纳,定义：在电路理论中，将电流相量与电压相量之比，即阻抗的倒数定义为导纳,即,Y,的单位为西门子（,S,）,故三种元件的相量关系又可归纳为,而电阻、电感、电容的导纳分别为,(6-36),易知，阻抗,Z,和导纳,Y,是一对对偶元素。式（,6-35,）和（,6-36,）均被称为欧姆定律的相量形式。,二、,RLC,组成二端网络的阻抗和导纳,图（,a,）所示为一个含线性电阻，电感，电容等元件，处于正弦稳态电路中的无源二端网络,+,_,(a),+,（,b,）,设其端口电压相量为 电流相量为 电流与电压取关联参考方向则,将端口电压相量 与电流相量 之比称为网络 的,输入阻抗,或,等效阻抗,，简称阻,抗,z,其图形符号如图（,b,）,即,(6-37),阻抗的电阻分量,阻抗的电抗分量,阻抗的模,阻抗角,阻抗的电阻分量,R,与电抗分量,X,与模,|Z|,构成如图（,d,）所示的直角三角形，即有：,）,）,（,d,）,由式（,6-37,）得，可如图（,C,）有一个电阻元件,R,和一个电抗元件,X,串联的电路等效。,+,_,（,C,）,阻抗的电阻分量,R,与电抗分量,X,与模,|Z|,构成如图（,d,）所示的直角三角形，即有：,）,）,（,d,）,(1),当,X0,时，,0,，端口电压超前于电流，网络呈,感性,，电抗元件等效为一个电感元件；,(2),当,X0,时，,0,时，,0,，端口电流超前电压，网络呈,容性,，电纳元件,B,可等效为一个电容元件；,（,2,）,当,B0,时，,0,时，,0,，端口电流超前电压，网络呈,容性,，电纳元件,B,可等效为一个电容元件；,（,2,）,当,B0,时，,0,，端口电流滞后电压，网络呈,感性,，电纳元件,B,可等效为一个电感元件；,综上所述，正弦稳态的无源二端网络，可等效为电阻和电抗的串联电路，也可等效为电导和电纳的并联电路。对于同一个二端网络，两者之间有如下关系：,例,6-8,如图所示二端网络，试求该二端网络的输入阻抗并分析电路性质。,R,Z,L,C,解：,由二端网络输入阻抗的定义和,KVL,有：,由于电抗,X,是角频率的函数,因此，在不同频率下，电路会呈现出不同性质：,当 时,电路可等效为一个阻值为,R,的纯电阻,当 时,电路可等效为一个,R,和,L,组成的串联电路,当 时,电路可等效为一个,R,和,C,组成的串联电路,当 时,电路可等效为一个,G,和,C,组成的并联电路,当 时,电路可等效为一个,G,和,L,组成的并联电路,当 时,电路可等效为一个带电导值为,G,的纯电阻,例,6-11,如图电路，已知,求电,流 并说明电路的性质。,解：,因为 则有,即,由,，,表示电流 超前电压 ，故电路呈电容性。,6-3-4,正弦稳态电路的相量模型,将电路中各元件分别用其阻抗（或导纳）表示,将电路各支路电压，电流都用对应相量形式表示，参考方向仍与原电路相同。,u,S,(t,),u,L,u,R,u,C,L,R,C,i,(t),(a),电路时域模型,(b),相量模型,