大学物理热力学基础1..ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,开尔文,克劳修斯,热力学基础,第七章,卡诺,热力学从能量观点出发，分析、说明热力学系统热、功转换的关系和条件。是宏观理论。,分子运动论从牛顿力学出发，采用统计方法说明压强、温度和内能的物理本质。是微观理论。,7-1,内能 功和热量 准静态过程,一、内能 功和热量,实际气体内能：,所有,分子热运动的动能,和,分子间势能,的总和。,理想气体内能,是状态量,是状态参量,T,的单值函数。,是状态参量,T,、,V,的单值函数。,结论：内能是状态量，内能增量只决定于,系统的初态与终态，而与过程无关。,电源,R,作功增加物体内能,传递热量也可,增加物体内能,系统内能改变的两种方式,1,、,做功,可以改变系统的状态,摩擦升温（机械功）、电加热（电功）,功是过程量,2,、,热量传递,可以改变系统的内能,热量是过程量,使系统的状态改变，,传热和作功是等效的,。,宏观运动,分子热运动,功,分子热运动,分子热运动,热量,3,、功与热量的物理本质不同,.,转换,传递,二、准静态过程,气体,砂堆,准静态过程,P-V,图上一个,点,表示一个,平衡态,；,一条,曲线,表示一个,准静态过程,。,系统所经历的中间态都无限接近于,平衡态,。,准静态过程是一种,理想的极限,。,砂堆,气体,活塞,将砂粒一颗颗地缓慢拿走，气体状态随之缓慢变化，每一时刻均为平衡态,有确定的（,P,i,V,i,T,i,）,三、准静态过程的功和热量,当活塞移动微小位移,dl,时，,系统对外界所作的,元功,为：,系统体积由,V,1,变为,V,2,，,系统对外界,作总功为：,1,、体积功的计算,系统对外作正功；,系统对外作负功；,系统不作功。,功与过程的路径有关,功是过程量,。,P,A,B,V,0,2,、体积功的图示,由积分意义可知，功的大小等于,pV,图上过程曲线,p(V),下的,面积,。,不同曲线所围面积不同,准静态过程中热量的计算,C,m,(,摩尔热容,),：,1 mol,物质升高,1K,所吸收的热量,1,、热容法,2,、利用热力学第一定律,7,2,热力学第一定律,法,卡诺，工程师，第一个把热与功联系起来。（,34,岁）,迈,耶,，医生，第一个作出热功当量的定量计算。（,28,岁）,德,焦耳，工业管理家，精确求出热功当量的关系。（,25,岁）,英,赫姆霍兹，生理学家。多方面论证了能量转化和守恒定律。（,32,岁）,德,一、热力学第一定律（,1942,年迈耶提出）,内能增量,系统对外,作功,对于元过程：,P,、,V,、,T,包括热现象的能量守恒,第一类永动机不可能实现。,系统吸收,的热量,得到的,=,留下的,+,付出的,对于准静态,过程：,永 动 机 的 设 想 图,第一类永动机,：不需要消耗外界提供的能量而不断对外作功的热机。,违反热力学第一定律。,热力学第一定律,的普遍形式,+,系统,吸热,系统,放热,内能,增加,内能,减少,系统,对外界做功,外界,对系统做功,第一定律的符号规定,二、热力学第一定律在,理想气体,等值过程中的应用,1,.,等体过程,T,2,T,1,p,V,0,a,b,等体过程中，外界传给气体的热量全部用来增加气体的内能，系统,对外不作功,。,依据：,前提：,（,1,）特征：,dV=0 dA=0,（,2,）计算：,2.,等压过程,1,2,p,2,1,O,V,V,V,等压过程中系统吸收的热量一部分用来增加系统的内能，一部分用来对外做功。,（,1,）特征：,p,=,恒量,dP=0,（,2,）计算：,3.,等温过程,p,V,p,1,p,2,I,I,I,.,.,O,V,2,V,1,等温过程中系统吸收的热量全部转化为对外做功，系统,内能保持不变,。,（,1,）特征：,T,=,恒量，,dT,=0,dE,=0,（,2,）计算：,一定量的理想气体经历,acb,过程时吸热,500J,则经历,acbda,过程时吸热为,?,P(,10,5,Pa),V(,10,-3,m,3,),a,b,c,1,4,1,4,d,e,(A)-1200J,(B)700J,(C)-700J,(D)1000J,思路,:,分别计算,A,与,Q,。,（,1,）,a b,等温，,（,2,）,a c,等容，然后,c b,等压，,例：有,1mol,理想气体,P(atm),V(,l,),a,b,c,22.4,44.8,1,2,解：,表示升高,1K,所吸收的热量,热容量,：系统在某一无限小过程中吸收热量,dQ,与温度变化,dT,的比值称为系统在该过程的热容量,（,C,）,摩尔热容量,：,1 mol,物质的热容量,（,C,m,）,7-3,气体的摩尔热容量,一、热容与摩尔热容的定义：,1,mol,物质温度升高,1K,时所吸收的热量。,单位质量的热容量叫,比热容,。,1,、理想气体的,定容,摩尔热容：,微分形式：,任何过程,二、理想气体的摩尔热容量,理想气体,单原子理想气体,双原子理想气体,多原子理想气体,理想气体的内能,2,、理想气体的定压摩尔热容：,(,迈耶公式,),说明：,在等压过程中，,1mol,理想气体，温度升高,1K,时，要比其在等体过程中多吸收,8.31,的热量，用于膨胀时对外作功。,定压摩尔热容,等压过程，,1,摩尔物质温度升高,1K,时所吸收的热量,等容过程，,1,摩尔物质温度升高,1K,时所吸收的热量,定容摩尔热容,3,、比热容比,理想气体的热容与温度无关。这一结论在低温时与实验值相符，在高温时与实验值不符。,（绝热系数）,7-4,绝热过程,一、特征：,在任意微过程中,dQ=0,二、绝热过程的功：,无论过程是准静态,的还是非准静态的,对外作功以减少内能为代价,1,、理想气体的,绝热准静态,过程的过程方程,对其,微分,得,:,联立（,1,）（,2,）得：,理想气体状态方程,(1),(2),将 与 联立得,:,说明：,(3),、,(4),、,(5),式称为,绝热方程,特别强调,:,三个恒量互不相干,.,（泊松公式）,绝热线比等温线陡,(1),、等温：,A,点的斜率：,(2),、绝热：,A,点的斜率：,绝,热,线,等温线,绝热线比等温线陡,膨胀相同的体积绝热比等温压强下降得快,2,、绝热自由膨胀（,非准静态）：,气,体,真空,Q=0,，,A=0,，,E=0,例,:,1mol,单原子理想气体,由状态,a(p,1,V,1,),先等压加热至体积增大一倍，再等容加热至压力增大一倍，最后再经绝热膨胀，使其温度降至初始温度。如图，试求：,（,1,）,状态,d,的体积,V,d,；（,2,）,整个过程对外所作的功,;,（,3,）,整个过程吸收的热量,。,解,：（,1,）,根据题意,又根据物态方程,o,V,p,2p,1,p,1,V,1,2V,1,a,b,c,d,再根据绝热方程,（,2,）,先求各分过程的功,o,V,p,2p,1,p,1,V,1,2V,1,a,b,c,d,（,3,）,计算整个过程吸收的总热量有两种方法,方法一,：根据整个过程吸收的总热量等于各分过程,吸收热量的和。,o,V,p,2p,1,p,1,V,1,2V,1,a,b,c,d,方法二：对,abcd,整个过程应用热力学第一定律：,o,V,p,2P,1,P,1,V,1,2V,1,a,b,c,d,例,2,：,一定量的理想气体在,PV,图中的等温线与绝热线交点处两线的斜率之比为,0.714,，求,C,v,。,解：,由,例,3,：,1mol,理想气体的循环过程如,TV,图所示，其中,CA,为绝热线，,T,1,、,V,1,、,V,2,、,四个量均为已知量，则：,V,c,=,T,c,=,P,c,=,0,V,T,A,B,C,T,1,T,2,V,1,V,2,例,4,：,64g,氧气，温度为,300,K,，体积为,3,l,，,（,1,）绝热膨胀到,12,l,（,2,）等温膨胀到,12,l,，再等容冷却到同一状态,试作,PV,图并分别计算作功。,解：,P,a,0,V,c,b,V,1,V,2,绝热过程：,（,1,）,等温过程：,（,2,）,例,5,：,若,1mol,刚性分子理想气体作等压膨胀时作功为,A,，试证明：,气体分子平均动能的增量为 ，其中,N,A,为阿伏伽德罗常数，,为,0,V,P,A,1,2,解：由热力学第一定律知,由能量均分定理知：,原结论得证,7-5,循环过程 卡诺循环,一、循环过程,(cycle process),1,、系统经历一系列状态变化过程以后又回到初始状态。,3,、在,P-V,图上的，准静态循环过程是一条闭合曲线。箭头表示过程进行的方向。,特征：,内能不变。,2,、循环工作的物质称为,工作物质,，简称,工质,。,p,V,a,b,c,d,热力学第一定律,按过程进行的方向分：,逆循环：,沿,逆时针,方向进行的循环。,正循环：,沿,顺时针,方向进行的循环,。,正循环,逆循环,P,V,正循环,循环一周，对外作,(,净,),功,逆循环,循环一周，外界作,(,净,),功,A,B,正循环,净功,热力学第一定律,特征,吸收,的热量总和,放出,的热量总和,正循环使热量转化为功,热机发展简介,1698,年,萨维利,和,1705,年,纽可门,先后发明了,蒸汽机，当时蒸汽机的效率极低,.,1765,年,瓦特,进行了重大改进，大大提高了效率,.,人们一直在为提高热机的效率而努力，从理论上研究热机效率问题，一方面指明了提高效率的方向，另一方面也推动了热学理论的发展,.,各种热机的效率,液体燃料火箭,柴油机,汽油机,蒸汽机,顺时针循环（正循环）,系统对外作功为正。,二、热机 热机效率,0,V,P,a,b,c,d,热机,:,通过工质使热量不断转换为功的机器。,将,热能,转化为,机械能,高温热源,低温热源,热机,其中：,即,（净功）,效率,:,高温热源,低温热源,热机,Q,1,为循环分过程,吸取,热量的总和。,Q,2,为,循环分过程,放出,热量的总和。,Q,1,、,Q,2,、,A,均表示数值大小。,说明：,例：,P,V,a,b,c,d,0,T,2,T,1,吸热：,放热：,经历循环过程,等温,等容,等温,等容,，求效率？,例,6,：,320g,氧气如图循环，设,V,2,=2V,1,求,。,（其中,T,1,=300K,，,T,2,=200K,。）,P,A,B,C,D,V,1,V,2,T,1,T,2,V,解：,AB:,吸热,CD:,放热,DA:,吸热,BC:,放热,致冷系数,致冷机（,逆,循环）,致冷,机,高温热源,低温热源,A,B,三、制冷系数,吸热越多，外界作功越少，表明制冷机效能越好。,四、卡诺循环,1,、工质：理想气体,2,、准静态过程。,P,A,B,C,D,V,1,V,4,V,2,V,3,T,1,T,2,1824,年,卡诺（,法国工程师）为研究如何提高热机效率而提出的一种理想热机。,A B,等温,膨胀,B C,绝热,膨胀,C D,等温,压缩,D A,绝热,压缩,3,、卡诺循环效率,A,B,：,P,A,B,C,D,V,1,V,4,V,2,V,3,T,1,T,2,C,D,：,Q,1,Q,2,P,A,B,C,D,V,1,V,4,V,2,V,3,T,1,T,2,Q,1,Q,2,对绝热线,BC,和,DA,：,说明：,（,1,）完成一次卡诺循环必须有温度一定的高温,和低温热源,（,2,）卡诺循环的效率只与两个热源温度有关,（,3,）卡诺循环效率总小于,1,（,4,）在,相同,高温热源和低温热源之间的工作的,一切热机中，,卡诺循环的效率最高,。,可以证明，在同样两个温度,T,1,和,T,2,之间工作的,各种工质,的,卡诺循环的效率都为 ，而且是实际热机的可能效率的最大值。（卡诺定律）,卡诺定理指出了提高热机效率的途径：,尽量的,提高,两热源的,温度差,。,热机,：持续地将热量转变为功的机器,.,1,3,4,2,P,V,0,V,1,V,4,V,2,V,3,T,1,T,2,S,1,S,2,例,1,如图所示的卡诺循环中，,证明：,S,1,S,2,故：,S,1,S,2,1,。逆向卡诺循环反映了制冷机的工作原理，其能流图如图所示。,工质把从低温热源吸收的热量,Q,2,和外界对,它所作的功,A,以热量的形式传给高温热源,Q,1,.,高温热源,T,1,低温热源,T,2,工质,五、致冷机 致冷系数,电冰箱,致冷系数,例,1mol,氧气作如图所示的循环,.,求循环效率,.,解,:,Q,p,V,p,V,0,0,0,等,温,a,b,c,0,2,V,Q,Q,ca,ab,bc,例,2,：已知,:a,c,是绝热过程，判断,a,b,及,a,d,是吸热还是放热？,P,V,O,a,b,c,d,等温线,ac:,ab,：吸热,ad,：放热,冰箱循环示意图,