《数学分析》 第十六章 多元函数的极限与连续 1.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第十六章,多元,函数的极限与连续,1,平面点集与多元函数,（2）区域,例如，,即为开集,连通的开集称为区域或开区域,例如，,例如，,有界闭区域；,无界开区域,例如，,（3）聚点,内点一定是聚点；,说明：,边界点可能是聚点；,例,(0,0)既是,边界点也是聚点,点集,E,的聚点可以属于,E，,也可以不属于,E,例如,(0,0),是聚点但不属于集合,例如,边界上的点都是聚点也都属于集合,（4）,n,维空间,n,维空间的记号为,说明：,n,维空间中两点间距离公式,n,维空间中邻域、区域等概念,特殊地当 时，便为数轴、平面、空间两点间的距离,内点、边界点、区域、聚点等概念也可定义,邻域：,设两点为,（5）二元函数的定义,类似地可定义三元及三元以上函数,例,1,求 的定义域,解,所求定义域为,（6）二元函数 的图形,（如下页图）,二元函数的图形通常是一张曲面.,例如,图形如右图.,例如,左图球面.,单值分支:,