资源描述
单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,5.2,反比例函数的图象与性质,(1),2.,已知函数,是,正比例,函数,则,m=_,；,已知函数 是,反比例,函数,则,m=_,。,4,5,一、,回顾与思考,1,什么是反比例函数？,一般地，形如,y=(k,是常数,k,0),的函数叫做,反比例函数,。,k,x,把一个函数的自变量,x,与对应的因变量,y,的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该,函数的,图象,（,graph,）,回顾：,一次函数,y=2x+1,的图象的作法过程：,解：,列表,:,x,-2,-1,0,1,2,y=2x+1,-3,-1,1,3,5,y,x,-1,-1,0,1,1,3,2,5,-2,-3,3,0,2,1,-1,-2,-3,-1,-2,-3,1,2,3,4,5,描点：,以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内出相应的点。,连线：,把这些点依此连接起来，得到,y=2x+1,的图象（如下图）。,作函数图象的一般步骤,:,列表、描点、连线,y=2x+1,x,y=2x+1,-2,-3,-1,-1,0,1,1,3,2,5,它是一条,直线,。,例题精讲：,例,1,画出函数,y=,的图象。,4,x,思考：,（,1,）这个函数中自变量的取值范围是什么？,（,2,）画函数图象的三个步骤是什么？,因为,分母不能为零,，所以,x=0,。,列表、描点、连线。,解：,列表：,x,-8,-4,-3,-2,-1,1,2,3,4,8,1,2,4,8,-8,-4,-2,-1,二、探求新知,列表,(,在自变量取值范围内取一些值,并计算相应的函数值,),连线,描点,x,-8,-4,-3,-2,-1,1,2,3,4,8,y,-1,-2,-4,-8,8,4,2,1,议一议,:,你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题,?,与同伴交流,.,作反比例函数图象时应注意以下问题,:,1.,在列表时,自变量的值可以选取绝对值相等而符号相反的一对一对的数值,这样既可简化计算,又便于描点,.,2.,列表、描点时,要尽量,多取,一些点,这样方便连线,.,4.,连线时必须用光滑的曲线连接各点,;,5.,曲线的发展趋势只能,靠近,坐标轴,但不能和坐标轴相交,.,3,.,描点时一定要养成按自变量,从小到大,的顺序依次画线,从中体会函数的增减性；,画,出,函数,y=,的图象,4,x,解：,列表：,描点：,连线：,x,-8,-4,-3,-2,-1,1,2,3,4,8,-1,-2,-4,-8,8,4,2,1,以表中各组对应值作为点的坐标,在直角坐标系内描出相应的点,.,用光滑的曲线顺次连接各点,就可得到,的图象,.,-1,-2,-4,-8,8,4,2,1,x,-8,-4,-3,-2,-1,1,2,3,4,8,.,1,2,3,4,5,6,-4,-1,-2,-3,-5,-6,1,2,4,5,6,3,-6,-5,-1,-3,-4,-2,0,y,x,y=,4,x,.,.,.,.,.,y,-6,-6,y,6,-6,-5,x,1,2,3,4,5,-4,-1,-2,-3,1,2,4,5,6,3,-5,-1,-3,-4,-2,0,三、想一想,x,-5,6,-6,0,1,3,2,4,5,6,1,3,4,5,-5,-3,-4,-1,-2,-4,-3,-2,-1,2,反比例函数的图象和性质,形状,反比例函数的图象是由两支双曲线组成的,.,因此称反比例函数的图象为,双曲线,;,位置,当,k0,时,两支双曲线分别位于第,一,三,象限内,;,当,k0,时，两支曲线分别位于第,_,、,_,象限，,一,三,(2),当,k,0,时，两支曲线分别位于第,_,、,_,象限,.,二,四,x,y,y,x,0,(3),反比例函数图象,与坐标轴不相交。,联系拓广,在同一坐标系内作出函数 与函数,y=x-1,的图象,并利用图像求它们的交点坐标,.,y=x-1,(-1,-2),(2,1),课后作业,:,课本第,150,页,习题,5.2,第,1,题,由,k0,即一次函数与,y,轴的正半轴相交,因此选,(2).,观察与发现,想一想,x,y,o,x,y,o,x,y,o,x,y,o,(1)(2)(3)(4),提高从函数的图象中获取信息的能力,x,y,o,x,y,o,说一说,当你看到下面的图象时,你能从中知道些什么,?,x,y,o,x,y,o,x,y,o,y=,kx+b,y=,kx+b,七、超越自我,结束寄语,函数来自现实生活,函数是描述现实世界变化规律的重要数学模型,.,函数的思想是一种重要的数学思想,它是刻画两个变量之间关系的重要手段,.,
展开阅读全文
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490 
