第九章 阻抗和导纳.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第,9,章,阻抗和导纳,2.,正弦稳态电路的分析；,3.,正弦稳态电路的功率分析；,重点：,1.,阻抗和导纳；,4.,串、并联谐振的概念；,下 页,返 回,9.1,阻抗和导纳,1.,阻抗,正弦稳态情况下,Z,+,-,无源,线性,+,-,单位：,阻抗模,阻抗角,欧姆定律的相量形式,下 页,上 页,返 回,当无源网络内为单个元件时有：,R,+,-,Z,可以是实数，也可以是虚数,C,+,-,L,+,-,下 页,上 页,返 回,2.,RLC,串联电路,由KVL：,L,C,R,u,u,L,u,C,i,+,-,+,-,+,-,+,-,u,R,j,L,R,+,-,+,-,+,-,+,-,下 页,上 页,返 回,Z,复阻抗；,R,电阻,(,阻抗的实部,),；,X,电抗,(,阻抗的虚部,),；,|,Z,|,复阻抗的模；,z,阻抗角。,转换关系：,或,R,=|,Z,|cos,z,X,=|,Z,|sin,z,阻抗三角形,|Z|,R,X,j,z,下 页,上 页,返 回,分析,R,、,L,、,C,串联电路得出：,（,1,）,Z=R+,j(,w,L,-,1,/,w,C,),=|,Z|,j,z,为复数，故称复阻抗,（,2,）,w,L,1,/,w,C,，,X,0,，,j,z,0,，,电路为感性，电压领先电流；,相量图：,选电流为参考向量，,三角形,U,R,、,U,X,、,U,称为电压三角形，它和阻抗三角形相似。即,z,U,X,j,L,R,+,-,+,-,+,-,等效电路,下 页,上 页,返 回,w,L,1,/,w,C,，,X,0,，,j,z,U,=5,，,分电压大于总电压。,-,3.4,相量图,注,下 页,上 页,返 回,3.,导纳,正弦稳态情况下,Y,+,-,无源,线性,+,-,单位：,S,导纳模,导纳角,下 页,上 页,返 回,对同一二端网络,:,当无源网络内为单个元件时有：,R,+,-,C,+,-,L,+,-,Y,可以是实数，也可以是虚数,下 页,上 页,返 回,4.,RLC,并联电路,由KCL：,i,L,C,R,u,i,L,i,C,+,-,i,L,j,L,R,+,-,下 页,上 页,返 回,Y,复导纳；,G,电导,(,导纳的实部,),；,B,电纳,(,导纳的虚部,),；,|,Y,|,复导纳的模；,y,导纳角。,转换关系：,或,G,=|,Y,|cos,y,B,=|,Y,|sin,y,导纳三角形,|Y|,G,B,y,下 页,上 页,返 回,（,1,）,Y=G+,j(,w,C,-,1,/,w,L,),=|,Y|,j,y,数，故称复导纳；,（,2,）,w,C,1,/,w,L,，,B,0,，,y,0,，,电路为容性，电流超前电压,相量图：选电压为参考向量，,y,分析,R,、,L,、,C,并联电路得出：,三角形,I,R,、,I,B,、,I,称为电流三角形，它和导纳三角形相似。即,RLC,并联电路同样会出现分电流大于总电流的现象,I,B,下 页,上 页,返 回,w,C,1,/,w,L,，,B,0,，,y,0,，则,B,0,电路吸收功率；,p,0,j,0,感性，,X,0,j,0,，,表示网络吸收无功功率；,Q,L,),后，加上电压,u,，,则电压线圈中的电流近似为,i,2,u,/,R,。,下 页,上 页,返 回,指针偏转角度,(,由,M,确定,),与,P,成正比，由偏转角,(,校准后,),即可测量平均功率,P,。,使用功率表应注意：,(1),同名端：在负载,u,i,关联方向下，电流,i,从电流线圈,“,*,”,号端流入，电压,u,正端接电压线圈,“,*,”,号端，此时,P,表示负载吸收的功率。,(2),量程：,P,的量程,=,U,的量程,I,的量程,cos,(,表的,),测量时，,P,、,U,、,I,均不能超量程。,下 页,上 页,返 回,例,三表法测线圈参数。,已知,f,=50Hz,，且测得,U,=50V,，,I,=1A,，,P,=30W,。,解,R,L,+,_,Z,V,A,W,*,*,方法一,下 页,上 页,返 回,方法二,又,方法三,下 页,上 页,返 回,已知：电动机,P,D,=1000W,，,U,=220,，,f,=50Hz,，,C,=30,F,。,求负载电路的功率因数,。,+,_,D,C,例,解,下 页,上 页,返 回,6.,功率因数提高,设备容量,S,(,额定,),向负载送多少有功要由负载的阻抗角决定。,P,=,UI,cos,=,S,cos,j,S,75kVA,负载,cos,j,=1,P,=,S,=75kW,cos,j,=0.7,P,=0.7,S,=52.5kW,一般用户：异步电机,空载,cos,j,=0.20.3,满载,cos,j,=0.70.85,日光灯,cos,j,=0.450.6,(1),设备不能充分利用，电流到了额定值，但功率容量还有；,功率因数低带来的问题：,下 页,上 页,返 回,(2),当输出相同的有功功率时，线路上电流大，,I,=,P,/(,U,cos,),，,线路压降损耗大。,i,+,-,u,Z,j,1,j,2,解决办法：（,1,）,高压传输,（,2,）,改进自身设备,（,3,）并联电容，提高功率因数。,下 页,上 页,返 回,分析,j,1,j,2,L,R,C,+,_,并联电容后，原负载的电压和电流不变，吸收的有功功率和无功功率不变，即：负载的工作状态不变。但电路的功率因数提高了。,特点：,下 页,上 页,返 回,并联电容的确定：,补偿容,量不同,全,不要求,(,电容设备投资增加,经济效果不明显,),欠,过,使功率因数又由高变低,(,性质不同,),j,1,j,2,下 页,上 页,返 回,并联电容也可以用功率三角形确定：,j,1,j,2,P,Q,C,Q,L,Q,从功率这个角度来看,:,并联电容后，电源向负载输送的有功,UI,L,cos,1,=,UI,cos,2,不变，但是电源向负载输送的无功,UI,sin,2,UI,L,sin,1,减少了,，,减少的这部分无功就由电容,“,产生,”,来补偿，使感性负载吸收的无功不变，而功率因数得到改善。,下 页,上 页,返 回,已知：,f,=50Hz,U,=220V,P,=10kW,cos,j,1,=0.6,，要使功率因数提高到,0.9,求并联电容,C,，,并联前后电路的总电流各为多大？,例,解,L,R,C,+,_,未并电容时：,并联电容后：,下 页,上 页,返 回,若要使功率因数从,0.9,再提高到,0.95,试问还应增加多少并联电容,，,此时电路的总电流是多大？,解,显然功率因数提高后，线路上总电流减少，但继续提高功率因数所需电容很大，增加成本，总电流减小却不明显。因此一般将功率因数提高到,0.9,即可。,下 页,上 页,返 回,（,2,）,能否用串联电容的方法来提高功率因数,cos,j,?,思考题,（,1,）是否并联电容越大，功率因数越高？,下 页,上 页,返 回,9.6,复功率,1.,复功率,负,载,+,_,定义：,复功率也可表示为：,下 页,上 页,返 回,（,3,）复功率满足守恒定理：在正弦稳态下，任一电路的所,有支路吸收的复功率之和为零。即,2.,结论,（,1,）,是复数，而不是相量，它不对应任意正弦量；,（,2,）,把,P,、,Q,、,S,联系在一起它的实部是平均功率，虚部,是 无功功率，模是视在功率；,下 页,上 页,返 回,电路如图，求各支路的复功率。,例,+,_,100,o,A,10,W,j25,W,5,W,-,j15,W,解一,下 页,上 页,返 回,解二,下 页,上 页,返 回,9.7,最大功率传输,Z,L,Z,i,+,-,Z,i,=,R,i,+,jX,i,，,Z,L,=,R,L,+,jX,L,负,载,有,源,网,络,等效电路,下 页,上 页,返 回,讨论正弦电流电路中负载获得最大功率,P,max,的条件。,(1),Z,L,=,R,L,+,jX,L,可任意改变,(a),先,设,R,L,不变，,X,L,改变,显然，当,X,i,+,X,L,=0,，即,X,L,=,-,X,i,时，,P,获得最大值,(b),再讨论,R,L,改变时，,P,的最大值,当,R,L,=,R,i,时，,P,获得最大值,综合,(a),、,(b),，,可得负载上获得最大功率的条件是：,Z,L,=,Z,i,*,R,L,=,R,i,X,L,=,-,X,i,最佳匹配,下 页,上 页,返 回,(2),若,Z,L,=,R,L,+,jX,L,只允许,X,L,改变,获得最大功率的条件是：,X,i,+,X,L,=0,，,即,X,L,=,-,X,i,最大功率为,(3),若,Z,L,=,R,L,为纯电阻,负载获得的功率为：,电路中的电流为：,模匹配,下 页,上 页,返 回,电路如图，求（,1,）,R,L,=5,时其消耗的功率；,（,2,）,R,L,=?,能获得最大功率，并求最大功率；,（,3,）在,R,L,两端并联一电容，问,R,L,和,C,为多大时能与内,阻抗最佳匹配，并求最大功率。,例,解,+,_,100,o,V,50,H,R,L,5,W,=10,5,rad/s,下 页,上 页,返 回,+,_,100,o,V,50,H,R,L,5,W,=10,5,rad/s,C,下 页,上 页,返 回,电路如图，求,Z,L,=?,时能获得最大功率，并求最大功率,.,例,490,o,A,Z,L,j30,W,30,W,-,j30,W,Z,L,Z,i,+,-,解,下 页,上 页,返 回,