轴对称的再认识.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,轴对称的再认识,10.1.2,如果,一个图形,沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做,轴对称图形,。,这条直线叫这个图形的,对称轴,。,轴对称图形：,复习旧知,对于两个图形，把,一个图形,沿着某一条直线对折，如果它能够与,另一个图形,完全重合，那么就说这,两个图形成轴对称,。,这条直线就是,对称轴,。,轴对称：,对称点：,沿某条直线折叠后，能够重合的,一对点,叫对称点；,对称线段：,沿某条直线折叠后，能够重合的,线段,叫对称线段；,对称角：,沿某条直线折叠后，能够重合的,一对角,叫对称角。,L,轴对称中三个定义,“,对称是一种思想，通过它，人们毕生的追求，将得以创造次序、美丽和完善,”,让我们走进轴对称的世界，,去感受对称的奇妙和美丽吧！,1.,首先我们要认识简单的轴对称图形,问题：,线段是不是轴对称图形？,A,B,探究新知,2.,操作：请同学们完成课本第102页的“做一做”栏目。看看线段OA和OB是否重合？,显然有线段,OA,和,OB,是重合。,A,B,O,C,D,O,为,AB,中点,所以,线段是轴对称图形,3.,问题：图中的,AO,和,OB,都有标记,两个小斜杠，谁知道这是什么意思吗？,A,B,O,C,D,O,为,AB,中点,如果有线段是,相等,的，就可以按照这种,标记方法,标记出来。,4.,垂直平分线定义：,根据刚才的实验，我们知道线段,AB,是轴对称图形。直线,CD,是它的对称轴。直线,CD,既垂直于线段,AB,，又平分线,AB,。,定义：,垂直并且平分,一条线段的直线称为这条线段,垂直平分线,，又叫,中垂线,。,A,B,O,C,D,O,为,AB,中点,5,问题：线段,MA,和,MB,会重合吗？,M,分析：由于,A,点和,B,点重合，,M,点是同一点（公共点），所以线段,MA,和,MB,会重合。,6,点到直线的距离的定义是什么,?,7,角的定义、角平分线定义,角是不是轴对称图形？,A,B,O,试验：,在半透明的纸上画,AOB,，对折，使角的两条边完全重合，然后用直尺画出折痕,OM,。,从上面试验可以看出，角是轴对称图形，对称轴是它的角平分线所在的直线。,A,B,O,P,结论：角是轴对称图形,试一试：如图所示，方格子内的两图形都是成轴对称的，请画出它们的对称轴,交流探索,1,、由于图形在方格子内，我们可以凭直觉很准确地画出两个图形的对称轴，你能想想是什么原因吗？,2,、如果没有方格子，而又不能折叠，你还能比较准确地画出图形的对称轴吗？,1,、如图，点,A,和点,A,关于某条直线成轴对称，你能画出这条直线吗？,作法：,（,1,）连接点,A,和点,A,；,（,2,）作线段,A,A,的垂直平分线,l,。,则直线,l,为所求做的对称轴,。,O,l,范例讲解一,画轴对称图形的对称轴的方法,：,先找出轴对称图形的任意一组对称点，连结对称点，得到一条线段，再画出这条线段的垂直平分线，就可以得到该图形的对称轴,结论:,如果一个图形是轴对称图形,那么连结对称点的线段,的垂直平分线是该图形的对称轴,只要连结点A和点A,取线段AA,的中点O,过点,O画直线l,使l垂直于AA,即画出线段AA,的垂直平分线l,直线l就是点A和点A,的对称轴,2,、画出下图的对称轴。,做法：,（,1,）连结；,（,2,）截取；(取中点),（,3,）作中垂线。,归纳：如果一个图形,关于某一条直线对称,，那么连结,对称点的线段的垂直平分线,就是该图形的,对称轴,如下图，草原上两个居民点,A,、,B,在河流的同旁,.,一汽车从点,A,出发到,B,，途中需要到河边加水,.,汽车在哪一点加水，可使行驶的路程最短？在图中作出该处，并说明理由；在图上画出这点。,A,B,解：已知：直线,CD,和,CD,同侧两点,A,、,B,求作：,CD,上一点,M,，使,AM,BM,最小,作法：,作点,A,关于,CD,的对称点,A,连结,A,B,交,CD,于点,M,则点,M,即为所求的点,A,河,M,C,D,E,范例讲解二,M,如下图，草原上两个居民点,A,、,B,在河流的同旁,.,一汽车从点,A,出发到,B,，途中需要到河边加水,.,汽车在哪一点加水，可使行驶的路程最短？在图中作出该处，并说明理由；在图上画出这点。,A,B,证明：在,CD,上任取一点M,，连结AM、AM,、A,M,、BM,直线CD是A、A,的对称轴，M、M,在CD上，,AMA,M，AM,A,M,AMBMA,MBMA,B,在A,M,B中,A,M,BM,A,B,（,三角形两边之和大于第三边,）,A,M,BM,AMBM,即AMBM最小,A,河,M,C,D,E,变式训练,下面的一些虚线，哪些是图形的对称轴，哪些不是？,巩固练习,常见的轴对称图形,名称,常见的轴对称图形,对称轴条数,对称轴,角,1,角平分线所在的直线,线段,2,线段的垂直平分线和线段所在的直线,等腰三角形,1,等腰三角形底边上的高所在的直线,等边三角形,3,等边三角形各边上的高所在的直线,圆,无数条,过圆心的任意一条直线,正方形,4,两条对角线所在的直线以及两组对边中点所在的直线,长方形,2,两组对边中点所在的直线,菱形,2,两条对角线所在的直线,等腰梯形,1,上、下底边中点所在的直线,本课主要学习的是线段的垂直平分线及角平分线的概念和线段的垂直平分线及角平分线的性质。还学习了如何应用这个性质去解决简单的几何问题。,课堂小结,