第1课时--弧长和扇形面积.ppt

雨雾,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,24.4 弧长和扇形面积,第1课时 弧长和扇形面积,（1）半径为R的圆,周长是多少？,（2）圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧？,（4）n圆心角所对的弧长是1圆心角所对的弧长的多少倍？,（3）1,圆心角所对弧长是多少？,n 倍,（5）n,圆心角所对弧长是多少？,C=2R,360,n,o,注意：,弧长公式,在半径为,R,的圆中,n,的圆心角所对的弧长的计算公式为,（1）在应用弧长公式,l,进行计算时，要注意公式中n的意义n表示1,圆心角的倍数，它是不带单位的；,（2）区分弧、弧的度数、弧长三概念度数相等的弧，弧长不一定相等，弧长相等的弧也不一定是等孤，而只有在同圆或等圆中，才可能是等弧,制造弯形管道时，要先按中心线计算,“,展直长度,”,，再下料，试计算图所示管道的展直长度,L,(单位：mm，精确到1mm),解：由弧长公式，可得弧AB的长,l,（,mm,）,因此所要求的展直长度,L,（,mm,）,答：管道的展直长度为2970mm。,试一试,什 么 是 扇 形？,扇 形 的 定 义：,如下图，由组成圆心角的两条,半径,和圆心角所对的,弧,围成的图形是,扇形,。,半径,半径,O,B,A,圆心角,弧,O,B,A,扇形,练习,想一想,如 何 求 扇 形 的 面 积？,3、圆心角是360,的扇形面积是多少？,4、圆心角是180,的扇形面积是多少？,5、圆心角是90,的扇形面积是多少？,6、圆心角是270,的扇形面积是多少？,1、半径为R的圆,面积是多少？,S=R,2,2、圆面可以看作是多少度的圆心角所对的扇形？,探索与思考,360,R,2,0.5,R,2,0.25,R,2,0.75,R,2,圆心角是,1,的扇形面积是多少？,圆心角为,n,的扇形面积是多少?,圆心角是,1,的扇形面积是圆面积的,360,1,圆心角是,n,的扇形面积是圆面积的,360,n,扇形面积公式：,如果用字母,S,表示,扇形的面积，,n,表示圆心角的度数，,R,表示圆半径，那么扇形面积的计算公式,是：,S,扇形,S,圆,360,n,360,n,R,2,归纳与小结,（1）当已知弧长L和半径R，求扇形面积时，应选用,（2）当已知半径和圆心角的度数，求扇形面积时，应选用,扇形所对的弧长,扇形的面积是,弧长公式与扇形面积公式的区别与联系,五、小结提高,1.,一个概念：扇形,三个公式：弧长公式,扇形面积,两种变形：弧长公式、扇形面积公式的变形；,一种转化：把阴影部分的面积转化为扇形面积和三角形面积的和或差,.,S,扇形,S,扇形,2.,思考：如何求下列两个图中阴影部分的面积？,O,B,A,（,1,）,A,B,O,（,2,）,图,(1),的阴影面积扇形,OAB,的面积,+,OAB,的面积,图,(2),的阴影面积扇形,OAB,的面积,-,OAB,的面积,探究题,：,如图，,A,、,B,、,C,、,D,两两不相交，且半径都是,2cm,，求图中阴影部分的面积。,练习,四个扇形的面积刚好构成一个完整的圆，所以阴影部分的面积为三个圆的面积，即12,谢谢,