物理学8-刚体的转动惯量与平行轴定理.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2016/3/20,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2016/3/20,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2016/3/20,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2016/3/20,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2016/3/20,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2016/3/20,#,物理学,8,刚体的转动惯量与平行轴定理,张宏浩,1,质点系的转动惯量,单位为千克,米,2,（,kgm,2,）,3,、转动惯量的计算,与转动惯量有关的,因素,：,质量分布,与,转轴的位置,。,单个质点的转动惯量,质量连续分布的刚体的转动惯量,质量为线分布,质量为面分布,质量为体分布,其中,、,分别为质量的线密度、面密度和体密度。,线分布,体分布,面分布,注意,只有对于几何形状规则、质量连续且均匀分布的刚体，才能用积分计算出刚体的转动惯量。,例,1,、求质量为,m,、,半径为,R,的均匀圆环的转动惯量。轴与圆环平面垂直并通过圆心。,解,:,I,是可加的，所以若为薄圆筒（不计厚度）结果相同。,R,O,dm,例,2,、求质量为,m,、,半径为,R,、,厚为,l,的均匀圆盘的转动惯量。轴与盘平面垂直并通过盘心。,解：取半径为,r,宽为,dr,的薄圆环,可见，转动惯量与,l,无关。所以，实心圆柱对其轴的转动惯量也是,mR,2,/2,。,例,3,、求长为,L,、,质量为,m,的均匀细棒对图中不同轴的转动惯量。,A,B,L,X,A,B,L/2,L/2,C,X,解：取如图坐标，,dm=,dx,平行轴定理,前例中,I,C,表示相对通过质心的轴的转动惯量，,I,A,表示相对通过棒端的轴的转动惯量。两轴平行，相距,L/2,。,可见：,推广上述结论，若有任一轴与过质心的轴平行，相距为,d,，,刚体对其转动惯量为,I,，,则有：,I,I,C,md,2,。,这个结论称为,平行轴定理,。,练习,：右图所示，刚体对经过棒端且与棒垂直的轴的转动惯量如何计算？,(,棒长为,L,、,球半径为,R,）,