初二下册期中数学题试题卷及答案解析(2022-2023年江西省萍乡经济技术开发区)-江西.docx

初二下册期中数学题试题卷及答案解析（2022-2023年江西省萍乡经济技术开发区）-江西

选择题
下列图形中，不是轴对称图形的是（　　）
A.（略） B.（略）
C.（略） D.（略）
【答案】C
【解析】
根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．
A、是轴对称图形，故此选项不合题意
B、是轴对称图形，故此选项不合题意
C、不是轴对称图形，故此选项符合题意
D、是轴对称图形，故此选项不合题意
故选：C．

选择题
由a﹥b得到an2﹥bn2成立的条件是（ ）
A.n﹥0 B.n＜0 C.n≠0 D.n是任意实数
【答案】C
【解析】
根据不等式的基本性质：不等式两边乘以同一个正数，不等号的方向不变可知，由a＞b得到an2＞bn2的条件是n2＞0，由此得出n的取值范围．
∵由a＞b可得到an2＞bn2，
∴n2＞0，
又∵n2≥0，
∴n≠0．
故选：C．

选择题
一个图形无论经过平移还是旋转，有以下说法（ ）
①对应线段平行； ②对应线段相等；
③对应角相等； ④图形的形状和大小都没有发生变化
A.①②③ B.①②④ C.①③4 D.②③④
【答案】D
【解析】
平移后对应线段平行；对应线段相等；对应角相等；图形的形状和大小没有发生变化．
旋转后对应线段不平行；对应线段相等；对应角相等；图形的形状和大小没有发生变化．
故选：D．

选择题
下列式子从左到右变形是因式分解的是( )
A.a2+4a-12=a(a-4)-12 B.a2+4a-12=(a-2)(a+6)
C.(a-2)(a+6)=a2+4a-12 D.a2+4a-12=(a+2)2-16
【答案】B
【解析】
根据因式分解是把一个多项式化为几个整式的积的形式逐一判断即可．
A选项（略）,不是几个整式的积的形式；
B选项（略）是几个整式的积的形式；
C选项（略）不是几个整式的积的形式；
D选项（略）不是几个整式的积的形式．
故正确答案为B．

选择题
把不等式组（略）的解集表示在数轴上，下列选项正确的是【 】
A．（略） B．（略） C．（略） D．（略）
【答案】B。
【解析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。因此，
（略）。
不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个。在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示。因此，（略）表示在数轴上，正确的选项B。故选B。

选择题
等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则其顶角为（ ）
A. 50° B. 130° C. 40°或130° D. 50°或130°
【答案】D
【解析】
首先根据题意画出图形，一种情况等腰三角形为锐角三角形，即可推出顶角的度数为50°；另一种情况等腰三角形为钝角三角形，由题意，即可推出顶角的度数为130°．
如图1，等腰三角形为锐角三角形，
（略）
∵BD⊥AC，∠ABD=40°，
∴∠A=50°，
即顶角的度数为50°；
②如图2，等腰三角形为钝角三角形，
∵BD⊥AC，∠DBA=40°，
∴∠BAD=50°，
∴∠BAC=130°，
即顶角的度数为130°．
故选：D．

选择题
如图所示，将Rt△ABC绕其直角顶点C按顺时针方向旋转90°后得到Rt△DEC，连接AD，若∠B=65°，则∠ADE=（　　）
（略）
A.20° B.25° C.30° D.35°
【答案】A
【解析】
根据旋转的性质可得AC=CD，∠CED=∠B，再判断出△ACD是等腰直角三角形，然后根据等腰直角三角形的性质求出∠CAD=45°，然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．
∵Rt△ABC绕其直角顶点C按顺时针方向旋转90°后得到Rt△DEC，
∴AC=CD，∠CED=∠B=65°，
∴△ACD是等腰直角三角形，
∴∠CAD=45°，
由三角形的外角性质得：
（略）．
故选：A．

选择题
如图，将直角边AC＝6cm，BC＝8cm的直角△ABC纸片折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则CD等于（　　）
（略）
A. （略） B. （略） C. （略） D. （略）
【答案】C
【解析】
设CD＝x，先根据翻折变换的性质可得到AD＝DE，则AD＝8﹣x，再根据勾股定理即可求解．
设CD＝x，则DE＝8﹣x，
∵△BDE是△ADE沿直线DE翻折而成，
∴AD＝BD＝8﹣x，
∵△ACD是直角三角形，
∴AC2＝AD2﹣CD2，即62＝（8﹣x）2﹣x2，解得x＝（略）．
故选C．

填空题
已知点P（﹣2，3）关于原点的对称点为M（a，b），则a+b=________．
【答案】-1
【解析】
解：根据两点关于原点对称的点的坐标特征可得，a=2，b=-3，所以a+b=2+（-3）=-1．
故答案为：-1．

填空题
如图，已知函数y＝3x＋b和y＝ax－3的图象交于点P(－2，－5)，则根据图象可得不等式3x＋b＞ax－3的解集是________．
（略）
【答案】x＞－2
【解析】
根据一次函数的图象和两函数的交点坐标即可得出答案．
解：观察图象知，当x＞－2时，y＝3x＋b的图象在y＝ax－3的图象的上方，故该不等式的解集为x＞－2
故答案为：x＞-2

填空题
已知关于x的不等式组（略）无解，则a的取值范围是________．
【答案】a≥3
【解析】
解：解5－2x≥－1，得x≤3；
解x－a＞0，得x＞a，
因为不等式组无解，所以a≥3．
故答案为：a≥3．

填空题
如图，ΔABC中，∠C=90°，BE是∠B的平分线，ED⊥AB于D，若AC=3cm，那么AE+DE＝________.
（略）
【答案】3cm
【解析】
∵∠ACB=90°，
∴EC⊥CB，又BE平分∠ABC，DE⊥AB，
∴CE=DE，
∴AE+DE=AE+CE=AC=3cm，
故答案为：3cm.

填空题
已知直线（略）向上平移一个单位长度后得到的直线是________________.
【答案】（略）
【解析】试题解析：直线y=2x+1向上平移一个单位长度后，得到的直线表达式为y=2x+1．

填空题
如图，∠AOB=30°，OP平分∠AOB，PD⊥OB于D，PC∥OB交OA于C，若PC=10，则PD=________．
（略）
【答案】5
【解析】
试题根据角平分线的定义和平行线的性质得到∠COP=∠CPO=∠BOP，即可得出PC=OC，根据角平分线的性质得出PD=PE，求出PE，即可求出PD．
解：∵OP平分∠AOB，
∴∠AOP=∠BOP，
∵PC∥OB，
∴∠CPO=∠BOP，∴∠CPO=∠AOP，
∴PC=OC，
∵PC=10，
∴OC=PC=10，
过P作PE⊥OA于点E，
∵PD⊥OB，OP平分∠AOB，
∴PD=PE，
∵PC∥OB，∠AOB=30°
∴∠ECP=∠AOB=30°
在Rt△ECP中，PE=（略）PC=5，
∴PD=PE=5，
故答案为：5．
（略）

填空题
如图，DE是AB的垂直平分线，AB=8，△ABC的周长是18，则△ADC的周长是_____．
（略）
【答案】10
【解析】
依据线段垂直平分线的性质可得到AD=BD，则△ADC的周长=BC+AC．
∵DE是AB的垂直平分线，
∴AD=BD.
∴△ADC的周长=AD+DC+AC=BD+DC+AC=BC+AC=18−8=10.
故答案为：10.

填空题
O为坐标原点，A(1，1)，在x轴上找一点P，使三角形AOP为等腰三角形，符合条件的点P有___________个．
【答案】4
【解析】
此题应该分情况讨论．以OA为腰或底分别讨论．当A是顶角顶点时，P是以A为圆心，以OA为半径的圆与x轴的交点，有1个；当O是顶角顶点时，P是以O为圆心，以OA为半径的圆与x轴的交点，有2个；若OA是底边时，P是OA的中垂线与x轴的交点，有1个.共有4个．
解：如图，
（略）
（1）若AO作为腰时，有两种情况，
①当A是顶角顶点时，P是以A为圆心，以OA为半径的圆与x轴的交点，共有1个，若OA是底边时，P是OA的中垂线与x轴的交点，有1个
②当O是顶角顶点时，P是以O为圆心，以OA为半径的圆与x轴的交点，有2个；
（2）若OA是底边时，P是OA的中垂线与x轴的交点，有1个．
以上4个交点没有重合的．故符合条件的点有4个．
故答案是：4．

解答题
因式分解：（略）
【答案】（略）．
【解析】
综合利用提公因式法和公式法进行因式分解即可．
原式（略），
（略），
（略）．

解答题
解不等式：（略），并把解集表示在数轴上．
【答案】（略）
【解析】
解：去分母得：（略），
去括号得：（略），
移项得：（略），
合并同类项得：－5x≤10，
把x的系数化为1得：x≥－2，
∴不等式的解为x≥－2，解集在数轴上表示为：
（略）
首先两边同时乘以6去分母，再利用乘法分配律去括号，移项、合并同类项，最后把x的系数化为1即可。
不等式的解集在数轴上表示的方法：＞，≥向右画；＜，≤向左画，在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示，“＜”，“＞”要用空心圆点表示。

解答题
求满足不等式组（略）的所有整数解．
【答案】不等式组的解集：-1≤x＜2，整数解为：-1，0，1.
【解析】先求出不等式组的解集，然后在解集中找出所有的整数即可．
解不等式x-3（x-2）≤8，得：x≥-1，
解不等式（略）x-1＜3-（略）x，得：x＜2，
则不等式组的解集为-1≤x＜2，
所以不等式组的整数解为-1、0、1．

解答题
如图，在（略）中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点O．
（略）（略）
（1）如图1，已知∠A=90°，求∠BOC的度数；
（2）如图2，设∠A=m°，求∠BOC的度数． 解答题
如图，AB=BC，AB⊥BC于B，FC⊥BC于C，E为BC上一点，BE=FC，请探求AE与BF的关系，并说明理由．
（略）
【答案】AE⊥BF且AE=BF
【解析】AE⊥BF且AE=BF．
理由：∵AB⊥BC，FC⊥BC，
∴∠ABE=∠BCF=90°．
∵AB=BC，BE=FC，
∴△ABE≌△BCF．………………3分
∴∠A=∠FBC，∠AEB=∠F， AE=BF．……………… 1分
∵∠A+∠AEB=90°，
∴∠FBC+AEB=90°．
∴AE⊥BF．
∴AE⊥BF且AE=BF．……………… 2分

解答题
如图，在平面直角坐标系中，长方形ABCD的边BC∥x轴，如果A点坐标是(－1，（略）)，C点坐标是(3，（略）)
（1）直接写出B点和D点的坐标；
（2）将这个长方形先向右平移1个单位长度，再向下平移（略）个单位长度得到长方形A1B1C1D1，请你写出平移后四个顶点的坐标；
（3）如果Q点以每（略）个单位长度的速度在长方形ABCD的边上从A出发到C点停止，沿着A﹣D﹣C的路径运动，那么当Q点的运动时间是4秒时，（略）的面积是多少？请求出来
（略）
【答案】（1）B(－1，－2（略）)，D(3，2（略）)；（2）A1 (0，（略）) ，B1 (0，－3（略）) ，C1 (4，－3（略）)， D1 (4，（略）)；（3）8
【解析】
（1）根据矩形的性质可知点A与点B关于x轴对称，点C与点D关于x轴对称，已知A、C两点的坐标从而可得B点和D点的坐标；
（2）根据坐标平移的特点即可得平移后四个顶点的坐标；
（3）根据坐标求出线段长，然后由三角形的面积公式代入数值计算即可．
解：（1）根据题意可知，点A与点B、点C与点D分别关于x轴对称，且A(－1，（略）)，C (3，（略）)，
∴B(－1，（略）)，D(3，（略）)；
（2）根据坐标平移规律可知，长方形先向右平移1个单位长度，再向下平移（略）个单位长度后，A1 (0，（略）) ，B1 (0，（略）)， C1 (4，（略）) ，D1 (4，（略）)；
（3）∵A(－1，（略）)，B(－1，（略）)， C (3，（略）)，D(3，（略）)，
∴AD=BC=4，AB=CD=（略），
当Q运动4秒时，点Q的运动路程为（略）个单位长度，此时Q点在CD上，
∴△BCQ的高为（略），
∴（略）．

解答题
“绿水青山就是金山银山”，为保护生态环境，A，B两村准备各自清理所属区域养鱼网箱和捕鱼网箱，每村参加清理人数及总开支如下表： 村庄 清理养鱼网箱人数/人 清理捕鱼网箱人数/人 总支出/元 A 15 9 57000 B 10 16 68000 （1）若两村清理同类渔具的人均支出费用一样，求清理养鱼网箱和捕鱼网箱的人均支出费用各是多少元；
（2）在人均支出费用不变的情况下，为节约开支，两村准备抽调40人共同清理养鱼网箱和捕鱼网箱，要使总支出不超过102000元，且清理养鱼网箱人数小于清理捕鱼网箱人数，则有哪几种分配清理人员方案？
【答案】（1）清理养鱼网箱的人均费用为2000元，清理捕鱼网箱的人均费用为3000元；（2）分配清理人员方案有两种：方案一：18人清理养鱼网箱，22人清理捕鱼网箱；方案二：19人清理养鱼网箱，21人清理捕鱼网箱．
【解析】
（1）设清理养鱼网箱的人均费用为x元，清理捕鱼网箱的人均费用为y元，根据A、B两村庄总支出列出关于x、y的方程组，解之可得；
（2）设m人清理养鱼网箱，则（40﹣m）人清理捕鱼网箱，根据“总支出不超过102000元，且清理养鱼网箱人数小于清理捕鱼网箱人数”列不等式组求解可得．
（1）设清理养鱼网箱的人均费用为x元，清理捕鱼网箱的人均费用为y元，
根据题意，得：（略），
解得：（略），
答：清理养鱼网箱的人均费用为2000元，清理捕鱼网箱的人均费用为3000元；
（2）设m人清理养鱼网箱，则（40﹣m）人清理捕鱼网箱，
根据题意，得：（略），
解得：18≤m＜20，
∵m为整数，
∴m=18或m=19，
则分配清理人员方案有两种：
方案一：18人清理养鱼网箱，22人清理捕鱼网箱；
方案二：19人清理养鱼网箱，21人清理捕鱼网箱．