初中数学-二次根式-教学设计示例2-优质公开课赛教获奖教案.docx

初中数学 二次根式 教学设计示例2 优质公开课赛教获奖教案

知识结构： 重点、难点分析本节内容的重点是勾股定理的逆定理及其应用．它可用边的关系判断一个三角形是否为直角三角形．为判断三角形的形状提供了一个有力的依据．
本节内容的难点是勾股定理的逆定理的应用．在用勾股定理的逆定理时，分不清哪一条边作斜边，因此在用勾股定理的逆定理判断三角形的形状时而出错；另外，在解决有关综合问题时，要将给的边的数量关系经过代数变化，最后达到一个目标式，这种“转化”对学生来讲也是一个困难的地方．教法建议：本节课教学
模式主要采用“互动式”教学模式及“类比”的教学
方法．通过前面所学的垂直平分线定理及其逆定理，做类比对象，让学生自己提出问题并解决问题．在课堂教学中营造轻松、活泼的课堂气氛．通过师生互动、生生互动、学生与教材之间的互动，造成“情意共鸣，沟通信息，反馈流畅，思维活跃”，达到培养学生思维能力的目的．具体说明如下：
（1）让学生主动提出问题利用类比的学习方法，由学生将上节课所学习的勾股定理的逆命题书写出来．这里分别找学生口述文字；用符号、图形的形式板书
逆命题的内容．所有这些都由学生自己完成，估计学生不会感到困难．这样设计主要是培养学生善于提出问题的习惯及能力．（2）让学生自己解决问题
判断上述逆命题是否为真命题？对这一问题的解决，学生会感到有些困难，这里教师可做适当的点拨，但要尽可能的让学生的发现和探索，找到解决问题的思路．
（3）通过实际问题的解决，培养学生的数学意识．教学目标：
1、知识目标：（1）理解并会证明勾股定理的逆定理；
（2）会应用勾股定理的逆定理判定一个三角形是否为直角三角形；（3）知道什么叫勾股数，记住一些觉见的勾股数.
2、能力目标：（1）通过勾股定理与其逆定理的比较，提高学生的辨析能力；
（2）通过勾股定理及以前的知识联合起来综合运用，提高综合运用知识的能力.3、情感目标：
（1）通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受；（2）通过知识的纵横迁移感受数学的辩证特征．教学
重点：勾股定理的逆定理及其应用教学难点：勾股定理的逆定理及其应用教学
用具：直尺，微机教学方法：以学生为主体的讨论探索法
教学过程
：1、新课背景知识复习（投影）
勾股定理的内容文字叙述（投影显示）
符号表述图形（画在黑板上）
2、逆定理的获得（1）让学生用文字语言将上述定理的逆命题表述出来
（2）学生自己证明逆定理：如果三角形的三边长 有下面关系：
那么这个三角形是直角三角形强调说明：（1）勾股定理及其逆定理的区别
勾股定理是直角三角形的性质定理，逆定理是直角三角形的判定定理．（2）判定直角三角形的方法：
①角为 、②垂直、③勾股定理的逆定理2、  定理的应用（投影显示题目上）
例1 如果一个三角形的三边长分别为则这三角形是直角三角形
证明：∵∴
∵∠C＝第 1 2 页