内蒙古乌拉特前旗第三中学八年级数学开学考试(2022年下册)试题卷及答案解析-内蒙古自治区.docx

内蒙古乌拉特前旗第三中学八年级数学开学考试（2022年下册）试题卷及答案解析完整版-内蒙古自治区

选择题
某地区开展“二十四节气”标识系统设计活动，以期通过现代设计的手段，尝试推动我国非物质文化遗产创新传承与发展．下面四幅作品分别代表“立春”、“芒种”、“白露”、“大雪”，其中是轴对称图形的是（ ）
A. （略） B. （略）
C. （略） D. （略）
【答案】D
【解析】
根据轴对称图形的概念求解即可．
A、不是轴对称图形，本选项错误；
B、不是轴对称图形，本选项错误；
C、不是轴对称图形，本选项错误；
D、是轴对称图形，本选项正确．
故选D．

选择题
若等腰三角形中有两边长分别为（略）和（略），则这个三角形的周长为（ ）
A. （略） B. （略）或（略） C. （略） D. （略）
【答案】D
【解析】
求等腰三角形的周长，即是确定等腰三角形的腰与底的长求周长；题目给出等腰三角形有两条边长为3和7，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．
解：（1）若（略）为腰长，（略）为底边长，
由于（略），则三角形不存在；
（2）若（略）为腰长，则符合三角形的两边之和大于第三边．
所以这个三角形的周长为（略）．
故选：D．

选择题
若一个多边形的每个内角都相等，且都为160度，则这个多边形的内角和是（ ）度
A. 2520 B. 2880 C. 3060 D. 3240
【答案】B
【解析】分析：n边形的内角和是(n－2)180°，由此列方程求解.
详解：设这个多边形的边形为n，
则(n－2)180°＝160°n，
解得，n＝18.
则(n－2)180°＝(18－2)180°＝2880°.
故选B.

选择题
在（略），（略），（略），（略）中，分式的个数为（ ）
A. （略） B. （略） C. （略） D. （略）
【答案】B
【解析】
利用分式的定义：分母中含有字母，判断即可得到结果．
解：在所列的（略）个代数式中，分式的是（略）和（略）这（略）个，
故选：B．

选择题
下列运算正确的是（ ）
A. （略） B. （略）
C. （略） D. （略）
【答案】D
【解析】
直接利用同底数幂的乘除运算法则、积的乘方运算法则以及完全平方公式分别计算得出答案．
解：A、（略），故此选项错误；
B、（略），故此选项错误；
C、（略），故此选项错误；
D、（略），正确．
故选：D．

选择题
如图，在△ABC中，AB=AC，AD、CE是△ABC的两条中线，P是AD上一个动点，则下列线段的长度等于BP+EP最小值的是（　　）
（略）
A. BC B. CE C. AD D. AC
【答案】B
【解析】试题解析：如图连接PC，∵AB=AC，BD=CD，∴AD⊥BC，∴PB=PC，∴PB+PE=PC+PE，∵PE+PC≥CE，∴P、C、E共线时，PB+PE的值最小，最小值为CE的长度，故选B．
（略）

选择题
如图：（略），（略），（略），若（略），则（略）等于（ ）
（略）
A. （略） B. （略） C. （略） D. （略）
【答案】C
【解析】
过点D作DG⊥AC于点G，先根据∠DAE=∠DAF=15°，DE∥AB，DF⊥AB得出∠ADE=∠DAE=15°，DF=DG，再由AE=6可得出DE=6，根据三角形外角的性质可得出∠DEG的度数，由直角三角形的性质得出DG的长，进而可得出结论．
解：过点（略）作（略）于点（略），
（略），（略），
（略），
（略）．
（略），（略）
（略）．
（略）是（略）的外角，
（略），
（略）．
故选：C．
（略）

选择题
如果分式（略）的值为零，那么x等于（　　）
A. 1 B. ﹣1 C. 0 D. ±1
【答案】B
【解析】
根据分式的值为0的条件及分式有意义的条件列出关于x的不等式组，求出x的值即可．
∵分式（略）的值为零，
∴（略），
解得x=-1．
故选B．

选择题
若（2a+3b）（　　）=4a2﹣9b2，则括号内应填的代数式是（　　）
A. ﹣2a﹣3b B. 2a+3b C. 2a﹣3b D. 3b﹣2a
【答案】C
【解析】根据平方差公式可得4a2﹣9b2=（2a+3b）（2a﹣3b），故选C.

填空题
分解因式：x2y-y= ．
【答案】y（x+1）（x-1）.
【解析】
试题分析：观察原式x2y-y，找到公因式y后，提出公因式后发现x2-1符合平方差公式，利用平方差公式继续分解可得．
试题解析：x2y-y，
=y（x2-1），
=y（x+1）（x-1）.

填空题
用科学记数法表示：-0.0000802=_____．
【答案】（略）.
【解析】
用科学记数法表示绝对值小于1的数，就是写成a×10-n的形式，其中1≤|a|＜10，n为原数第一个不为0的数字前的所有0.
解：由科学记数法的定义可得，（略），
故答案为：（略）.

填空题
已知（略），则实数A-B=_________.
【答案】-17
【解析】
先计算出（略），再根据已知等式得出A、B的方程组，解之可得．
（略）
=（略），
∵（略），
∴（略），
解得：（略），
∴A- B=-7-10=-17，
故答案为：-17．

填空题
如图，在（略）中，（略），CD是（略）的平分线，若（略），则D到AC的距离为______．
（略）
【答案】2
【解析】
作（略）于H，根据角平分线的性质求出DH即可．
作（略）于H，
（略）
（略）是（略）的平分线，（略），（略），
（略），
故D到AC的距离为2，
故答案为：2．

填空题
若10m＝5，10n＝4，则10m﹣2n＝_____．
【答案】（略）
【解析】
同底数幂相除：am÷an=am-n；幂的乘方： (am)n=amn
10m＝5，10n＝4，则10m﹣2n＝10m÷102n=10m÷（10n）2=5÷16=（略）

填空题
若x2﹣mx+25是完全平方式，则m＝______．
【答案】±10
【解析】
原式利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出m的值．
∵x2﹣mx+25是完全平方式，
∴m＝±10，
故答案为：±10.

填空题
如图，AB＝6cm，AC＝BD＝4cm．∠CAB＝∠DBA，点P在线段AB上以2cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动．它们运动的时间为t（s）．设点Q的运动速度为x cm/s，若使得△ACP≌△BPQ，则x的值为________.
（略）
【答案】2
【解析】
由△ACP≌△BPQ，可得AC＝BP，AP＝BQ，建立方程组求得答案即可．
由△ACP≌△BPQ，可得AC＝BP，AP＝BQ，
即（略），
解得（略），
故答案为：2.

填空题
等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则它的顶角为____．
【答案】（略）或（略）
【解析】
等腰三角形的高相对于三角形有三种位置关系，三角形内部，三角形的外部，三角形的边上．根据条件可知第三种高在三角形的边上这种情况不成了，因而应分两种情况进行讨论．
解：当高在三角形内部时（如图1），
（略）
顶角是60°；
当高在三角形外部时（如图2），顶角是120°．
故答案为：60或120．

解答题
计算：
（1）（略）；
（2）（略）．
【答案】(1)-8；（2）（略）
【解析】
（1）先对零指数幂、乘方、立方根、负指数幂分别进行计算，然后根据实数的运算法则，求得计算结果；
（2）用平方差公式和完全平方公式，除法化为乘法，化简分式．
解：（1）原式（略）；
（2）原式（略）．

解答题
解分式方程：（略）．
【答案】x＝﹣4
【解析】
对原式进行去分母，求出方程的根即可.
去分母得：5x+15＝x﹣1，
移项合并得：4x＝﹣16，
解得：x＝﹣4，
经检验x＝﹣4是分式方程的解．

解答题
先化简，再求值：（x﹣2+（略））÷（略），其中x＝﹣（略）．
【答案】3.
【解析】
原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．
原式＝（（略）+（略））•（略）
＝（略）•（略）
＝2（x+2）
＝2x+4，
当x＝﹣（略）时，
原式＝2×（﹣（略））+4
＝﹣1+4
＝3．

解答题
如图所示的坐标系中，（略）的三个顶点的坐标依次为（略），（略），（略）
（1）请写出（略）关于（略）轴对称的点（略）、（略）、（略）的坐标；
（2）请在这个坐标系中作出（略）关于（略）轴对称的（略）；
（3）计算：（略）的面积．
（略）
【答案】(1)见解析.(2)见解析;(3)5.5.
【解析】
（1）关于x轴对称的点的横坐标相等、纵坐标互为相反数，据此可得；
（2）分别作出点A、B、C关于y轴的对称点，再顺次连接可得；
（3）利用割补法求解可得．
解：（1）如图，点（略）的坐标为（略）、（略）的坐标为（略）、（略）的坐标为（略）；
（略）
（2）如图所示，（略）即为所求；
（3）（略）的面积为（略）．

解答题
在2016年“双十一”期间，某快递公司计划租用甲、乙两种车辆快递货物，从货物量来计算：若租用两种车辆合运，10天可以完成任务；若单独租用乙种车辆，完成任务的天数是单独租用甲种车辆完成任务天数的2倍．
(1)求甲、乙两种车辆单独完成任务分别需要多少天？
(2)已知租用甲、乙两种车辆合运需租金65000元，甲种车辆每天的租金比乙种车辆每天的租金多1500元，试问：租甲和乙两种车辆、单独租甲种车辆、单独租乙种车辆这三种租车方案中，哪一种租金最少？请说明理由．
【答案】(1)甲、乙两车单独完成任务分别需要15天，30天；(2)见解析.
【解析】
（1）根据题意可以得到相应的分式方程，从而可以解答本题；（2）根据题意和第（1）问中的结果可以分别求得三种方式的费用，从而可以解答本题．
（1）设甲车单独完成任务需要x天，则乙车单独完成任务需要2x天，
（（略））×10=1
解得，x=15
∴2x=30
即甲、乙两车单独完成任务分别需要15天，30天；
（2）设甲车的租金每天a元，则乙车的租金每天（a-1500）元，
[a+（a-1500）]×10=65000
解得，a=4000
∴a-1500=2500
当单独租甲车时，租金为：15×4000=60000，
当单独租乙车时，租金为：30×2500=75000，
∵60000＜65000＜75000，
∴单独租甲车租金最少．

解答题
如图，在（略）中，（略），（略）的垂直平分线（略）交（略）于点（略），交（略）于点（略）．
（1）若（略），求（略）的度数；
（2）若（略），（略）的周长为（略），求（略）的长．
（略）
【答案】(1)30°;(2)8.
【解析】
（1）由在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，利用等腰三角形的性质，即可求得∠ABC的度数，然后由AB的垂直平分线MN交AC于点D，根据线段垂直平分线的性质，可求得AD=BD，继而求得∠ABD的度数，则可求得∠DBC的度数．
（2）根据AE=6，AB=AC，得出CD+AD=12，由△CBD的周长为20，代入即可求出答案．
（1）∵在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，
∴∠ABC=∠C=70°
∵AB的垂直平分线MN交AC于点D，
∴AD=BD，
∴∠ABD=∠A=40°，
∴∠DBC=∠ABC-∠ABD=30°
（2）∵AE=6，
∴AC=AB=2AE=12
∵△CBD的周长为20，
∴BC=20-（CD+BD）=20-（CD+AD）=20-12=8，
∴BC=8．

解答题
（1）如图①，已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m, CE⊥直线m,垂足分别为点D、E.证明:DE=BD+CE.
（2）如图②，将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α,其中α为任意钝角.请问结论DE=BD+CE是否成立?如成立,请你给出证明;若不成立,请说明理由.
（略）
【答案】（1）证明详见解析；（2）结论DE=BD+CE仍然成立，证明详见解析.
【解析】试题分析：(1)、根据BD⊥直线m，CE⊥直线m得出∠BDA＝∠AEC＝90°，然后根据∠BAC＝90°得出∠DBA＝∠EAC，从而说明△ABD和△CAE全等，得出BD＝AE，AD＝CE，从而得出答案；(2)、根据∠BDA＝α得出∠DBA+∠BAD＝180°－α，根据∠BAC =α得出∠BAD+∠EAC＝180°－α，从而说明∠DBA ＝∠EAC，然后得出△ABD和△CAE全等，从而得出BD＝AE，AD＝CE，然后得出答案.
试题解析：(1)、∵BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为D、E ∴∠BDA＝∠AEC＝90°
∴∠DBA+∠BAD＝90° ∵∠BAC＝90° ∴∠BAD+∠EAC＝90° ∴∠DBA＝∠EAC
在△ABD与△CAE中 ∵（略）∴△ABD≌△CAE
∴BD＝AE，AD＝CE ∴DE＝AD+AE＝CE+BD
(2)、结论DE＝BD+CE成立
在△ABD中，∵∠BDA＝α ∴∠DBA+∠BAD＝180°－α ∵∠BAC =α ∴∠BAD+∠EAC＝180°－α
∴∠DBA ＝∠EAC
在△ABD与△CAE中，∵（略）∴△ABD≌△CAE ∴BD＝AE，AD＝CE ∴DE＝AD+AE＝CE+BD