一元二次方程的跟与系数的关系.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,郑州市第三十四中学,北师大版九年级数学上册,课题：一元二次方程的根与系数的关系,主讲人：牧淑萍,2016.9.21,复习回顾：,1,、一元二次方程的一般形式？,2,、一元二次方程有实数根的条件是什么？,3,、一元二次方程的求根公式是什么？,学习目标,：,1,、会推导一元二次方程根与系数的关系,2,、会利用根与系数的关系求与两根有关,的代数式的值,任务一,解下列方程，并求出每个方程的两根之和与两根之积,（,1,）,x,2,-2x+1=0,（,2,）,（,3,）,2x,2,-3x+1=0,1,、每个方程的两根之和与它的系数有什么关系？两根之积呢？,2,、根据上面的结果，你能猜想出方程,ax,2,+bx+c=0,（,a0,）的根,x,1,x,2,与系数,a,b,c,的关系吗？,3,、你能证明上面的猜想吗？自己先独立思考，再小组讨论。,任务二,：推导公式,我们知道，一元二次方程,ax,2,+bx+c=0,（,a0,）,当,b,2,-4ax0,时有两个根：,如果方程,ax,2,+bx+c=0,（,a0,）有两个实数根,x,1,，,x,2,，,那么,知识归纳,任务三,：,1,、,利用根与系数的关系，求下列方程的两根之和、两根之积：,（,1,）,x,2,+7x+6=0;,（,2,）,2x,2,-3x-2=0.,解：,（,1,）这里,a=1,b=7,c=6,=b,2,-4ac=7,2,-416=49-24=25,0,方程有两个实数根,设方程的两个实数根是,x,1,x,2,那么,x,1,+x,2,=-7,x,1,x,2,=6,任务三：,小结,：,1,、本节课你学习了哪些新知识？,2,、本节课你学习了哪些新方法,?,1,、若方程,3x,2,4x4=0,的两个实数根分,x,1,，,x,2,，则,x,1,+x,2,=,2,、,x,2,3x2=0,的两根,x,1,，,x,2,，则下列结论正确的是,A,x,1,=1,，,x,2,=-2 B,x,1,=1,，,x,2,=2 C,x,1,+x,2,=3 D,x,1,x,2,=2,3,已知关于,x,的一元二次方程,x,2,+mx8=0,一个实数根为,2,则另一实数根及,m,的值分别为（）,A,4,，,2 B,4,，,2C,4,，,2 D,4,，,2,当堂检测,