直角三角形全等的判定(HL)定理.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,直角三角形全等的,判定,(HL,),A,B,C,D,F,E,h6010jl,1,、识别两个三角形全等方法，,，,，,，,。,SSS,ASA,AAS,SAS,2,、如图，,AB BE,于,B,，,DE,BE,于,E,，,回顾与思考,（,1,）若,A=,D,，,AB=DE,，,则,ABC,与,DEF,（,填“全等”或“不全等”）,根据,（,用简写法）,A,B,C,D,E,F,全等,ASA,满足下列条件的两个三角形是否全等,?,为什么,?,1.,一个锐角及这个锐角的对边对应相等的两个直角三角形,.,判断：,2.,一个锐角及这个锐角相邻的直角边对应相等的两个直角三角形,.,3.,两直角边对应相等的两个直角三角形,.,思考,:,A,B,C,A,B,C,如果满足斜边和一条直角边对应相等，这两个直角三角形会全等吗？,探究,8,任意画出一个,RtABC,，使,C=90,再画一个，使,C,=90,，,AB=AB.,把画好的,剪下，放到,RtABC,上，它们全等吗？,按照下面的步骤做一做：,画,MC N=90;,在射线,C,M,上截取线段,=,以,B,为圆心,为半径画弧，交射线,C,N,于点,A,;,连结,A,B,.,A,B,C,就是所求作的三角形,.,C,N,M,C,N,M,B,C,N,M,B,A,N,C,M,B,A,动动手 比比看,把画好的,RtA,B,C,剪下来，放到,RtABC,上,，,它们重合吗？你发现了什么了？,A,B,C,A,B,C,直角三角形全等的判定方法,斜边,和一条,直角边,对应相等的两个直角三角形全等。简写成“斜边、直角边”或“,HL”.,想一想,、总共有几种方法可以证明两个直角三角形全等？,直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有一般三角形判定全等的方法,:,SAS,、,ASA,、,AAS,、,SSS,，,还有直角三角形特殊的判定方法,“HL”.,例,4:,如图，,ACBC,，,BDAD,，,AC,BD,，求证：,BC,AD,。,A,B,C,D,证明：,ACBC,，,BDAD,C,与,D,都是直角,.,AB=BA,AC=BD,.,Rt,ABC,Rt,BAD(,HL,).,BCAD,在,Rt,ABC,和,Rt,BAD,中，,运用新知,.,如图，,AB,=,CD,，,AE,BC,，,DF,BC,，,CE,=,BF,.,求证：,AE,=,DF,.,C,D,F,E,A,B,练一练,、,如图，,AC=AD,，,C,，,D,是直角，将上述条件标注在图中，你能说明,BC,与,BD,相等吗？,C,D,A,B,解：在,RtACB,和,RtADB,中,有,AB=AB,AC=AD,.,RtACBRtADB,(HL).,BC=BD,(,全等三角形对应边相等,).,小结,直角三角形全等的识别,一般三角形全等的识别,S.A.S,A.S.A,A.A.S,S.S.S,S.A.S,A.S.A,A.A.S,H.L,灵活运用各种方法证明直角三角形全等,作业,课本16第、题,