-圆的基本性质复习(3).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系,圆的旋转不变性,如图,在同圆中,OCAB,于,C,OCAB,于,C,。,O,A,B,C,A,B,C,，,AB=AB,（填写一个条件你有几种填法？你的根据是什么？）,如果两个圆心角、两条弧、,两条弦或两条弦的弦心距中有,一组量相等，那么它们所对应,的其余各组量都分别相等,。,在同圆或等圆中：,圆周角,与圆心角,如图：,如果,AOB=100,，,则,C=,。,O,C,A,B,A,B,C,O,当,C=,时，,A,、,O,、,B,三点在同一直线上,。,圆周角定理,一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。,推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角；,90,的圆周角所对弦是直径。,50,90,如图,已知,ACD,30,，,BD,是直径,则,AOB=_,如图,AOB,110,则,ACB=_,120,125,练一练：,O,B,A,C,O,B,A,D,E,C,如图，比较,C,、,D,、,E,的大小,同弧所对的圆周角相等,如图，如果弧,AB,弧,CD,，,那么,E,和,F,是什么关系？反过来呢？,D,C,E,B,F,A,O,等弧所对的圆周角相等；在,同圆,中，相等的圆周角所对的弧也相等,D,C,E,O,1,B,F,A,O,2,如图，,O,1,和,O,2,是等圆，如果弧,AB,弧,CD,，,那么,E,和,F,是什么关系？反过来呢？,等圆,也成立,圆周角与弧,A,B,C,O,1,、如图，若,AOB=80,则,ACB=,。,2,、如图，若,ACB=50,则,AOB=,AB=,。,3,、如图，,A,B,是圆,O,的五等分点,则,AOB=,AB=,，,ACB=,。,基础训练,4.,如图，已知,AB,是,O,的直径,ADOC,弧,AD,的度数为,80,则,BOC,的度数是,(),A.80 B.25 C.50 D.40,5.,如图,ABC,内接于,O,AD,是,O,的直径,ABC=30,则,DAC,等于,(),A.30 B.40 C.50 D.60,D,C,O,B,A,C,D,O,A,B,D,C,6.,如图,四边形,ABCD,内接于,O,若,BOD=140,则,BCD,等于,(),A.140 B.110,C.70 D.20,B,C,7.,如图,AD,是,ABC,的外接圆直径,AD=,B=DAC,则,AC,的长为,(),2 B.,C.1 D.,不能确定,O,C,D,A,B,C,O,D,A,B,8.,如图,O,为,ABC,的外心,OBC=30,则,A=,.,9.,如图,已知在,ABC,中,ACB=90,B=35,以,C,为圆心,CA,为半径画圆交,AB,于点,D,则弧,AD,的度数为,.,60,70,O,B,C,A,D,C,A,B,11.,如图,CD,是,O,的直径,O,是圆心,E,是圆上一点,且,EOD=45,A,是,DC,延,长线上一点,AE,与半圆交,于一点,B,AB=OC,则,EAD=,.,10.,如图,AB,是,O,的直径,C,D,E,都是,O,上的点,则,1+2=,.,15,1,2,2,90,B,O,C,A,D,E,O,B,A,E,C,D,G,12.,已知,:,如图,在,ABCD,中以,A,为圆心,AB,为半径,画圆交,AD,BC,于,F,G,延长,AB,交,A,于,E,求证,:,F,A,B,D,C,E,13.,如图,O,中，弦,AB=CD,，,AB,与,CD,交于点,M,，,求证：（,1,）,AD=BC,，,（,2,）,AM=CM,。,B,C,A,D,M,O,C,D,A,B,E,F,O,14.,如图，,AB,是,O,的弦，半径,OC,OD,分别交,AB,于点,E,F,且,AE=BF,则,OE,与,OF,有什么数量关系，并给予证明,A,D,B,C,E,15.,如图，已知,ADC,内接于,O,AB,是,O,的直径，,AE,DC,，则,DAB,与,CAE,有什么关系，为什么？,若,DAB=CAE,，,AE,DC,，则,AB,是什么,16.,如图,ABC,是等边三角形,以,BC,为直径画,O,交,AB,AC,于,D,E,求证,:BD=CE,E,D,O,C,B,A,17.,已知,:AB,为,O,的直径,AC,AD,为弦,AB=2,AC=,AD=1,你能求,CAD,的度数吗,?,O,A,B,C,D,O,A,B,C,D,18,如图，,AB,是,O,的直径，,C,是 的中点，,CEAB,于,E,，,BD,交,CE,于点,F,（,1,）求证：,CFBF,；,（,2,）若,CD6,，,AC8,，则,O,的半径为,，,CE,的长是,A,C,B,D,(,第,21,题图,),E,F,O,19.,如图：圆,O,中弦,AB,等于半径,R,，则这条弦所对的圆心角是,圆周角是,.,60,度,30,度或,150,度,O,B,A,20.,如图，,BAC,的两边交圆,O,于点,D,、,E,、,M,、,N,，且,BAC,的角平分线经过,O,求证：,DE=MN,A,D,E,M,N,B,C,O,G,P,21.,如图，在,O,中,DE=80,BC=30,，,求,A,的度数。,A,B,C,D,E,O,若,BC=n,，,DE=m,呢,A,B,C,D,E,若,BC=n,，,DE=m,呢,变式训练,：如图，在,O,中,DE=80,BC=30,，,求,EAD,的度数。,22.AB,是圆,O,的直径，,BD,是圆,O,的弦，延长,BD,到,C,，,AC=AB,，,BD,与,CD,的大小有什么关系？为什么？,若,B=70,度,则,DOE=,。,E,A,B,C,O,D,E,连接,DE,，,CD,与,DE,相等吗？为什么？,A,B,C,D,O,23.ABC,是,O,的内接三角形，,ADBC,AD,DC,的长度是,x,2,-7x+12=0,的两根,(ADDC),若,BD=6,求,O,的面积,24.,如图,:AB,是,O,的直径,弦,CDAB,于点,E,G,是,AC,上任意一点,延长,AG,与,DC,的延长线相交于点,F,连接,AD,GD,CG,（,1,）找出图中所有和,ADC,相等的角,并说明理由,.,(2),图中是否有三角形相似,若有请找出相似三角形并说明理由,若没有,为什么,.,(,3),若,AG=AE=,4,FG=1,请求,CD,的长,A,B,D,G,F,C,E,O,A,B,D,G,F,C,1.,弧长公式,:,2.,扇形面积公式,:,3.,圆锥侧面积公式,:,4.,圆锥全面积公式,:,5.,圆锥侧面展开图扇形圆心角公式,:,3.,圆的应用,1.,在半径为,6cm,的圆中，,120,的圆心角所对的弧长为,.,基础训练,2.,已知扇形的面积为,24 ,弧长为,cm,则扇形的半径是,cm,圆心角是,度,3.,已知弧长为,4cm,它所对的圆心角为,120,那么它所对的弦长为,(),4.,在,O,中,所对的圆心角为,60,且弦,AB=5cm,则 的长为,(),C,A,5.,一个形如圆锥的冰淇淋纸筒，其底面直径为,cm,母线长,cm,则它的侧面积是（）,.66,.30,.28,.15,6.,圆锥的底面半径是,1cm,母线是,2cm,则高,是,cm,侧面积是,，全面积是,.,D,2,3,7,、如图,当半径为,30cm,的转动轮转过,120,时,传送带上的物体,A,平移的距离为,_.,A,8,、如图,把,RtABC,的斜边放在直线,l,上，按顺时针方向在,l,上转动次，使它转到,A,B,C,的位置,.,设,BC=1,AC=,求,(1),点,A,所经过的路线长,.,(2),点,A,所经过的路线与直线,l,所围成的面积,C,l,A,B,C,2,A,2,B,2,9,、如图，在中，弦,cm,圆周角,求阴影部分面积,O,C,A,B,A,B,C,D,.,O,10.,如图：,AB,是圆,O,的直径，弦,CD/AB,，,圆周角,CAB,等于,30,度，,AB=2cm,，,求图中阴影部分的面积？,11.,一个圆锥的侧面展开图是半径为,18cm,，,圆心角为,240,0,的扇形，求这个圆锥的高。,12.,如图,一个圆锥的轴截面是等边三角形,且圆锥高为,cm,求,(1),圆锥母线,l,与底面半径的长,.,(2),圆锥的表面积,.,r,h,l,A,B,C,O,13,、如图，圆锥的底面半径为,1,，母线长为,3,，一只蚂蚁要从底面圆周上一点,B,出发，沿圆锥侧面爬到过母线,AB,的轴截面上另一母线,AC,上，问它爬行的最短路线是多少？,A,B,C,将,圆锥沿,AB,展开成扇形,ABB,14.,如图：扇形的半径都为,1,，求图中四个扇形的面积之和,.,S=,15.,两个同心圆，其中两条直径互相垂直，大圆的半径是,2,，小圆半径为,1,求图中彩色部分的面积和为,。,16.,三个同心扇形的圆心角,AOB=120,，半径,OA,为,6cm,，,C,、,D,为弧,AB,的三等分点，则彩色部分的面积和等于,cm,2,c,D,